第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升）-2023-2024学年高一数学《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2023·江苏）设非空集合P，Q满足，则表述正确的是（    ） A．，有 B．，有 C．，使得 D．，使得 2．（2022秋·安徽合肥·高一统考期末）已知命题，总有，则为（    ） A．，使得 B．，使得 C．，总有 D．，总有 3．（2023河南省商丘市）已知集合，则（    ） A． B． C． D． 4．（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）已知集合，，且，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 5．（2023云南省）“”是“”成立的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023·四川遂宁·射洪中学校考模拟预测）设，则（    ） A． B． C． D． 7．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）若命题“，使成立”的否定是真命题，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·江苏）设A是集合的子集，只含有3个元素，且不含相邻的整数，则这种子集A的个数为（    ） A．32 B．56 C．72 D．84 二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分） 9．（2023·江苏·高一假期作业）设集合，集合，则集合中的元素可能是（    ） A． B．2 C． D．3 10．（2023·江苏）下列选项中，p是q的充要条件的为（　　） A． B．p：，q： C．p：，q： D．p：，q： 11．（2023·广东湛江）下列命题中，真命题的是（    ） A．若且则至少有一个大于 B． C．的充要条件是 D．至少有一个实数，使得 12．（2022秋·江西赣州·高一统考期中）下列结论正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．“”是“”的必要不充分条件 C．“，有”的否定是“，使” D．“是方程的实数根”的充要条件是“” 三、填空题(每题5分，4题共20分) 13．（2023春·上海青浦·高一统考开学考试）已知集合，集合，若命题“”是命题“”的充分不必要条件，则实数的取值范围是______． 14．（2022秋·江西景德镇·高一统考期中）若命题：，，命题：，，若和都是真命题，则实数的取值范围是______． 15．（2023秋·河北石家庄·高一石家庄二中校考期末）“，”是假命题，则实数的取值范围为 _________ . 16．（2022·高一单元测试）已知集合，，用符号表示非空集合A中元素的个数．定义若，则实数a的所有可能取值构成的集合为______． 四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分） 17．（2022·浙江台州·高一校考阶段练习）已知，； (1)写出的否定，并求当的否定为真命题时，实数的取值范围 (2)若，中有且只有一个为真命题，求实数的取值范围. 2．（2022·高一单元测试）设集合． (1)若、，证明：． (2)如果集合整数互素，那么是否存在x，使得x和都属于B？若存在，请写出一个；若不存在，请说明理由． 19．（2023·河南郑州·高一校考阶段练习）已知集合，或，. (1)当时，求，； (2)若，求实数的取值范围. 20．（2023·广东河源）已知集合，，． (1)若是“”的充分条件，求实数的取值范围； (2)若，求实数的取值范围． 21．（2023·河南南阳）已知全集，集合，集合．条件①；②是的充分条件；③，使得． (1)若，求； (2)若集合A，B满足条件__________（三个条件任选一个作答），求实数m的取值范围． 22．（2023春·北京朝阳·高一清华附中朝阳学校校考期中）集合如果存在一组两两不交的（两个集合交集为空集时，称为不交）非空子集、、…、，满足，则称子集组、、…、构成集合的一个划分．子集组：（），与子集组：（）的并集都是集合． (1)用列举法写出集合． (2)判断其子集组、是否分别是的划分与划分． (3)在子集组、中任取7个子集，求其并集中元素个数的最小值． 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（提升） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2023·江苏）设非空集合P，Q满足，则表述正确的是（    ） A．，有 B．，有 C．，使得 D．，使得 【答案】B 【解析】因为P⊆Q，则由子集的定义知集合P中的任何一个元素都在Q中， 而Q中元素不一定在P中(集合相等或不相等两种情况)，故B正确，ACD错误． 故选：B 2．（2022秋·安徽合肥·高一统考期末）已知命题，总有，则为（    ） A．，使