陕西省西安市西咸新区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

西咸新区2022~2023学年度第二学期期末质量监测 八年级数学试题 注意事项： 1.本试卷分为第一部分（选择题）和第二部分（非选择题）．全卷共4页，总分120分．考试时间120分钟． 2.领到试卷和答题卡后，请用0.5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡上填涂对应的试卷类型信息点（A或B）． 3.请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效． 4.作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑． 5.考试结束，本试卷和答题卡一并交回． 第一部分（选择题 共24分） 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列各图中不是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列关系不正确的是（ ） A B. C. D. 3. 如图，是等边三角形，D，E别是的中点，连接，若，则的周长为（ ） A. 15 B. 20 C. 25 D. 30 4. 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ） A. B. C D. 5. 一次函数与的图像如下图所示，则的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 在四边形中，，若四边形是平行四边形，则还需要满足（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则的值为（ ） A -2 B. 1 C. -1 D. 2 8. 如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB=AE，延长AB与DE的延长线交于点F，连接AC、CF．下列结论：①△ABC≌△EAD；②△ABE是等边三角形；③AD=AF；④S△BEF=S△ABE．其中正确的有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第二部分（非选择题 共96分） 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 要使分式有意义，则的取值范围为______． 10. 正十五边形其中一个内角的度数为________． 11. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，AB＝10，将△ABC沿CB方向向右平移得到△DEF．若四边形ABED的面积为20，则平移距离为___________． 12. 若关于的方程有增根，则的值是______． 13. 如图在中，，D是上一点，且，F是延长线上一点，，，连接交于E，若，则线段的长为________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 分解因式：． 15. 解方程：． 16. 如图，已知和线段，请用尺规作图法在线段上找一点P，使得点P到的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 17. 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来． 18. 某车间工人刘伟接到一项任务，要求10天内加工完190个零件，最初2天，每天加工15个，要在规定时间内完成任务，以后平均每天至少加工多少个零件？ 19. 如图，已知在中，D、E是上两点，且，求证：． 20. 已知：如图，在中，D、E分别是的中点，连接，过点E作交的延长线于点F．求证：． 21. 先化简，再求值：，其中． 22. 如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，请解答下列问题： （1）若经过平移后得到，已知点的坐标为作出并写出其余两个顶点的坐标； （2）将绕点O按顺时针方向旋转得到，作出． 23. 某药品生产车间引进智能机器人替换人工包装药品，每台机器人每小时包装的速度是人工包装速度的5倍，经过测试，由1台智能机器人包装1600盒药品的时间，比4个工人包装同样数量的药品节省4小时．一台智能机器人每小时可以包装多少盒药品？ 24. 阅读材料，并解决问题： 分解因式． 解：设，则原式． 这样的解题方法叫做“换元法”，即当复杂的多项式中某一部分重复出现时，我们用字母将其替换，从而简化这个多项式．换元法是一个重要的数学方法，不少问题能用换元法解决． 请你用“换元法”对下列多项式进行因式分解： （1）； （2）． 25. 如图，在平行四边形中，对角线、交于点O，，，垂足分别为E、F． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）若，，求四边形的面积． 26 解决问题 （1）感知： 如图1，在等腰三角形ABC中，∠ACB＝90°，BC＝x，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，过点D作DE⊥CB交CB延长线于点E，连接CD．则线段BC与DE的数量关系是_____，△BCD的面积为______（用含x的式子表示）； （2）应用： 如图2，在一般的Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝x，将边AB绕点B顺时针旋转90°得到线段BD，连接CD，用含x的式子表示△BCD的面积，并说明理由． （3）拓展： 如图3所示，在等腰三