9 湖南省长沙市湖南师大附中2021-2022学年七年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学期末复习卷（人教版2024）

湖南省长沙市湖南师大附中七年级（下）期末数学试卷 (时间：120分钟满分：120分) 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1.下列各数中最大的数是 A.3 B.-8 C.6 D.0 2.空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气中各成分的百分比，最适合使用的统计图是 ( 弥 A.条形图 B.扇形图 C.折线图 D.频数分布直方图 孙 3.若a<b,则下列不等式中正确的是 A.a-3>b-3 B.a-b<0 c> D.-4a<-4b 4.点V(3,一2)先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点M,则点M的坐标为( A.(6,-4) B.(0,-4) C.(6,0) D.(0,0) 5.不等式4(x一2)<2x一3的非负整数解有 阳 A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 6.如图，直线AB,CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为O.若∠1=50°，则∠2的度数为 封 A.509 B.40 C.30° D.60 x=-1, 7.已知 是方程ax一2y=6的解，那么a的值是 y=2 带 A.-10 B.-9 C.9 D.10 8.下列命题是真命题的是 A.无限小数是无理数 B.如果ab<0,那么a<0,b>0 线 C.若一个数的立方根等于它本身，则这个数一定是0或1 D.如果直线a∥b,b∥c,那么直线a∥d 烂 9.某校准备用2000元采购一批医用口罩，经市场调研，一个医用口罩的价格为1元，若一次性购买 医用口罩超过100个，则超过的部分给予九折优惠，学校一次性最多可购买多少个医用口罩？设学 校一次性购买x个医用口罩，根据题意可列不等式为 A.100+0.9x2000 B.100+0.9x≤2000 C.100+0.9(.x-100)<2000 D.100+0.9(.x-100)≤2000 阴末真题卷·数学则七下就85 10.已知丰负实数a6c满足号__-3子，设S-a十b十c,则5的最大值为 A号 B号 c留 D 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.36的平方根是 12.一组数据，其中最大值是170，最小值是147，对这组数据进行整理时，组距是4，则组数为 13.若点P(3一a,a一5)在y轴上，则点P的坐标为 14.如图，直线AB∥CD∥EF,且∠B=35°，∠C=120°，则∠CGB= D☐B1.4) A B (-3,0)0 E G 第14题图 第16题图 15.若关于x的一元一次不等式”。2≤一2的解集为≥4，则m的值为 16.如图所示，在平面直角坐标系中，A(一3,0)，B(1,4),BC∥y轴与x轴交于点C,BD∥x轴与y轴 交于点D,平移四边形ADBC,使点D的对应点为DO的中点E,点A,B,C的对应点分别为点F, P,Q,EF与x轴的交点为AO的中点J,则图中阴影部分的面积为 三、解答题（共9小题，其中17、18每小题5分，19小题6分，20、21,22、23每小题9分，24、25每小题 10分，共72分) 1.5分)计算：--+12-51. 3.x+2y=8,① 18.(5分)解方程组： 4x-5y=3.② 期末真题卷·数学则七下抗86 5x-2≤3x,① 19.(6分)解不等式组 x-3x十1-1，② 并将不等式组的解集表示在数轴上. 32 54时3十012对45 20.(9分)某校七年级综合实践小组为了解该校学生每天的睡眠时间，随机抽取了m名学生进行调查 统计，将学生睡眠时间分为A,B,C,D四组（每名学生必须选择且只能选择其中的一种情况）： A.