河南省安阳市林州市2022—2023学年八年级第二学期期末考试数学试题

2022—2023学年第二学期期末考试 八年级数学 第1页 共2页 2022—2023学年第二学期期末考试 八年级数学试题 （卷面评分标准：以“平、匀、净、齐、美”为标准，得1～5分） 一、选择题（30分） 1.下列各式中是最简二次根式的是 A. 12 B. 12 C. 0.7 D. 5 2.以下列线段的长度为边，不能构成直角三角形的是 A.1， 2， 3 B.1，2，3 C.8，15，17 D.1.5，2.5，2 3.在下列命题中，正确的是 A.一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 4.平行四边形ABCD中，∠A比∠B小40°，则∠C的度数为 A.60° B.70° C.80° D.110° 5.如图，矩形 ABCD中，对角线 AC、BD交于点 O，过点O作OE⊥于BD交 AD于点E.已知 AB =2，△DOE的面积为 54，则AE的长为 A.1.5 B.2 C. 5 D. 2 6.在平面直角坐标系中，直线 y=-2x+b向上平 移2个单位长度后过点（3，1），则 b的值为 A.3 B.72 C.5 D.7 7.如图，直线 l1：y=x+3与直线 l2：y=ax+b交于点 A （m，4），则关于 x的不等式 x+3≤ax+b的解集是 A.x≥4 B.x≤4 C.x≥1 D.x≤1 8.在一些“打分类”比赛中，经常采用这样的办法来得到一名选手的成绩：将 所有评委的打分组成一组数据，去掉一个最高分和一个最低分，得到一组 新的数据，再计算平均分 .假设评委不少于 4人，则比较两组数据，一定不 会发生变化的是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 9.某人开车从家出发去植物园游玩， 设汽车行驶的路程为 S（千米），所 用时间为 t（分），S与 t之间的函数 关系如图所示 .若他早上 8点从家 出发，汽车在途中停车加油一次， 则下列描述中，不正确的是 A.汽车行驶到一半路程时，停车加油用时 10分钟 B.汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园 C.加油后汽车行驶的速度为 60千米/时 D.加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快 10.如图，已知正方形 ABCD的边长为 4，点 E是边 AB 的中点，点 P是对角线 BD上的动点，则 AP+ PE的最小值是 A.2 5 B.2 3 C.3 2 D.3 5 二、填空题（15分） 11.已知a<b，则化简二次根式 -a3b的结果是： ． 12.某校规定：学生的单科学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按 3 ∶ 3 ∶ 4的比例计算所得 .已知某学生本学期数学的平时、期中和期末 成绩分别是 80分、80分和 85分 .那么他本学期数学学期综合成绩是 分 . 13.在我国古代数学著作《九章算术》“勾股” 章有一题：“今有开门去阃（kǔn）一尺，不 合二寸，向门广几何 .”大意是说：如图，推 开两扇门（AD和BC），门边缘D、C两点到 门槛 AB 的距离为 1尺（1 尺=10寸）两扇 门间的缝隙 CD为 2寸，那么门的宽度（两扇门 宽度的和）AB为 寸 . 14.如图，将边长为 8cm 的正方形 ABCD折叠，使 点D落在BC边的中点E处，点 A落在F处，折 痕为 MN，则线段 CN长是 . 15.已知点P是直线 y=-2x+4上的一个动点，当点 P到两坐标轴的距离相等时，点P的坐标为 . 二、解答题（75分） 16.（8分）计算： （1） 18- 8+（ 3+1）×（ 3-1）； （2）（ 12+ 3）× 6-2 12 . 17.（8分）如图，四边形 ABCD中，∠BAD=90°， ∠DCB=90°，E、F分别是BD、AC的中点 . （1）请你猜想 EP 与 AC 的位置关系，并给予 证明； （2）当AC=16，BD=20时，求EF的长 . 18.（9分）某水果店以每千克 8 元的价格购进苹 果若干千克，销售了部分苹果后，余下的苹果 每千克降价 4 元销售，全部售完 .销售金额 y （元）与销售量 x（千克）之间的关系如图所示， 请根据图象提供的信息完成下列问题 . （1）降价前苹果的销售单价是 元/ 千克； （2）求降价后销售金额 y（元）与销售量 x（千克）之间的函数解析式，并写出自 变量的取值范围； （3）该水果店这次销售苹果盈利了多少元？ 19.（9分）如图，已知四边形 ABCD 为正方形，AB= 2，点 E为对角线 AC上一动点，连接DE，过点 E作EF⊥DE交BC于点F，以DE、EF为邻边作矩 形DEFG，连接CG. （1）求证：矩形DEFG是正方形； （2）探究：线段 CE、CG、BC之间有怎样的数量关 系？并说明理由 .弥 封 线 内 不 要