2023年广东省江门市广德实验学校中考三模数学试题

广德实验学校2022—2023学年第二学期 初三第三次模拟考数学试卷 （本试卷满分120分，考试用时90分钟） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. ﹣3的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 下列算式中，计算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 3. 在下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，3 B. 2，3，6 C. 3，3，6 D. 3，4，5 4. 如图，分别将木条a，b与木条c钉在一起，与构成内错角的是（ ） A. B. C. D. 5. 将飞镖随意投掷在如图所示的靶子上，飞镖落在阴影部分的概率是（ ） A B. C. D. 6. 如图，D，E分别是△ABC的边AB，AC上的中点，如果△ADE的周长是6，则△ABC的周长是（　　） A. 24 B. 14 C. 12 D. 6 7. 已知点在轴上，则的值是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在平行四边形中，若，则度数为（ ） A. 30° B. 60° C. 120° D. 150° 9. 如图，把两根木条和的一端用螺栓固定在一起，木条自由转动至位置，在转动过程中，下面的量是常量的为（ ） A. 的度数 B. 的长度 C. 的长度 D. 的面积 10. 某个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图是该台灯的电流（）与电阻（）的关系图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法：①与的函数关系式是（）；②时，；③当时，；④当时，的取值范围是．错误的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11. ________． 12. 如图，在菱形中，与交于点，若，则菱形面积为_____． 13. 如果是方程的两根，则_________． 14. 一个底面是正方形的长方体，高为6，底面正方形边长为10．如果它的高不变，底面正方形边长增加，那么它的体积增加______． 15. 如图，在中，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为_____． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 解不等式组： 17. 先化简，再求值：，其中 18. 如图，于，于，若，求证：平分． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 列方程解应用题： 中华优秀传统文化是中华民族的“根”和“魂”．为传承优秀传统文化，某校购进《西游记》和《三国演义》若干套，其中每套《西游记》的价格比每套《三国演义》的价格多40元，用3200元购买《三国演义》的套数是用2400元购买《西游记》套数的2倍，求每套《三国演义》的价格． 20. 某学校组织了一次知识竞赛，赛后发现所有学生的成绩（总分100分）均不低于50分，为了解本次竞赛的成绩分布情况，随机抽取若干名学生的成绩作为样本进行整理，并绘制了不完整的统计表． 学校若干名学生成绩分布统计表 分数段（成绩为x分） 频数 频率 16 0.08 a 0.31 72 0.36 c d 12 b 请你根据统计表解答下列问题： （1）此次抽样调查的样本容量是______； （2）填空：a＝______，c＝______； （3）比赛按照分数由高到低共设置一、二、三等奖，如果有25%的参赛学生能获得一等奖，那么一等奖的分数线是______． 21. 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同的路线，从甲港到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象(直线)． （1）轮船的速度是______千米/时，快艇的速度是______千米/时； （2）分别求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式； （3）快艇出发多长时间赶上轮船？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB＝AC，BD⊥AC，垂足为E． （1）若∠BAC＝40°，则∠ADC＝　　°；∠DAC＝　　° （2）求证：∠BAC＝2∠DAC； （3）若AB＝10，CD＝5，求BC的值． 23. 如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，已知A，C两点坐标分别是A（1，0），C（0，﹣2），连接AC，BC． （1）求抛物线的表达式和AC所在直线的表达式； （2）将△ABC沿BC所在直线折叠，得到△DBC，点A的对应点D是否落在抛物线的对称轴上，若点D在对称轴上，请求出点D的坐标；若点D不在对称轴上，请说明理由； （3）点P是抛物线图象上的一动点，当∠P