湖北省随州市曾都区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

曾都区2022-2023学年度第二学期学业质量监测 八年级数学试题 （时间120分钟 满分120分） 注意事项： 1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题炎和答题卡指定的位置； 2、选择题必须使用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题必须使用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔，在荅题卡上对应题目的答题区域内作答，答在试题卷上无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．每小题给出四个选项中只有一项是符合题目要求的） 1. 使二次根式有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 正比例函数y＝(k－1)x，且函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是（ ） A. k<1 B. k>1 C. k<0 D. k>0 3. 如图，一竖直的大树在离地面3米处折断，树的顶端落在地面离大树底端4米处，大树折断之前的高度为（） A. 7米 B. 8米 C. 9米 D. 12米 4. 下列二次根式中，化简后能与进行合并的是（　　） A. B. C. D. 5. 如图，四边形中，对角线与相交于点O，不能判断四边形是平行四边形的是( ) A. B. C. D. 6. 小明所在班级10名同学的身高（单位：cm）数据如下：165，158，168，162，174，168，162，165，168，170．下列统计量中，能够描述这组数据离散程度的是（　　） A. 平均数 B. 方差 C. 众数 D. 中位数 7. 在矩形中，对角线与交于点，下列结论一定正确的是（　　） A. 是等边三角形 B. C D. 平分 8. 关于函数的图象与性质，下列说法正确的是（　　） A. 函数图象经过第一、二、三象限 B. 函数图象与轴交点坐标为 C. 图象是与平行的一条直线 D. 当时，函数值有最小值3 9. 在我国古代，人们将直角三角形中短的直角边叫做勾，长的直角边叫做股，斜边叫做弦．古希腊哲学家柏拉图研究了勾为偶数，弦与股相差为2的一类勾股数，如：6，8，10；8，15，17…若此类勾股数的勾为（，m为正整数），则其弦（结果用含的式子表示）是（　　） A. B. C. D. 10. 甲、乙两辆汽车从A地出发，均匀速向B地行驶，当某辆汽车到达B地时，该汽车就停止行驶．甲出发1小时后，乙出发沿同一路线行驶，设甲、乙两车相距，甲行驶的时间为与的关系如图所示，下列结论：①甲车行驶的速度是；②乙出发后追上甲；③A，B两地相距；④甲比乙晩到．其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分．把正确答案填在答题卡对应题号的横线上） 11. 化简：___________，___________，___________． 12. 如图，在菱形中，，对角线，相交于点，为的中点，则的度数为___________． 13. 已知，则代数式的值为___________． 14. 4月23日是“世界读书日”．某中学为了了解八年级学生读书情况，随机调查了50名学生的读书数量，统计数据如表所示： 数量/册 0 1 2 3 4 人数 3 13 16 17 1 若将这50名学生读书册数众数记为，中位数记为，则___________． 15. 如图，直线与直线交于点，下列结论：①，；②关于的方程的解为；③关于的不等式的解集为；④直线上有两点，，若时，则．其中正确结论的序号是___________． 16. 如图，在正方形中，E，F分别在边，上，且，将沿翻折，使点落在正方形内一点，的平分线交于点，连接，若，则的度数为___________，点到直线的距离为___________． 三、解答题（本题共8小题，共72分．解答应写出必要的演算步㻓、文字说明或证明过程） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 已知中，所对边长分别a、b、c，请解决下列问题． （1）若，，求b； （2）若a、b、c三边满足，试判断的形状． 19. 如图，在平行四边形中． （1）在边上找一点E，连接，使得平分．（尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹） （2）在（1）条件下，在边上取一点F，使得，连接，请判断四边形的形状，并说明理由． 20. 观察下列等式及验证，解答后面的问题： 第1个等式：，验证：； 第2个等式：，验证：； 第3个等式：，验证：． （1）请写出第4个等式，并验证； （2）按照以上各等式反映的规律，猜想第个为正整数，且等式，并通过计算验证你的猜想． 21. 五月份，教育部等七部门联合印发了《全面加强和改进新时代学生心理健康工作专项行动计划》．某校组织八年级学生开展了一次心理健康知识竞赛，现从中随机抽取10