广东省广州市黄埔区2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷

2021-2022学年广东省广州市黄埔区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（3分）下列点在第三象限的是（　　） A．（1，1） B．（﹣1，1） C．（﹣1，﹣1） D．（1，﹣1） 2．（3分）下列说法正确的是（　　） A．1的平方根是1 B．4的算术平方根是2 C．±2是4的立方根 D．0无立方根 3．（3分）四个实数﹣2，0，﹣，1中，最小的实数是（　　） A．﹣ B．0 C．﹣2 D．1 4．（3分）以下调查中，最适合用来全面调查的是（　　） A．调查珠江流域水质情况 B．了解全国中学生的心理健康状况 C．了解全班学生的身高情况 D．调查春节联欢晚会收视率 5．（3分）如图，下面推理中，正确的是（　　） A．∵∠DAE＝∠D，∴AD∥BC B．∵∠DAE＝∠B，∴AB∥CD C．∵∠B+∠C＝180°，∴AB∥CD D．∵∠D+∠B＝180°，∴AD∥BC 6．（3分）如图，直线a、b被直线c所截，a∥b，若∠2＝50°，则∠1等于（　　） A．120° B．130° C．140° D．150° 7．（3分）为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（　　） A．50% B．55% C．60% D．65% 8．（3分）如图，已知数轴上的点A、B、C、D分别表示数﹣2、1、2、3，则表示数3﹣的点P应落在线段（　　） A．AO上 B．OB上 C．BC上 D．CD上 9．（3分）如果不等式组的解集是x＜2，那么m的取值范围是（　　） A．m＝2 B．m＞2 C．m≥2 D．m＜2 10．（3分）定义新运算：对于任意实数a，b都有a※b＝am﹣bn，等式右边是通常的减法和乘法运算．规定，若3※2＝5，1※（﹣2）＝﹣1，则（﹣3）※1的值为（　　） A．﹣2 B．﹣4 C．﹣7 D．﹣11 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 11．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣1，2）向右平移3个单位长度再向上平移1个单位得到的点的坐标是　 　． 12．（3分）如图，O是直线AB上一点，∠COB＝30°，则∠1＝　 　°． 13．（3分）一个班有40名学生，在期末体育考核中，成绩为优秀的有18人，在扇形统计图中，代表体育成绩优秀的扇形圆心角的度数是 　 　． 14．（3分）若实数a、b满足|a+2|，则＝　 　． 15．（3分）已知AB∥y轴，A点的坐标为（3，2），并且AB＝5，则B的坐标为　 　． 16．（3分）如图，如果AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF＝　 　． 三、解答题（本大题共9小题，满分72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 17．（4分）把下面的说理过程补充完整： 如图，已知：∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由． 解：∠AED＝∠C． 理由：∵∠1+∠ADG＝180°（平角定义），∠1+∠2＝180°（已知）． ∴∠2＝∠ADG（ 　 　）， ∴EF∥AB（ 　 　）， ∴∠3＝∠ADE（ 　 　）， ∵∠3＝∠B（已知）， ∴∠B＝∠ADE（等量代换）， ∴DE∥BC（同位角相等两直线平行）， ∴∠AED＝∠C（ 　 　）． 18．（4分）解方程组：． 19．（6分）解不等式组，并利用数轴表示出该不等式组的解集．x有正整数值使此不等式组成立吗？如有，请写出此值；否则，说明理由． 20．（6分）文明交流互鉴是推动人类文明进步和世界和平发展的重要动力．2019年5月“亚洲文明对话大会”在北京成功举办，引起了世界人民的极大关注．某市一研究机构为了了解10～60岁年龄段市民对本次大会的关注程度，随机选取了100名年龄在该范围内的市民进行了调查，并将收集到的数据制成了尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图，如下所示： 组别 年龄段 频数（人数） 第1组 10≤x＜20 5 第2组 20≤x＜30 a 第3组 30≤x＜40 35 第4组 40≤x＜50 20 第5组 50≤x＜60 15 （1）请直接写出a＝　 　，m＝　 　，第3组人数在扇形统计图中所对应的圆心