睡眠时间<8h:B.8h≤睡眠时间<9h:C.9h≤睡眠时间<10h:D.睡眠时间≥l0h.图1和图 2是根据调查结果绘制的不完整的统计图： 学牛每大稀民时问调在学华每大喉时间调查条形统计图 扇形统计图 人数/名 20 10% 15 、D 15 10 C 10 13 5 40% B D组别 图1 图2 请根据图中提供的信息，解答下列问题： (1)填空：m ，2 (2)在图1中，D组所对应的扇形的圆心角度数是 (3)请根据以上信息补全条形统计图： (4)已知该校七年级共有3000名学生，那么睡眠时间在B组范围内的学生大约有多少名？ 阴末真题卷·数学七下瓶g87 21.(9分)如图，在四边形ABCD中，BE平分∠ABC,交AD于点G,交CD的延长线于点E,F为DC 延长线上一点，∠ADE+∠BCF=180 (1)求证：AD∥BC: (2)若∠DGE=30°，求∠A的度数. 2x+3y=7n+1,① 22.(9分)若关于x,y的方程组 的解满足x<0,y>0. 12x-3y=n-17② (1)求方程组的解（用含n的式子表示）： (2)求n的取值范围， 阴末真题卷·数学七下瓶g88 23.(9分)长沙市里程最长、站点最多的地铁6号线于6月28日开通试运营，某知名运输集团承包了 地铁6号线多标段的土方运输任务，派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方.已知2辆大型渣 土运输车与1辆小型渣土运输车一次共运输土方21吨，3辆大型渣土运输车与4辆小型渣土运输 车一次共运输土方44吨. (1)一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？ (2)该运输集团决定派出大、小两种型号渣土运输车共12辆参与运输土方，若这12辆渣土运输车 每次运输土方总量不小于74吨，且小型渣土运输车至少派出5辆，则有哪几种派车方案？ 24.(10分)先阅读材料，然后回答问题： 对于三个数a,b,c的平均数，最小的数和最大的数都可以给出符号来表示，我们规定M(a,b,c}表 示这三个数的平均数，min{a,b,c}表示这三个数中的最小的效，max{a,b,c}表示这三个数中最大 的数， 例知：M-1,23=-12+3=专min-1,23=-1,max-1.2,31=34M1-,2.0 3 -1+2+a_a+ a(a≤-1)， 3 3,min(-l,2,a)= -1(a>-1). (1)填空：min{-1,3,0}= ;若x<0,则max{2,x2十2，x十1}= (2)若min{3,2x十7,5-2x}=M{2x-2,9-5x,3.x十2}，且x十y=3,求y-x的取值范围： (3)若M2,x十1,2x}=min2,x+1,2.x+5},且x满足x+|x|-2=2,求x的取值范围. 期末真题卷·数学则七下数89 25.(10分)如图，在三角形ABC中，AB一2，将三角形ABC沿射线AM方向以每秒2个单位长度的 速度平移，设平移时间为t秒，平移后的图形记为三角形A'BC,连接BB,分别在射线BB上取 一点D,射线B'B上取一点E,使得BD=BA,B'E=BA',连接AD,A'E,恰有∠BDA=∠BAD 弥 ∠BA'E=∠BEA',记直线AD和直线A'E的交点为点F, (1)求证：∠DAA'+∠EA'A=90°： (2)探究AA'和ED之间的数量关系，并说明理由： 接AB,问平移过程中是否存在1使得S三角形X一S三角BFE≥三S三角带，并且点F在 封 形ABB'A'内部（不包括边界）？若存在，请求出1的取值范围.若不存在，请说明理由. 弥 线 D B 备用图 内 封 请 勿 线 答 题 阴末真题卷·数学七下瓶90'OE-OM.EOB-BOM-60 ·'COD-EOB= 解得50z53..x为正整数..r-50,51,52,53.*共 $ 0*.COM-180*- BOM-COD-60”。COD 有4种进货方案. COD-COM. 24.解:(1) A+ABC+ BCD+ D-360”,且 A+ =COM.