第七章平面直角坐标系 单元检测2022-2023学年人教版七年级数学下册

第7章 平面直角坐标系单元检测 一、单选题 1.下列数据不能确定物体具体位置的是( ) A.5楼6号 B.希望路20号 C.北偏东 D.东经,北纬 2.如图,小明从家到达学校要穿过一个居民小区,小区的道路均是正南或正东方向,则小明走下列线路不能到达学校的是( ) A.(0,4)→(0,0)→(4,0) B.(0,4)→(4,4)→(4,0) C.(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0) D.(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0) 3.点在y轴上,则点M的坐标可能为( ) A. B. C. D. 4.在平面直角坐标系的第二象限内有一点P,它到轴的距离为3,到轴的距离为1,则点P的坐标为( ) A. B.) C. D. 5.在平面直角坐标系中,点在( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.在平面直角坐标系中,点在第二象限,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 7.在平面直角坐标系中,已知点,点,且直线轴,则点位于( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.中国象棋有着三千多年的历史,由于用具简单,趣味性强,成为流行极为广泛的益智游戏.在棋战中,人们可以从攻与防、虚与实、整体与局部等复杂关系的变化中提升思维能力.如图,是一局象棋残局,已知表示棋子“馬”和“炮”的点的坐标分别为,,则表示棋子“車”的点的坐标为( ) A. B. C. D. 9.在平面直角坐标系中,线段是由线段经过平移得到的,已知点的对应点为,点B的对应点为,则点B的坐标为( ) A. B. C. D. 10.如图,平面直角坐标系中,点,点P从点O出发,沿长方形的边顺时针运动,速度为每秒3个长度单位,点Q从点O出发,沿长方形的边逆时针运动,速度为每秒1个长度单位,记点P与点Q在长方形边上第1次相遇时的点为,第二次相遇时的点为,第三次相遇时的点为…,则点的坐标为( ) A. B. C. D. 二、填空题 11.如图,点O,M,A,B,C在同一平面内.若规定点A的位置记为,点B的位置记为,则点C的位置应记为_. 12.在平面直角坐标系中,点M在第二象限,距离y轴6个单位长度,则点M的横坐标为 _. 13.已知点,,在轴上,且,则点的坐标为_. 14.如图,在方格纸中,点P,Q,M的坐标分别记为,,.若,点N在格点上,则点N的坐标是_. 15.如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(-1,0),(3,0),现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,则D的坐标为_,连接AC,BD.在y轴上存在一点P,连接PA,PB,使S四边形ABDC,则点P的坐标为_. 三、解答题 16.如图,一只甲虫在5×5的方格(每小格边长为1)上沿着网格线运动.规定:向上向右走为正,向下向左走为负.如果从A到B记为:A→B(+1,+4),从B到A记为:B→A(﹣1,﹣4),其中第一个数表示左右方向,第二个数表示上下方向,那么图中 (1)A→C(_,_),B→D(_,_); (2)若这只甲虫按最短路径行走的路线为A→B→C→D,请计算该甲虫走过的路程; (3)若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为(+2,+2),(+1,﹣1),(﹣2,+3),(﹣1,﹣2),请在图中标出P的位置. 17.在平面直角坐标系中,的位置如图所示,把先向右平移3个单位,再向下平移4个单位可以得到. (1)画出平移后的图形; (2)请写出平移后的各个顶点,,的坐标. (3)三角形的面积是_. 18.已知点在第四象限,分别根据下列条件求点P的坐标. (1)点P到x轴的距离为3; (2)点Q的坐标为,且直线与坐标轴平行. 19.如图,在平面直角坐标系中,点,的坐标分别为,,点在轴正半轴上,且,将线段平移得线段. (1)直接写出点和点的坐标; (2)若为轴上一点,且,求线段的长. 20.在平面直角坐标系中,已知点,解答下列各题: (1)若点在轴上,则点的坐标为_; (2)若,且轴,则点的坐标为_; (3)若点在第二象限,且它到轴、轴的距离相等,求的值. 21.阅读下列材料: 在平面直角坐标系中,对于点,若点Q的坐标为,其中a为常数,则称点Q是点P的“a级关联点”.例如:点的3级关联点“为,即. (1)己知点的“级关联点”是点B,求点B的坐标; (2)已知点的“a级关联点”为,求的值; (3)已知点的“级关联点”N位于坐标轴上,求点N的坐标. 22.如图,在平面直角坐标系中,长方形的顶点A、C分别在x轴、y轴上,轴,轴,点B的坐标为,且. (1)请直接写出点A、B、C的坐标; (2)若动点P从原点O出发,沿y轴以每秒1个长度单位的速度向上运动,在运动过程中形成的三角形的面积是长方形面积的时,点停