1.2问题解决（教案）-六年级下册数学西师大版

《问 题 解 决》教案 眉山市东坡区柳圣小学 刘娅君 教学内容：行程问题变式训练题 教学目标： 1、通过画线段图分析数量之间的关系，借用“同一时间，速度比就是所行的路程比”，沟通行程问题与分数问题之间的内在联系，建立此类问题解答的数学模型。 2、培养学生善于动手画图能力，提高解题能力。 教学重难点： 1、如何正确画线段图，并在线段图中怎样标示有价值的数学信息。 2、怎样找出已知数量所对应的分率。 教学过程： 一、知识梳理： 说说解决行程问题要用到哪些基本的数量关系？主要通过什么来分析数量之间的关系？ 1、行程问题：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间 2、相遇问题：速度和×相遇时间=共行的路程，共行路程÷相遇时间=速度和，共行的路程÷速度和=相遇时间。 3、师：通过画线段图分析数量之间的关系 二、分析理解说说你怎样思考的？ 1、画线段图表示两车相遇时情景图 2、找出客车在相遇时行了全程的几分之几。 3、分析28km所对应的分率是多少。 1、一辆客车和货车同时从A、B两地相对出发， 2.5小时后两车相遇，在距中点28km处相遇。 已知客车与货车的速度比是3:2，求A、B两地 相距多少km？ （1）学生读题，思考相遇点在什么位置？（根据 下面的信息） ①距中点28km。 ②客车、货车的速度比是3:2. （2）找出客车相遇时行了全程的几分之几？（根据什么知道的？） （3）分析28km所对应的分率是多少？ （4）学生独立完成解答过程 （5）评价学生2的想法，对于（─）是怎样思考的？ （6）小结：这种行程问题属于“同时出发、相遇”，在解题过程中借用了“同一时间，速度比就是路程比”。 2、甲车先从A地开车出发行了72km时， 说说你怎样思考的？ 1、标示甲车先行的路程 2、标示甲乙两车同一时间各行的路程，再进行分析，找出同一时间甲行了全程的几分之几。 3、分析甲先行的72km所对应的分率是多少。 乙车才从B地出发开往A地，当乙车离A 地还有全程的处与甲车相遇。已知甲、乙 两车的速度比是3:5，求AB两地相距多少km？ （1）学生审题。 （2）标示甲车先行的路程。 （3）标示甲、乙两车同一时间各行的路程（突破难点） ①从乙车离A地还有全程的处与甲车相遇→学生明白乙车行了全程的（1—） ②同一时间甲车行了全程的几分之几？ （4）分析甲车先行的72km所对应的分率是多少。 （5）学生独立解答。 （6）评价学生的解答过程。（让学生说出解题的过程） （7）师：这是属于“不同时出发、相遇”，在解题过程中也借用了“同一时间，速度比就是路程比”。 三、达标 练习 一根竹竿上，两只蚂蚁同时分别从两端相对爬行，相遇后继续按原来的速度前行，当它们分别爬行了全程和时就停下来，回头相望发现相距33cm，求这根竹竿有多长？ 1、 学生独立画线段图分析并解答。 2、 学生说自己的思考过程 3、 师：这是属于“同时出发、相遇又前进”的数学问题 四、回顾反思画线段图分析数量关系 同时出发、相遇 问题解决（行程问题）→不同时出发、相遇 同时出发、相遇又前进 可以借助“同时出发、相遇”、“不同时出发、相遇”的解题策略解答做工问题。 学科网（北京）股份有限公司 $