第二十三章 旋转综合与实践（最新考向、深挖教材）-【课课帮】2023-2024学年九年级上册初三数学同步作业配套课件ppt

1 2 第二十三章 旋转 综合与实践（最新考向、深挖教材） 3 （1题图） 1./教材P74活动1变式/ （1）在平面直角坐标系中,点 的坐标是 ,作点 关于 轴的对称点,得到点 ,再作点 关于 轴的对称点,得到点 ,求点 和点 的坐标及点 与点 的关系. 解：点 , ,点 与点 关于原点对称. （2）归纳：在平面直角坐标系中,任选一点 ,作点 关于 轴的对称点,得到 点 ,作点 关于 轴的对称点,得到点 ,求点 和点 的坐标及点 与点 的关系. [答案] 点 , ,点 与点 关于原点对称. 1 2 3 4 5 4 2./教材P74活动2变式/ （1）把点 绕原点分别顺时针旋转 , , , 后,依次写出 对应点的坐标； 解： , , , . （2）把点 绕原点分别顺时针旋转 , , , 后, 依次写出 对应点的坐标； [答案] , , , . （3）把点 绕原点分别顺时针旋转 , , , 后, 依次写出 对应点的坐标； [答案] , , , . 1 2 3 4 5 5 （4）把点 绕原点分别顺时针旋转 , , , 后,依次写出对 应点的坐标； [答案] , , , . （5）把点 绕原点分别逆时针旋转 , , , 后,依次写出对 应点的坐标. [答案] , , , . 1 2 3 4 5 6 （3题图） 3.如图,在平面直角坐标系中有一点 ,将点 绕原点顺时针 旋转 ,求旋转后点 的对应点 的坐标. 1 2 3 4 5 7 （3题图） 解： 点 绕原点顺时针旋转 得到点 , , . 如图,过点 作 轴于点 . 在 中, . 根据勾股定理, . . 点 在第四象限, . 1 2 3 4 5 8 （4题图） 4.如图,在平面直角坐标系中有一点 ,将点 绕原点顺时针 旋转 ,求旋转后点 的对应点 的坐标. 1 2 3 4 5 9 （4题图） 解： 点 绕原点顺时针旋转 得到点 , , . 如图,过点 作 轴于点 . 在 中, . 根据勾股定理, . . 点 在第四象限, . 1 2 3 4 5 10 （5题图） 5./2021鞍山/如图,将 绕点 逆时针旋转 得到 ,其中点 , 的对应点分别是点 , ,点 落在 上,延 长 交 于点 , , 交于点 . （1）求证： ； 证明： 将 绕点 逆时针旋转 得到 , . , . ,又 , . . 1 2 3 4 5 11 （2）求证： . [答案] 由（1）,知 . , , . ,即 . . ,即 . , , 在 中,根据勾股定理, ,即 . . 1 2 3 4 5 12 13 14 $