广东省广州市天河区2022-2023学年高一下学期期末数学试题

2022学年第二学期天河区期末考试 高一数学 本试卷共6页，22小题，满分为150分，考试用时120分钟. 注意事项： 1. 答卷前，考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的学校、姓名、班级、座位号和考生号填写在答题卡相应的位置上，再用2B铅笔把考号的对应数字涂黑. 2. 选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上. 3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔或涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4. 考生必须保证答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回. 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 复数在复平面内对应的点位于（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 一个单位有职工800人，其中具有高级职称的120人，具有中级职称的320人，具有初级职称的200人，其他人员160人.为了解职工收入情况，决定按等比例分层随机抽样的方法，从中抽取容量为40的样本.则高级职称应抽取（ ） A. 9人 B. 8人 C. 7人 D. 6人 3. 已知，则的值为（ ） A. B. C. －3 D. 3 4. 甲、乙两人独立地破译一份密码，密码被成功破译的概率为，已知甲单独破译密码的概率为，则乙单独破译密码的概率为（ ） A. B. C. D. 5. 海洋洞是地球罕见的自然地理现象，被喻为“地球留给人类保留宇宙秘密的最后遗产”，我国拥有世界上最深的海洋蓝洞.若要测量如图所示的蓝洞的口径A，B两点间的距离，现在珊瑚群岛上取两点C，D，测得，，，，则A、B两点的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 以下说法错误的是（ ） A. 已知平面，，满足，，则 B. 已知直线a、l，平面，满足，，，则 C. 如果空间中两个角的两条边分别对应平行，则这两个角相等 D. 用一个平面去截一个正方体，截面图形有可能是等边三角形，不可能是直角三角形 7. 为了解学生的课外阅读情况，某校对高中生进行平均每周课外阅读时间（单位：小时）的调查，采用样本量比例分配的分层随机抽样.如果不知道样本数据，只知道抽取了男生40人，其平均数和方差分别为5和1.65，抽取了女生60人，其平均数和方差分别为4和3.5，则估计该校学生平均每周课外阅读时间的总体方差为（ ） A. 2.58 B. 2.76 C. 3 D. 3.2 8. 已知中，，，，O为的外心，若，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9. 已知复数，则（ ） A. z的虚部是 B. C. D. z是方程的一个根 10. 下列说法正确的是（ ） A. 在一次试验中，随机事件A，B满足，则 B. 在一次试验中，随机事件A，B满足，则事件A，B互为对立事件 C. 已知一组数据8，5，7，6，6，9，10，8，7，9，则该组数据第70百分位数为8.5 D. 已知一组数据8，5，7，6，6，9，10，8，7，9，去掉这组数据的众数后，所得的一组新数据的极差与原来的相同 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若非零向量，满足，则 B. 若非零向量，满足，则 C. 已知P是△所在平面内一点，若，则点P是△的内心 D. 已知向量，，则在上的投影向量是 12. 如图，在边长为2的正方形中，E、F分别是、的中点.若沿SE、SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使、、三点重合，重合后的点记为G，则（ ） A. B. 点G到平面SEF距离为 C. 三棱锥的外接球表面积为 D. 二面角等于 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，其中第16题第一空2分，第二空3分，共20分. 13. 已知复数是纯虚数，其中i为虚数单位，则实数m的值为______. 14. 已知，是夹角为的两个单位向量，若与，则的值为______. 15. 将函数图象向右平移个单位长度，所得图象关于y轴对称，则______. 16. 中国有悠久金石文化，印信是金石文化的代表之一.如下图的印信，可以看成是将一个棱长等于2cm的正方体截去8个一样的四面体之后得到的，则该印信的所有棱长之和等于______cm，该印信的表面积等于______. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17