在△COD和△COM中.OC=OC. .. D=140' ABC+BCD=360-(A+ D)= OCD-乙OCM. 36 0 -140*-220”。:PB,PC分别是 ABC和 BCD的 △COD△COM(ASA).'.CD=CM.'.BE+CD=BM+ 平分线,PBC+P[CB=110. P=180- CM=BC,故③正确:·△BOE△BOM.△COD (PBC+ P[CB)-180*-110*=70”。 △COM.'.S-S.So-So.'. S+So (2)设 ABP=x. ADP=y.则 ABC-3x. ADE= -S+So-S.Suo-Sa+S+ 3y.由“8”字形可得A十x=P+y.ix-y=/P- S.+Sno-2S+Sn.故④正确,故答案为:①③ A,A+3x+C+180”-3y-360”A+3(P- ④. A)+C-180*3 P-2A+C=180。 17.解:原式--2+2-/3+28-28-/3 (3) F+B+C-2P-180” 18.解;解不等式①,得;一2.解不等式②,得x<3.*不等 【答案详解】设 BAP- FAP=m, CEP- FEP-n. 式组的解集为一2<r<3. 由“8”字形可得_P十n= F十,,n-n- F-P 19.证明:'.'BF=FC..$BF+CF=EC+CF,即BC-EF 在 'ADC=360$- B- $C-$ m= EDF=180- F$$$$ AB-DE. -$n.180- B-C-2m+2n+F-0,即180- ]B-乙E.'.△ABC△DEF AABC和ADEF中, B- C-2( F- P+F=0.F+B+C BC-EF. $ P=180”。故答案为: F+ B+ C-2P=180°。 (SAs)..A-D. 25.解:(1)'a+b+la+2|-0.a+b-0,a+2-. 20.解:(1)如图,△A'B'C'即为所求。 '.=-2,6-2'A(-2,2)。 1x2×3-3.5. (2)S-3X3- (2)如图2,过点D作DH1OB于点H. “AB:轴,DHO=CBO=90。 .BCO+BOC=DOH十BOC... DOH- BCO.又:CO-DO.DHO= CBO=90”...△BCO△HOD(AAS). '.BO=DH,BC=OH..点A(-2.2).C是 AB的中点,AB:轴.AB-2.OB-2 AC-BC-1.$OH-1.*$BH-BO-OH-1..AB $$B=DH. AEB= DEH, ABE= DHE-90$$$ 21.解:(1)如图:点D为所求。 sSS OF-OH+EH-..EF(-.). (3)OM+MN一ON的值不变,为4.理由 如下:如图3,过点A作AP1r轴于点P. AQ1y轴于点Q,AG1AM交y轴点G. 'AP-AQ-2. PAQ-90- MAG (2)乙A-65, ACB-75”,: B-180*- A PAM- GAQ.又:APM= AQG ACB-40.BCD-40 .ADC=/B+ BCD -90...△APM△AQG(ASA).'AM 3 40*+40*-80。 -AG,MP=QG' MAN=45*..'$GAQ+ PAN= 22.解:(1)16 126 PAM+ PAN- MAN-45” .'.GAN-45$- 【答案详解】40-20%-200(人),a-200×8%-16,360 MAN.又.AN-AN..△ANM△ANG(SAS)... 70 x200-126{,即n-126.故答案为:16;126. MN=GN..'$OM+MN-ON-OP+MP+GN-ON OP+MP+ON+OG-ON=OP+QG+OG=OP+OQ-2 (2)200×25%-50(人),“E”的题数为200-16-40- -2-A 50-70一24.补全额数分布直方图如图; 9 湖南省长沙市湖南师大附中七年级(下)期末数学试卷 衰成绩数分布直方图 1频数 ...选填题快速对答案。 7 1-$ CBBAB 6-10 BADDC 11.+6 12.6 50 , 13.(0.-2) 14.25* 15.2 16.6.5 ...........