第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础）-2023-2024学年高一数学《一隅三反》系列（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2023·吉林长春）集合满足，，则集合中的元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 2．（2023·四川成都）设集合，，则（    ） A． B． C． D． 3．（2023·河南）设命题，则的否定为（ ） A． B． C． D． 4．（2023·云南）设全集,集合，（    ） A． B． C． D． 5．（2023·天津红桥）设，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．（2023·四川成都）荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海.“这句来自先秦时期的名言.此名言中的“积跬步”是“至千里”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．（2023·北京）若命题“，”为假命题，则的取值范围是（    ） A． B． C．或 D．或 8．（2023·上海）某班45名学生参加“3·12”植树节活动，每位学生都参加除草､植树两项劳动.依据劳动表现，评定为“优秀”､“合格”2个等级，结果如下表： 等级 项目 优秀 合格 合计 除草 30 15 45 植树 20 25 45 若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为（    ） A．5 B．10 C．15 D．20 二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分） 9．（2023·陕西）下列说法正确的是（    ） A．命题“”的否定是“”． B．命题“”的否定是“” C．“是“”的必要条件． D．“”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 10．（2023·云南）已知集合，，则下列命题中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则或 D．若时，则或 11．（2023·山东）若集合，且，则集合可能是（    ） A． B． C． D． 12．（2023·河北）下列命题是真命题的是（    ） A．“”是“”的必要不充分条件 B．若，则，中至少有一个大于3 C．，的否定是， D．已知：，，则：， 三、填空题(每题5分，4题共20分) 13．（2023·山东）命题“”为真，则实数a的范围是__________ 14．（2023·江苏无锡）设，，，是四个命题，是的必要不充分条件，是的充分不必要条件，是的充分必要条件，那么是的______条件.（充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要四选一） 15．（2023春·甘肃张掖）若命题“”是假命题，则实数的取值范围是______. 16．（2022·高一单元测试）设是整数集的一个非空子集，对于，若，且，则称是的一个“孤立元”.集合中的“孤立元”是______；对给定的集合，由中的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合有______个. 四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分） 17．（2023·湖南）已知命题p：，，命题p为真命题时实数a的取值集合为A． （1）求集合A； （2）设集合，若是的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 18．（2023秋·贵州遵义·高一统考期末）已知非空集合，． (1)若，求； (2)若“”是“”的充分不必要条件，求实数a的取值范围． 19．（2023·高一课时练习）已知集合． (1)若，求实数m的取值范围； (2)当集合A变为时，求A的非空真子集的个数； (3)若，求实数m的取值范围． 20．（2023春·云南玉溪·高一玉溪师范学院附属中学校考阶段练习）设命题P：实数x满足；命题q：实数x满足. （1）若，且p，q都为真，求实数x的取值范围； （2）若，且q是p的充分不必要条件，求实数m的取值范围. 21．（2022秋·云南曲靖·高一曲靖一中校考阶段练习）已知，. (1)是否存在实数m，使是的充要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由； (2)是否存在实数m，使是的必要条件？若存在，求出m的取值范围，若不存在，请说明理由. 22．（2022·高一课时练习）已知命题“，”为真命题. （1）求实数的取值的集合； （2）若，使得成立，记实数的范围为集合，若中只有一个整数，求实数的范围. 1 / 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第一章 集合与常用逻辑用语 章末测试（基础） 1、 单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分) 1．（2023·吉林长春）集合满足，，则集合中的元素个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 【解析】因为，故，又，故， 又，故，