河南省郑州市新密市矿区中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试卷

新密市矿区中学高一月考 数学·试题卷 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 已知m，n是异面直线，，，直线，，则（ ） A. B. C. l与斜交 D. 2. 已知A，B，C，D四点共面，B，C，D，E四点共面，则A，B，C，D，E五点（ ） A. 共面 B. 不共面 C. 共线 D. 不确定 3. 甲、乙两组各八名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）如下： 甲：9，16，25，18，24，x，27，24； 乙：8，17，y，13，24，28，20，22． 已知甲组数据的第25百分位数为14，乙组数据的平均数为18.5，则x，y的值分别为（ ） A. 12，16 B. 12，18 C. 14，16 D. 14，18 4. 已知不重合的直线和平面，，，则“”是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 某校高一甲、乙两个班分别有男生名、名，现用比例分配的分层随机抽样方法从两班男生中抽取样本量为的样本，对两个班男生的平均身高进行评估．已知甲班、乙班男生身高的样本平均数分别为175cm、177.6cm，以所抽取样本的平均身高作为两个班男生的平均身高，则两个班男生的平均身高为（ ） A. 176cm B. 176.3cm C. 176.6cm D. 176.9cm 6. ①一次数学考试中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90~100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；②运动会的工作人员从参加接力赛的6支队伍中抽取1支接受采访．针对这两件事，恰当的抽样方法分别为（ ） A. 分层随机抽样，简单随机抽样 B. 简单随机抽样，简单随机抽样 C. 简单随机抽样，分层随机抽样 D. 分层随机抽样，分层随机抽样 7. 为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分的中位数为，众数为，平均值为，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图,正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC中点，且直线AB1与平面BCC1B1所成的角为300，则异面直线AB1与BD所成角的大小为 A. 300 B. 450 C. 600 D. 900 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求．全部选对的得5分，不分选对的的2分，有选错的的0分. 9. 下列说法正确的是（　　） A. 用简单随机抽样的方法从含有50个个体的总体中抽取一个容量为5的样本，则个体 被抽到的概率是0.1 B. 已知一组数据1，2，m，6，7的平均数为4，则这组数据的方差是5 C. 数据27，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23 D. 若样本数据，，…，的标准差为8，则数据，，…，的标准差为32 10. 某校高一年级共有800名学生参加了数学测验，将所有学生的数学成绩分组如下：，，，，，，得到的频率分布直方图如图所示，则下列说法中正确的是（ ） A. 成绩不低于120分学生人数为360 B. 这800名学生中数学成绩的众数为125 C. 若本次测试合格率定为，则至少得118分才能合格 D. 这800名学生数学成绩的平均数为120 11. 下列四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出平面MNP的图形是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在正四棱柱中，，，分别是棱，的中点，异面直线与所成角的余弦值为，则（ ） A. B. 直线与直线共面 C. D. 直线与直线异面 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 一个圆锥形容器和一个圆柱形容器的轴截面如图所示，两容器内所盛液体的体积正好相等，且液面高度也相等，用将表示出来. 14. 已知一组样本数据x1，x2，…，x10，且++…+=2020， 平均数 ，则该组数据标准差为_________. 15. 已知l，m是平面外的两条不同直线．给出下列三个论断： ①l⊥m；②m∥；③l⊥． 以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，写出一个正确的命题：__________． 16. 在长方体中，，分别为棱，的中点，若，则异面直线与所成的角为________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 某校举行演讲比赛，10位评委对一名选手的评分数据如下： （1）根据以上数据，估计该选手得分的样本数据的