答案详解........... 。 H4C 1.C ~5056057058059051005成绩分 【答案详解】-8<0<3<6...最大的数是6.故选:C. (3)1200X(1一8%一20%一25%)-564(名).答:全校 2.B 1200名学生中大约有564名成绩优秀的学生。 【答案详解】条形统计图能清楚地表示出每个项目中的具体 23.解;(1)设A种纪念品每件a元,B种纪念品每件5元,根 数目,易于比较数据之间的差别,故A选项不符合题意;扇 8a+3二950.解得{ a=100答:A种纪念品 形统计图中用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分 据题意,得 -50. 5a+6-800. 比,易于显示每组数据相对于总数的大小,故B选项符合题 每件100元,B种纪念品每件50元. 意;折线统计图能清楚地反映事物的变化情况,显示数据变 (2)设该商店购进A种纪念品x个,则购进B种纪念品 化趋势,故C选项不符合题意;频数直方图在数量表示上比 100+50(100-.x)7500. 较确切,但不够直观、形象,不利于分析数据分布的总体态 (100一x)个.根据题意,得 100r+50(100-x)7650. 势,故D选项不符合题意,故选:B. 3.B 期末真题卷·数学RJ七下·答案全解全析 -24 【答案详解】A..'a<b...a-3<b-3.故此选项不合题意; $nEgs. Sm-Swa-nr-x(2.5+4)×2-6.5.故 答案为:6.5. 17.解:原式-++5-2-5-1. 项不合题意.故选:B 18.解:①×5+②×2,得23r-46,解得x-2.将x-2代入 4.A ①,得3X2十2y-8.解得y-1..方程组的解为 -2. 【答案详解】点N(3.-2)先向右平移3个单位长度,再向下 -1. 平移2个单位长度得到点M,则点M的坐标为(3+3. 19.解:解不等式①,得x<1.解不等式②,得t-3.^.不等 -2-2),即M(6,-4).故选:A. 式组的解集为一3 x 1.将不等式组的解集表示在数辑 5.B 上如下: 【答案详解】解不等式4(x-2)2x-3,得x<2.5..r为 非鱼整数.x-2.1.0.共3个,故选:B - 6.B 【答案详解】'F0CD...EOD=90.1B0D 20.解:(1)50 30 【答案详解】m-5-10%-50.n= 90.' B0D-90- 1-90-50*-40'2= ×100-30.故答案 BOD-40*。故选:B. 为:50;30. 7.A (2)36{* 【答案详解】把 -2 【答案详解】360{×10%-36”,故答案为:36。 得a--10.故选:A. (3)B组的人数为50-10-15-5-20(名).补全条形统计 8.D 图如图所示. 20 人数/名 【答案详解】A.无限不循环小数是无理数:故原命题错误 是假命题,不符合题意;B.如果ab<0,那么a<0,b>0或a >0.b0,故原命题错误,是假命题,不符合题意;C.若一个 数的立方根等于它本身,则这个数一定是0或士1,故原命 10-0 题错误,是假命题,不符合题意;D如果直线a/b,/c,那 么直线“/c.正确,是真命题,符合题意,故选:D 9.D D 【答案详解】根据题意,得100+0.9(x-100)<2000.故 (4)3000×40%-1200(名).答:睡眠时间在B组范围内 选:D. 的学生大约有1200名. 10.C 21.解:(1)证明:乙ADE+BCF-180.BCE+BCF =180..'ADE- BCE..AD/BC. 3。 4 (2)·AD/BC.. EBC- DGE-30”。.'BE 平分 3+2c-3-4h..S-a+b+c-(2k+1)+(3+2)+(3 乙ABC.'.ABC-2EBC-60”.AD/BC...A 2+10. 180*-乙ABC-120"。 3+20.解得 一4)一k十6.,'a,b.c为非负实数,. 22.解:(1)①+②,得4x-8n-16,解得x-2n-4.①-②,得 3-40. 6y-6n十18,解得y-n+3.2.