湖南省长沙市雅礼教育集团2022-2023学年七年级下学期7月期末数学试题

2023年上学期七年级期末检测试卷 数学 命题人：陈俊峰 审题人：游雪瑞 考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟. 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．下列各数为无理数的是（　　） A．0.618 B． C． D． 2．下列点的坐标在第四象限的是（　　） A．（5，2） B．（﹣6，3） C．（﹣4，﹣6） D．（3，﹣4） 3．若是关于x．y的方程2x﹣y+2a＝0的一个解，则常数a为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 4．若m＞n＞0，下列不等式不成立的是（　　） A．m2＞n2 B．2m+1＞2n+1 C． D． 5．下列调查方式合适的是（　　） A．为了解全国中学生的视力状况，采用普查的方式 B．为了解某款新型笔记本电脑的使用寿命，采用普查的方式 C．调查全省七年级学生对消防安全知识的知晓率，采用抽样调查的方式 D．对“天问一号”火星探测器零部件的检查，采用抽样调查的方式 6．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 第6题图 第7题图 第9题图 7．如图，点E、点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是（　　） A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC C．AB＝DC D．AF＝DE 8．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长多少尺．设木长为x尺，绳子长为y尺，则下列符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 9．如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，且外角∠ABD＝130°，则外角∠ACE的度数是（　　） A．110° B．120° C．130° D．140° 10．以关于x、y的方程组的解为横纵坐标的点P(x，y)在第一象限，那么m的取值范围在数轴上应表示为（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．在0，（）2，﹣π，﹣2四个数中，最小的实数是 　 　． 12．点P（﹣2，2）先向左平移3个单位，再向下平移3个单位得到点Q，则点Q的坐标为 　 　． 13．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为 　 　． 14．如图，已知a∥b，∠1＝55°，∠A＝25°，则∠2的度数为 　 　． 15．若三角形的两边长是a和b，且满足，则这个三角形的第三边c的取值范围是 　 　． 16．如图，已知P（3，3），点B、A分别在x轴正半轴和y轴正半轴上，∠APB＝90°，则OA+OB＝　 　． 三．解答题（共9小题，第17~19题每题6分，第20~21题每题8分，第22~23题每题9分，第24~25题每题10分，共72分） 17．计算：． 18．解不等式组：，并在数轴上表示此不等式组的解集． 19．工人师傅常用角尺平分一个任意角，具体做法如下： 如图，已知∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM＝ON， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M，N重合， 则过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB角平分线． 请完成下列问题： （1）这种做法的依据是 　 　（填序号）． ①ASA ②SAS ③AAS ④SSS （2）请证明OC平分∠AOB． 20．智能手机等高科技产品正越来越严重地伤害青少年的眼睛，保护视力，刻不容缓．长沙市某校为了解学生的视力状况，培养学生保护视力的意识，对该校部分学生做了一次主题为“保护视力爱眼护眼”的调查活动，根据近视程度的不同将学生分为A、B、C、D、E五类，其中A表示视力良好、B表示轻度近视（300度以下）、C表示中度近视（300度～600度）、D表示高度近视（600度～900度）、E表示超高度近视（900度以上）．学校根据调查情况进行了统计，并绘制了如下两幅不完整的统计图： 请你结合图中信息，解答下列问题： （1）参与本次调查活动的学生有 　 　人， （2）补全条形统计图； （3）求“视力良好”对应扇形的圆心角度数； （4）该校共有2900名学生，请你估计该校 “高度近视”和“超高度近视”的学生总人数． 21．如图，△ABC中，AD是△ABC的中线，AE是△ABC的角平分线，AH是△ABC的高． （1）若△ABD的面积为8，AH＝4，求BC的长； （2）若∠B＝30°，∠EAH＝20°，求∠C的度数． 22．我国的基础建设能力，正在以震惊世界的速度发展。在一次高铁建设中，