三、图形的面积-【培优计划·典型题专练】2023-2024学年五年级数学上册配套课件ppt（北师大版）

1 2 三、图形的面积 多边形的面积 3 典型例题1 教材第四单元 如图，正方形的周长是32厘米，求平行四边形的面积。 名师点拨:由图可知，正方形与平行四边形等底等高。根 据正方形的周长是32厘米，可以求出正方形的边长是 <m></m> （厘米），所以平行四边形的底和高分别是8 厘米和8厘米，从而求出面积。 [答案] <m></m> （厘米） <m></m> （平方厘米） 答：平行四边形的面积是64平方厘米。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 4 举一反三 1 1.如图所示， <m></m> ( ) <m></m> 。（填“大于”“小于”或“等于”） 等于 2.如图所示， <m></m> ( ) <m></m> 。（填“大于”“小于”或“等于”） 等于 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5 典型例题2 教材第四单元 等底等高的三角形和平行四边形，平行四边形的面积为2.3平方分米，三角形的面积为多少平方分米？ 名师点拨:根据三角形和平行四边形的面积公式可知，等底等高的三角形的面积等于平行四边形的面积的一半，从而求出三角形的面积。 [答案] <m></m> （平方分米） 答：三角形的面积为1.15平方分米。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 6 举一反三 2 3.一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等。如果三角形的底为12厘米，那么平行四边形的底为多少厘米？ [答案] <m></m> （厘米） 答：平行四边形的底为6厘米。 4.一个梯形的上、下底之和与一个平行四边形的底相等，梯形的面积与平行四边形的面积相等，梯形的高为7厘米，平行四边形的高为多少厘米？ [答案] <m></m> （厘米） 答：平行四边形的高为3.5厘米。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7 5.一张梯形纸片，下底是24厘米，上底是18厘米，高是14厘米，把它剪成一张尽可能大的三角形纸片，求余下的碎纸屑的总面积。 [答案] <m></m> （平方厘米） 答：余下的碎纸屑的总面积是126平方厘米。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 8 典型例题3 教材第四单元 如果一个梯形的上底、下底和高分别扩大为原来的2倍，那么梯形的面积扩大为原来的几倍？ 名师点拨:梯形的面积 <m></m> （上底 <m></m> 下底） <m></m> 高 <m></m> ，如果将上底、下底和高分别扩 大为原来的2倍，那么梯形的面积扩大为原来的 <m></m> 倍。 [答案] <m></m> 答：梯形的面积扩大为原来的4倍。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 9 6.如图，②的面积是①的面积的几倍？ [答案] <m></m> 答：②的面积是①的面积的4倍。 7.一个梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，高不变，变化后的梯形的面积与原梯形的面积是否相等？ [答案] 变化后的梯形的面积与原梯形的面积相等。 举一反三 3 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10 典型例题4 教材第四单元 一个直角梯形的上底增加7厘米，就成了一个正方形，此时面积增加了35平方厘米，原梯形的面积是多少？ 名师点拨:如图所示，面积增加的部分相当于一个底是7厘米的三角形的面积，根据三角形的面积公式求出三角形的高，即正方形的边长。从而用正方形的面积减去三角形的面积就是原梯形的面积。 [答案] <m></m> （厘米） <m></m> （平方厘米） 答：原梯形的面积是65平方厘米。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 举一反三 4 8.一个梯形的上底减少2.4厘米，就成了一个三角形，此时面积减少了7.2平方厘米。如果将其上底延长5.6厘米，就成了一个平行四边形，那么原梯形的面积是多少？ [答案] <m></m> （厘米） <m></m> （厘米） <m></m> （平方厘米） 答：原梯形的面积是31.2平方厘米。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 12 9.一个直角梯形的上底增加1厘米，下底减少1厘米，就成了一个边长为6厘米的正方形，求原梯形的面积。 [答案] <m></m> （厘米） <m></m> （厘米） <m></m> （平方厘米） 答：原梯形的面积是36平方厘米。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 13 10.如图，有一块正方形菜地，现在要进行扩建，边长增加4米，扩建后的菜地也是一个正方形。已知菜地的面积增加了96平方米，原来这块正方形菜地的面积是多少平方米？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 14 [答案] <m></m> （米） <m></m> （米） <m></m> （平方米） 答：原来这块正方形菜地的面积是100平方米。 [解析] 如图，把空白