方程组的解为 -2n-4. -<.当-寻时,s取最大值..s 36 _-3. (2)“<,y0..2-40得-3<2 n30. 23.解:(1)设一辆大型流土运输车一次运输土方工吨,一辆小 11.士6 型流土运输车一次运输土方y吨,根据题意,得 【答案详解】36的平方根是士6.故答案为:士6 12.6 3r十4-44. 【答案详解】(170-147)-4~6(组).故答案为:6 运输土方8吨,一辆小型流土运输车一次运输土方5吨. 13.(0.-2) (2)设派出大型流土运输车》辆,则派出小型清土运输车 【答案详解】·点P(3一a,a-5)在y轴上,.3-a-0,即 825(12-)74.解得42 (12一m)辆,根据题意,得 a-3.当a-3时,a-5--2...点P的坐标为(0,-2).故 112-n5. 答案为:(0,-2). <m7.m是整数..n可取5.6,7...一共有三种派车 14.25* 方案:①派出大型土运输车5辆,小型淹土运输车7辆 【答案详解】:AB//CD.CD/EF...AB//EF.'.B= ②派出大型清土运输车6辆,小型土运输车6辆;③派 $GF$: B-35{.C-120*.. BGF-35*$ CG$E$ 出大型淹土运输车7辆,小型淹土运输车5辆. -120°$. CGB-180*-CGE- BGF-180*-120 24.解:(1)-1十2 -35”-25”.故答案为:25”。 【答案详解】-1<0 3.min-1.3.0=-1..x0. 15.2 &+22,x1<1.'x1<2<+2.max(2+ 【答案详解】解不等式-2~2,得xm16..不等式 2.x+1-r+2.故答案为:-1;r+2. (2).M(2x-2.9-5r,3xr+2)= 的解集为x→4.:.6-4.,解得m-2.故答案为:2. (2-2)+(9-5.x)+(3r十2)-3,min(3.2x十7,5-2r) 16.6.5 ③ -M(2x-2,9-5r,3x+2.min(3.2x+7,5-2r)=3. 【答案详解】由题意,得E(0.2).J(一1.5.0).C(1,0). F-3.-2).Q(1.-2)..1C-2.5.FQ-4.CQ-2.·四 边形EPQF是由四边形DBCA平移得到,'.Ssrm。= y-r-3-r-r-3-2r.-21.1<3-27. 期末真题卷·数学RJ七下·答案全解全析 25 即1-17. 【答案详解】设第三边的长为xcm..该三角形的两边长分 (3):M(2r+1,2r)-2+(-+1)+2-x+1,M(2x+ 别为6cm和12cm..12-6<r12+6,即6<x<18.观 ③ 察A.B.C.D四个选项,只有C选项的10cm在6<x18 1.2}-min(2.r+1.2r+5).,min(2,x+1,2r+5)- 范围内.故选:C. 6.C 【答案详解】A..a,不等式两边同时减去同一个数,不等 ①当-4<-2时,|rl+||xl-21=-x+|--21= 号方向不变,.'.a一3b-3,故A正确,不符合题意;B.?a ---2--2r-2,lxl+lxl-21-2,-2-2 >6.不等式两边同时加上同一个数,不等号方向不变,..3 -2.解得x--2.②当-2<x<0时,|xl+1|xl-21 十a>3十b,故B正确,不符合题意;,a>b,不等号两边同 -x+|-r-21=-x+x+2-2,满足1ril+11r|-21- 时乘或除以一个小于0的数,不等号方向改变,..一3a 2.③当0 x 1时,1rl+1xl-21-r+1r-2-- 一3,故C错误,符合题意;D..ab.不等式两边同时乘或 +2-2,满足xl+||rl-21-2.综上所述,x的取值范围 除以一个大于0的数,不等号方向不变,..→,故D正 为一2,1. 25.解:(1)证明:由平移可知,AA//BB,AB/A'B.'DAA 确,不符合题意,故选:C. ADB, AA'E= AEB',乙BAA'+ AA'B'-180" 7.C BDA= BAD, BA'E= BEA' BAD= DAA'$ 【答案详解】.360一40一9...