江西省南昌市2022-2023学年七年级下学期6月期末数学试题

2022—2023学年度第二学期期末测试卷 七年级（初一）数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确选项的代号填入题后的括号内． 1. 下列实数中最小的是（ ） A B. C. 0 D. 2. 在平面直角坐标系中，如果点在第四象限，那么的取值范围为（ ） A B. C. D. 3. 把二元一次方程改写成用含的式子表示的形式，下列各式正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 随着气温的逐渐升高，七（1）班开展“珍爱生命，谨防溺水”知识竞赛，共有20道题，评分办法：答对1题得5分，答错或不答扣6分．某位同学成绩要不低于60分，则该同学至少要答对的题数为（ ） A. 15 B. 16 C. 17 D. 18 5. 如图是小慧同学根据2018－2022年南昌市（生产总值）绘制的统计图．下列说法不正确的是（ ） A. 2022年南昌市比2021年增加了553亿元 B. 2018－2022年南昌市最高和最低的年份分别是2022年，2018年 C. 与上一年相比，2020年南昌市增长率最低 D. 2018－2022年南昌市有增有降 6. 若不等式组无解，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如图，平行线，被直线所截，若，则的度数是______． 8. 为调查某市初中生周末做作业的时长，宜采用______调查．（填“全面”或“抽样”） 9. “的3倍与4的差不大于0”，可用不等式表示为______． 10. 若是二元一次方程的解，则______． 11. 若x，y满足方程组，则______． 12. 在平面直角坐标系中，已知点，，，点（不与点重合）在坐标轴上，若三角形的面积等于三角形的面积，则点的坐标为______． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程组： （2）解不等式：． 14. 已知是平方根，3是的算术平方根． （1）求a，b值； （2）求的立方根． 15. 解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来． 16. 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，书中记载了这样一个问题：“今有上禾三秉，益实六斗，当下禾十秉．下禾五秉，益实一斗，当上禾二秉．问上、下禾实一秉各几何？”其大意是：今有上等水稻3捆，加稻谷6斗，与下等水稻10捆相当．下等水稻5捆，加稻谷1斗，与上等水稻2捆相当．问上等水稻、下等水稻每捆各有稻谷多少斗？ 17. 如图，在正方形网格中，每个小正方形边长都为1个单位长度，我们把每个小正方形的顶点称为格点，点A，B，C都为格点，请仅用无刻度的直尺按下列要求完成作图． （1）在图1中，画线段，且点为格点； （2）在图2中，找一格点E，画出三角形，使得三角形的面积等于． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 为激发学生对家乡一南昌的热爱之情，某校组织以“弘扬南昌历史文化”为主题的知识竞赛．竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），其中A组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图． （1）样本容量为_______；扇形统计图中A组所占百分比为_______；扇形统计图中E组所对应的圆心角的度数为_______； （2）补全学生成绩频数分布直方图； （3）若将竞赛成绩在80分及以上的记为优秀，已知该校有学生1500人，请估计该校此次知识竞赛能达到优秀的学生有多少人？ 19. 为迎接体育节活动，陈老师需要购买同品牌的足球和篮球若干个．在文体店发现，若购买2个足球和3个篮球共需700元；若购买5个足球和6个篮球共需1600元． （1）求该品牌足球和篮球的单价各是多少元？ （2）恰逢文体店10周年店庆，针对该品牌商品，推出优惠活动：买一个足球送一个篮球．已知陈老师需要的篮球数量是足球数量的2倍少3个，且购买足球和篮球的总费用不超过1200元，那么陈老师最多可以购买多少个该品牌的足球？ 20. 将三角形沿射线方向平移到三角形的位置． （1）如图1，当点D与点B重合时． 判断：_______；（用“＞”、“＝”、“＜”填空） （2）如图2，当点D与点B不重合时，连接，．试探究，，三个角之间的数量关系，并证明你的结论． 五、解答题（本大题共1小题，共10分） 21. 在平面直角坐标系中，我们把横，纵坐标都是整数的点称为整点，例如，都是整点，且线段上有，，三个整点．已知点，． （1）若实数a，b满足 ①写出点A坐标______，点B的坐标______； ②线段上整点的个数为______； （2）当时，线段上恰有2个整点，