第二十二章 二次函数综合与实践（最新考向、深挖教材）-【课课帮】2023-2024学年九年级上册初三数学同步作业配套课件ppt

1 2 第二十二章 二次函数 综合与实践（最新考向、深挖教材） 3 1./教材P54活动1变式/观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是1,个 位上的数的和等于10）： , , , , . （1）猜想其中哪个积最大； 解：猜想 的积最大. （2）请你用所学的二次函数的知识验证你的猜想； 证明：将算式设为 . . , 当 时,积有最大值,最大值为225. 的积最大. （3）应用：有一组边长分别为91,99；92,98；93,97；94,96；95,95的矩形,它们中的 最大面积是_______. 9 025 1 2 3 4 4 2./教材P54活动1变式/参与两个数学活动,再回答问题： 活动①：观察下列两个两位数的积（两个乘数的十位上的数都是9,个位上的数的和 等于10）.猜想其中哪个积最大. , , , , , , , , . 活动②：观察下列两个三位数的积（两个乘数的百位上的数都是9,十位上的数与个 位上的数组成的数的和等于100）,猜想其中哪个积最大. , , , , , , . （1）猜想活动①中积最大的算式是________,猜想活动②中积最大的算式是_______ ____； <m></m> <m></m> 1 2 3 4 5 （2）对于活动①,请用二次函数的知识证明你的结论. 解：证明：将活动①中的算式设为 . . , 当 时,积有最大值,最大值为9 025. 的积最大. 1 2 3 4 6 3./教材P54活动1变式/阅读材料：二次函数的应用. 小明在学习过程中遇到了一个问题：下列两个两位数相乘的运算中（两个乘数的十 位上的数都是8,个位上的数的和等于10）,猜想其中哪个积最大,并说明理由. , , , , , , . 小明结合已学知识做了如下尝试： 设两个乘数的积为 ,其中一个乘数的个位上的数为 ,则另一个乘数个位上的数为 . 根据题意,得 . …… 1 2 3 4 7 （1）问题解决：请帮助小明判断以上问题中哪个积最大,并求出这个最大的积； 解： . , 当 时, 有最大值,最大值为7 225. 的积最大,最大的积为7 225. （2）问题拓展：下列两个三位数相乘的运算中（两个乘数的百位上的数都是7,十位 上的数与个位上的数组成的数的和等于100）,用以上方法猜想其中哪个积最大,并说 明理由. , , , , , , . 1 2 3 4 8 [答案] 的积最大.理由如下： 设两个乘数的积为 ,其中一个乘数的十位上的数与个位上的数组成的两位数为 , 则一个乘数的十位上的数与个位上的数组成的两位数为 . 根据题意,得 . , 当 时, 有最大值,最大值为562 500. 的积最大. 1 2 3 4 9 4./教材P54活动1变式/观察下列两个三位数的乘积,其中百位上的数字都是9. , , , , , . 解决下列问题： （1）根据上面的规律填空： _____； 988 （2）若某个三位数中,十位上的数字与个位上的数字组成的两位数为 ,则这个三位 数可以表示为________,当 取何值时,以上两个三位数的乘积最大？ <m></m> 解：由（1）的规律可知,第二个两位数的后两位是 ,则第二个数为 . 设这两个三位数的乘积为 . . , 当 时, 有最大值. 当 时,以上两个三位数的乘积最大. 1 2 3 4 10 11 12 $