福建省厦门市2022-2023学年高二下学期期末质量检测数学试题

厦⻔市 2022 2023 学年第⼆学期⾼⼆年级质量检测 ⼆ 选择题 本题共4 ⼩题 每⼩题5分 共20 分 在每⼩题给出的四个选项中 数学试题 有多个选项符合题⽬要求 全部选对的得5 分 选对但不全的得2分 有选错 的得0分 9 函数f z 的导函数 的图象如图所示 则 满分 150分 考试时间 120分钟 A t 在区间 1,4 上单调递减 B f 在北 x 处取得极⼤值 考⽣注意 C z 在区间 a b 上有2个极⼤值点 1 答题前 考⽣务必将⾃⼰的准考证号 姓名填写在答题卡上 考⽣要认真 核对答题卡上粘贴的条形码的 准考证号 姓名 考试科⽬ 与考⽣本⼈准 D 在⼼ ⻰ 处取得最⼤值 第9题 考证号 姓名是否⼀致 I0 如图 已知正⽅体ABCD A B C D 的楼⻓为1 则 2 回答选择题时 选出每⼩题答案后 ⽤铅笔把答题卡上对应题⽬的答案标 A ACLB D 号涂⿊ 如需改动 ⽤橡⽪擦⼲净后 再选涂其它答案标号 回答⾮选择 B A C 平⾯ B CD 题时 将答案写在答题卡上 写在本试卷上⽆效 3 考试结束后 将答题卡交回 c 三楼锥G B CD 的体积为⼀ 选择题 本题共 ⼩题 每⼩题5分 共40分 每⼩题给出的四个选项中 只 有⼀项是符合题⽬要求的 D C 到平⾯B CD 的距离为 1 等⽐数列 a 中 a 16 da 16 则a 第10题 A 1 B 2 C 4 D 8 2 直线 y 1 0 被圆2 y 1所截得的弦⻓为 11 设A B是随机试验的两个事件 P A 号 P B 元 P AUB 总刚 A 事件A 与事件B互斥 B 事件A与事件B相互独⽴ A 5 B 1 C 2 D 2 C P AIB D P AB 3 在 1 2z 的展开式中 的系数为 A 8 B 10 C 80 D 160 12 在平⾯直⻆坐标系 40y中 6 1 1 E 1,1 动点P满⾜IPF 1 IPF l 4 则 4 试验测得四组成对数据 ⽶ y 的值分别为 1 1 0.1 1,2 2.4 由 此可得Y关于 的经验回归⽅程为分 1.6x a 根据经验回归⽅程预测 A P的轨迹⽅程滑号⽚号 1 B P的轨迹关于直线y 北对称 当x 5时 C APF F 的⾯积的最⼤值为2 D P的横坐标的取值范围为 5,5 A 8.4 B 8.6 C 8.7 D 9 三 填空题 本题共4⼩题 每⼩题5分 共20分 5 甲 ⼄两选⼿进⾏乒乓球⽐赛 采取五局三胜制 先胜三局者获胜 ⽐赛结束 如果每局⽐赛甲获胜的概率为p 0 p 1 ⼄获胜的概率为1 p 则甲选⼿ 13 已知直线1的⼀个⽅向向量a m 1,3 平⾯Q的⼀个法向量b 1 n 1 以3 1获胜的概率为 若l a 则m n A Cip 1 P B Gp 1 p C Cp 1 p D p 1 p 6 如图 太阳灶是⼀种将太阳光反射⾄⼀点⽤来加热⽔或 14 已知双曲线C ⼀5 1 a 0 b 0 的浙近线⽅程为 ⼟2x 则C的商⼼率 ⻝物的设备 上⾯装有抛物⾯形的反光镜 镜的轴截⾯ 为 是抛物线的⼀部分 已知太阳灶的⼝径 直径 为4m 深度 15 甲 Z 丙3个公司承包6项不同的⼯程 甲承包1项 ⼄承包2项 丙承包3项 为0.5m 则该抛物线顶点到焦点的距离为 则共有 种承包⽅式 ⽤数字作答 A 0.25m B 0.5m 16 毕达哥拉斯树的⽣⻓⽅式如下 以边⻓为1的正 C 1 m D 2m 7 把正⽅形纸⽚ ABCD 沿对⻆线 AC 折成直⼆⾯⻆ O E F ⽅形的⼀边作为斜边 向外作等腰直⻆三⻆形 分别为 AC AD BC 的中点 则折纸后𠃋EOF的⼤⼩为 再以等腰直⻆三⻆形的两直⻆边为边向外作正 A 60 B 900 ⽅形 得到2个新的⼩正⽅形 实现了⼀次⽣⻓ C 1200 D 1500 第6题 再将这两个⼩正⽅形各按照上述⽅式⽣⻓ 如此 直线 与两条曲线y e 1 和y e 均相切 则 的斜率为 重复下去 则第n次⽣⻓得到的⼩正⽅形的周⻓ 的和为 ⼈ 11 次⽣⻓后所有⼩正⽅形 包括 B 1 C 2 D e 第⼀个正⽅形 的周⻓的总和为 2 第⼀空 第16题 2 分 第⼆空3分 ⾼⼆数学 第1 ⻚ 共4⻚ ⾼⼆数学第2⻚ 共4⻚ 四 解答题 本题共6⼩题 共70 分 解答应写出⽂字说明 证明过程或演算步骤 19 12分 17 10分 已知等差数列 o 的公差d产0 其前 项和为S 若a oy o 成等⽐数列 如图所示 在三楼柱 ABC 4 B C 中 公4BC 是正三⻆形 D为楼AC 的中点BD_44 平⾯BB D交A C 于点区 且S 36 1 BB BD 是矩形 1 求数列 a 的通项公式 al las 求证 1 号 2 488,4 与平⾯ BB ED 的夹⻆的余弦值 2 记T三⼀⼀ a