2022～2023学年人教版数学七年级下册考点分类复习练习：相交线与平行线

考点分类复习练习：相交线与平行线 1、 单选题 1．在下列图形中，已知，一定能推导出的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1=50°，则∠2的度数是(　　) A．50° B．60° C．70° D．80° 3．下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是邻补角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；⑤邻补角的平分线互相垂直，其中真命题的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．如图，点D，E分别是AB，AC上的点，连接DE，CD，则下列条件不能判定DE∥BC的是（　　） A．∠AED＝∠ACD B．∠ADE＝∠B C．∠EDC＝∠DCB D．∠DEC+∠ACB＝180° 5．将一副三角板放在同一水平面上，如图摆放，使两个直角顶点重合，两条斜边平行，则∠1的度数是（　　） A．45° B．60° C．75° D．85° 6．如图，下列条件：①∠AEC＝∠C，②∠C＝∠BFD，③∠BEC＋∠C＝180°，④∠CEF＝∠BFE，其中能判断AB∥CD的是（　　） A．①②③④ B．①③④ C．①②③ D．①③ 7．如图，将沿直线向右平移后到达的位置，连接，则下面的结论：①②③④⑤，正确的个数是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，已知，则的度数是（　　） A． B． C． D． 2、 填空题 9．如图，将字母“V”向右平移　 　格会得到字母“W”. 10．如图，点 在直线 上，射线 平分 .若 ，则 等于　 　. 11．如图，直线a∥b，将一个直角三角尺按如图所示的位置摆放，若∠1＝58°，则∠2的度数为　 　． 12．一副三角板按如图方式放置，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边平行，则∠α的度数是　 　． 13．如图， ，直线 分别交AB、DE于点F、G.若 ，则 　 　. 三、解答题 14．如图，点E在DF上，点B在AC上，∠1＝∠2，∠C＝∠D，试说明：AC∥DF，将过程补充完整. 解：∵∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（ ） ∴∠2＝∠3（等量代换） ∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行） ∴∠C＝∠ABD（　　） 又∵∠C＝∠D（已知） ∴∠D＝∠ABD（ ） ∴AC∥DF（ ） 15．如图，已知，如图，∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B.求证：∠1＝∠2.请补充说明过程，并在括号内填上相应的理由. 证明：∵∠AED＝∠C（已知） ∴ ∥ （ ） ∴∠B+∠BDE＝180°（ ） ∵∠DEF＝∠B（已知） ∴∠DEF+∠BDE＝180°（ ） ∴AB∥EF（ ） ∴∠1＝∠2（ ） 16．已知，如图， ， ， ， 于H，求证： ． 17．如图，AB//CD，∠BAE=∠DCE=45°．判断△ACE的形状，并说明理由． 参考答案： 1．D 2．D 3．C 4．A 5．C 6．D 7．C 8．B 9．2 10． 11．32° 12．15° 13．70° 14．解：∵∠1＝∠2（已知） ∠1＝∠3（对顶角相等） ∴∠2＝∠3（等量代换） ∴EC∥DB（同位角相等，两直线平行） ∴∠C＝∠ABD（两直线平行，同位角相等） 又∵∠C＝∠D（已知） ∴∠D＝∠ABD（等量代换） ∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行） 15．解：∵∠AED＝∠C（已知）， ∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）， ∴∠B+∠BDE＝180°（两直线平行，同旁内角互补）， ∵∠DEF＝∠B（已知）， ∴∠DEF+∠BDE＝180°（等量代换）， ∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行）， ∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等）. 16．证明：∵，， ∴， ∴DE∥BC， ∴， ∵， ∴， ∴CD∥FH， ∵， ∴. 17．解：△ACE是直角三角形； 理由如下：∵AB∥CD， ∴∠BAC+∠ACD＝180°， 又∵∠BAE=∠DCE=45°， ∴∠1+∠2＝90°， ∴∠E=90°， ∴△ACE是直角三角形 学科网（北京）股份有限公司 $