江西省抚州市2022-2023学年八年级下学期6月期末数学试题

2022－2023学年度下学期学生学业质量监测 八年级数学试题卷 说明： 1.本卷共有六大题，23个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟． 2.本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 珍爱生命，遵守交通规则，下列标志既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式一定成立的是（　　） A B. C. D. 3. 某等腰三角形顶角50°，则其每个底角是（ ） A. 50° B. 60° C. 65° D. 80° 4. 下列因式分解正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，直线交x轴于点，直线交x轴于点，这两条直线相交于点，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，中，，，的平分线交于点F，平分，给出下列结论：①；②；③；④；⑤．其中正确的结论有（ ）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 将因式分解为_____________． 8. 已知点（3a-9，1-a），将点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则点的坐标为_________． 9. 一个正多边形的内角和为，则这个正多边形的每一个外角等于______度． 10. 如图所示，已知的周长是20，分别平分和于D，且，则的面积是___________． 11. 已知关于x方程有增根，则m的值为__________． 12. 如图，在中，，对角线交于点，点从点出发，沿着边运动到点停止，在点运动过程中，若是直角三角形，则的长是___________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13 （1）分解因式：； （2）解不等式：． 14. 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 15. 先化简，然后从的范围内选择一个合适的整数作为x的值代入求值． 16. 如图，已知，，四边形是平行四边形，请仅用无刻度的直尺按要求作图： （1）在图1中作的高； （2）在图2中边上做一点M，使． 17. 如图，已知，与交于点，，求证：. 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 某学校为了预防甲型流感，需要购买甲、乙两种消毒液，已知购买3桶甲消毒液和2桶乙消毒液，需费用390元；4桶甲消毒液比5桶乙消毒液的费用多60元． （1）求甲、乙两种消毒液每桶各多少元？ （2）若学校计划购买甲、乙两种消毒液共30桶，且甲消毒液的桶数不少于乙消毒液桶数的一半，甲、乙两种消毒液的总费用不超过2170元，该校共有哪几种购买方案？采用哪一种购买方案可使总费用最低，最低费用是多少元？ 19. “三等分角”是被称为几何三大难题的三个古希腊作图难题之一．如图1所示的“三等分角仪”是利用阿基米德原理做出的．这个仪器由两根有槽的棒PA，PB组成，两根棒在P点相连并可绕点P旋转，C点是棒PA上的一个固定点，点A，O可在棒PA，PB内的槽中滑动，且始终保持OA＝OC＝PC．∠AOB为要三等分的任意角．则利用“三等分角仪”可以得到∠APB ＝∠AOB． 我们把“三等分角仪”抽象成如图2所示的图形，完成下面的证明． 已知：如图2，点O，C分别在∠APB的边PB，PA上，且OA＝OC＝PC． 求证：∠APB ＝∠AOB． 20. 如图，在△ABC中，点D为边BC的中点，点E在△ABC内，AE平分∠BAC，CE⊥AE点F在AB上，且BF=DE （1）求证：四边形BDEF是平行四边形 （2）线段AB，BF，AC之间具有怎样的数量关系？证明你所得到的结论 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 定义：如果一个分式能化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式，则称这个分式为“和谐分式”．如：，，则和都是“和谐分式”． （1）下列分式中，属于“和谐分式”的是：_____________（填序号）； ① ② ③ ④ （2）将“和谐分式”化成一个整式与一个分子为常数的分式的和的形式为：_____________+________________； （3）应用：先化简，并求x取什么整数时，该式的值为整数． 22. 如图①，在等边△ABC中，点D、E分别是AB、AC上的点，BD=AE，BE与CD交于点O． （1）填空：∠BOC＝　 　度； （2）如图②，以CO为边作等边△OCF，AF与BO相等吗？并说明理由； （3）如图③，若点G是BC的中点，连接AO、GO，判断AO与GO有什么数量关系？并说明理由． 六、解答题