河南省洛阳创新发展联盟2024届高三7月阶段性检测数学试题

洛阳创新发展联盟2024届高三阶段性检测 数 学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一、二、三册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的 1.书桌上有3本不同的数学书和4本不同的语文书，从中任取数学书和语文书各1本，则不同 的取法有 A.6种 B.7种 C.12种 D.21种 2.已知f(4)=3,则1im4+△）-4= A △x A.-3 B.3 C.-4 D.4 3.“a<1”是“方程2x2+2y2+2ax十6y+5a=0表示圆"的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4已知A,F分别为椭圆C号+造-1a>23)的两个焦点，且C的离心率为号，P为椭圆C 上的一点，则△PFF2的周长为 A.6 B.9 C.12 D.15 5.已知在(5x一2)”的展开式中，第3项与第4项的二项式系数相等，则展开式中各项的系数之和为 A.128 B.243 C.729 D.2187 6.如图，在四棱台ABCD一A1B1CD1中，正方形ABCD和A1BCD1的中心分别为O和O, OO2⊥平面ABCD,O,O2=3,AB=5,A1B=4,则直线OO2与 D 直线AA,所成角的正切值为 0. A号 B.2 6 c将 n唔 7.中国救援力量在国际自然灾害中为拯救生命做出了重要贡献，很好地展示了国际形象，增进 了国际友谊.现有6支救援队前往A,B,C三个受灾点执行救援任务，若每支救援队只能去其 中的一个受灾点，且每个受灾点至少安排1支救援队，其中A受灾点至少需要2支救援队，则 【高三数学第1页（共4页）】 不同的安排方法种数是 A.180 B.320 C.345 D.360 8.“朗博变形”是借助指数运算或对数运算，将x化成x=lnc,x=ehr(x>0)的变形技巧.已知 函数f=r·e,g)=-严，若fx)=)=>0,则0的最大值为 x A3月 Bi C.1 D.e 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.已知两个随机变量X,Y满足Y=5X-2,若X~B(10,号)，则 A.E(X)=6 BDX)=号 C.E(Y)=30 D.D(Y)=60 10.已知f(x)为函数f(x)的导函数，若函数y=f(x)一1的图象大 致如图所示，则 A.f(x)有3个极值点 B.x=-4是f(x)的极大值点 C.x=0是f(x)的极大值点 D.f(x)在(0,4)上单调递增 11.等差数列{an}的前n项和为Sn,公差为d,若a13十a1z>0,S31<0,则 A.d>0 B.d<o C.当n=15时，Sn取得最大值 D.当n=16时，Sn取得最大值 12.如图1，《卢卡·帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面 体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都 在同一个正方体的表面上，如图2.若MN=√2，则 Be.. 图1 图2 A.AB=3√2 B.该水晶多面体外接球的表面积为(10十4V2)元 C直线HG与平面HPQ所成角的正弦值为 D点G到平面HPQ的距离为写 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上 13.(-2x)°展开式中的常数项为▲一.（用数字作答） 1.已知双曲线E:看-芳=1(a>0,b>0)的一条渐近线的倾斜角为30，则E的离心率为 ▲ 15.袋子中有5个大小相同的小球，其中3个白球，2个黑球，每次从袋子中随机摸出1个球，摸 出的球不再放回在第1次摸到白球的条件下，第2次摸到黑球的概率为▲一· 16.数列{an}满足a1=1,a2=2,a+2= a+1一a.a.<a+1'则{a,}的前2023项和Sa= an-am+1,am≥am+1, 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.(10分) 为了提高学生体育锻炼的积极性，某中学需要了解性别因素对本校学生体育锻炼的喜好是 否有影响，为此对学生是否喜欢体育锻炼的情况进行调查，得到下表： 性别 体育锻炼 合计 男 女 喜欢 280 280+p 不喜欢 120 120+g 合计 280+q 120+p 400+p+q 在本次调查中，男生人