湖南省衡阳市衡南县2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年湖南省衡阳市衡南县七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分，每小题只有一个正确答案） 1．（3分）下列各式中，属于一元一次方程的是（　　） A．3x﹣y＝2 B．x2+3x+2＝0 C．x+＝5 D．x﹣3＝2x 2．（3分）已知方程xa﹣1﹣2y2+b+3＝0是关于x、y的二元一次方程，则a+b的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．3 D．﹣3 3．（3分）用式子表示“比x的3倍小5的数等于x的4倍”为（　　） A．3x﹣5＝4x B．5﹣3x＝4x C．x﹣5＝4x D．3x﹣5＝x 4．（3分）若关于x的方程2m﹣5x＝4与x﹣4＝0的解相同，则m的值为（　　） A．12 B．24 C．﹣24 D．﹣12 5．（3分）把x的系数化为1，正确的是（　　） A．x＝3得x＝ B．3x＝1得x＝3 C．0.2x＝3得 D．得x＝3 6．（3分）若a＞b，下列不等式不一定成立的是（　　） A．a﹣2023＞b﹣2023 B．﹣2023a＜﹣2023b C． D．a+c＞b+c 7．（3分）在数轴上表示不等式﹣1≤x＜2，其中正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m+n的值为（　　） A． B．5 C． D． 9．（3分）育才中学初一年级某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了184元购买甲、乙两种奖品共20件．其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 10．（3分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x+y＜2，则a的取值范围（　　） A．a≤4 B．a＞4 C．a＜4 D．a≥5 11．（3分）如果不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a≤1 B．a＜1 C．a＞1 D．a≥1 12．（3分）已知不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a+b）2023的值等于（　　） A．1 B．﹣1 C．﹣2023 D．2023 二、填空题（每小题3分，共18分） 13．（3分）已知（x﹣y+1）2+|2x+y﹣7|＝0，则x＝　 　，y＝　 　． 14．（3分）不等式4x﹣2＞0的解集为 　 　． 15．（3分）若关于x的不等式（1﹣a）x＞2可化为x＜，则a的取值范围是　 　． 16．（3分）二元一次方程2x+y＝5的正整数解有　 　个． 17．（3分）小云在解关于x的方程6a﹣x＝16时，误将﹣x看作+x，得到方程的解为x＝﹣2，则原方程的解为 　 　． 18．（3分）若2x+y+z＝10，3x+y+z＝12，则x+y+z＝　 　． 三、解答题（共8小题，满分66分） 19．（6分）解方程：﹣＝1 20．（6分）解方程组：． 21．（8分）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来，并求出不等式组的整数解． 22．（8分）对于任意实数a、b约定关于⊗的一种运算如下：a⊗b＝2a+b． 例如：（﹣3）⊗2＝2×（﹣3）+2＝﹣4． （1）3⊗（﹣5）的值等于　 　； （2）若x满足（x+2）⊗3＞7，求x的取值范围； （3）若x⊗（﹣y）＝5，且2y⊗x＝7，求x+y的值． 23．（8分）已知关于x、y的方程组的解满足x＞y． （1）求a的取值范围； （2）化简|a﹣3|﹣|2﹣a|． 24．（8分）试确定使不等式组恰有两个整数解的实数a的取值范围． 25．（10分）元旦前夕，某商场从厂家购进了甲、乙两种商品，甲种商品的每件进价比乙种商品的每件进价少20元．若购进甲种商品7件，乙种商品2件，需要760元． （1）求甲、乙两种商品的每件进价分别是多少元？ （2）该商场从厂家购进了甲、乙两种商品共50件，所用资金恰好为4400元．在销售时，甲种商品的每件售价为100元，要使得这50件商品所获利润率为20%，每件乙商品的售价为多少元？ 26．（12分）星光橱具店购进电饭煲和电压锅两种电器进行销售，其进价与售价如表： 进价（元/台） 售价（元/台） 电饭煲 200 250 电压锅 160 200 （1）一季度，橱具店购进这两种电器共30台，用去了5600元，并且全部售完，问橱具店在该买卖中购进电饭煲和电压锅各多少台？ （2）为了满足市场需求，二季度橱具店决定用不超过9000元的资金采购电饭煲和电压锅共50台，且电饭煲的数量不少于电压锅的，问橱具店有哪几种进货方案？并说明理由； （3）在（2）的条件下，请你通过计算判断，哪种进货方案橱具店赚钱最多？ 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年湖南省衡阳市衡南县七年级（下）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选