这个多边形的边数是9.故选 AA'E= BA'E.'2 DAA'+2AA'E-180: C. 乙DAA'十乙AA'E-90'。 8.D (2)由题意,得AA'-BB$-2t,BD-BA-BA'-BE- 【答案详解】A.所有实数包括正数、负数和零,故本选项说 当0 11时,BE=2-2.ED-4-2..AA+ED-4; 当1 (<2时,BE-21-2.ED-4-2t.AA'+ED-4; 法不正确,不符合题意;B.锐角三角形的三条高都在三角形 的内部,故本选项说法不正确,不符合题意;C.相等的角不 当 2时,FD=2-4..',AA'-FD=4.综上所述,当0 2时,AA'+ED-4:当1>2时,AA'-ED-4. 一定是对顶角,故本选项说法不正确,不符合题意;D.如果 两个锐角的和为90{,那么这两个锐角互为余角,说法正确, 符合题意,故选:D. 9.A 下:过A作AG1BB于点G,设AG=h,则Sswr= 【答案详解】,5头牛、2只羊共19两银子,*,5x十2y-19. *,2头牛、3只羊共12两银子.^.2r+3y-12...可列方程 ·2·h-th.·F是四边形ABB'A'内部(不包括边界). #_选A &.(2.分两种情况讨论:①当01<1时,S 组为 S.pr-S三r-Smarn= 10.B -(2一2)h<0.不符合题意,舍去;②当1<1<2时, 【答案详解】'1-50.2-152”。.B+C-360- 1-乙2-360*-50”-152*-158”。^乙A-180*-(乙B +C)=180*-158{*-22*},故选:B. #(4- 20)·-(2-2)→tn,解得(>→<< 11.) 【答案详解】:2-4.又:54...52.故答案为:. 2.综上所述.:的取值范围为3<,<2. 12.3 【答案详解】,点M(-2.m-3)在x轴上,..m-3-0,解 10 湖南省长沙市雅礼教育集团 得n-3.故答案为:3. 七年级(下)期末数学试卷 13. ...:选填题快速对答案 。。..。。 【答案详解】:{ 14.65*15.10或11 16.a2 -3的一组解..2a+2×1-3,解得a-.故答案为: *.....。...答案详解 ..。..。.。。。. 1. 1.C 14.65 【答案详解】16的算术平方根为4.故选:C 2.C 【答案详解】'ACD-110”.'.ACB=180*- ACD 【答案详解】A.点(2,3)在第一象限,故本选项不符合题意 7 0 ' B-45,A-180*- ACB- B-180*- B.点(2.一3)在第四象限,故本选项不符合题意;C.点 70 -45{-65”,故答案为:65。 (一2.3)在第二象限,故本选项符合题意;D.点(一2,一3)在 15.10或11 第三象限,故本选项不符合题意,故选:C. 【答案详解】①3是腰长时,等腰三角形的三边长分别为3. 3.C 3.4.,4-3<3 4+3,此时能组成三角形..,周长为3+3 【答案详解】A.调查一批圆珠笔芯的使用寿命,应采用抽样 十4一10;②3是底边长时,等腰三角形的三边分别为3,4, 调查,不符合题意;B.调查长沙市湘江流域的水质情况,应 4.,4-3<4<4十3,此时能组成三角形,,周长为3十4十 采用抽样调查,不符合题意;C.调查某学校七年级(1)班学 4=11.综上所述,这个等腰三角形的周长是10或11.故答 生的视力情况,人数不多,应采用全面调查,符合题意;D.调 案为:10或11. 16.2 查长沙市中学生的课外阅读时间,应采用抽样调查,不符合 13a-2无解).十 题意.故选:C. 【答案详解】,关于:的不等式组 4.B 1>a十2 【答案详解】因为学校门口设置的移动拒马都用钢管煤接成 23a-2,解得a<2.故答案为;a<2. 的三角形,所以这样做的数学原理是利用了三角形的稳定 17.解:原式-4-3+1+2+5-12-3. 性,故选;B. 18.解;解不等式①,得x一1.解不等式②,得x2.^.原不 5.C 等式组的解集为一1<x<2.其解集在数轴上表示如图; 期末真题卷·数学RJ七下·答案全解全析 26