精品解析：江西省抚州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题

江西省抚州市2021-2022学年八年级下学期期末数学试题 一、选择题 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 一次函数y=（m﹣3）x+m+2的图象经过第一、二、四象限，则m的取值范围在数轴上表示为（　　） A. B. C. D. 3. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数是（　　） A. 4 B. 8 C. 10 D. 12 4. 如图，已知AB＝AC＝7，BC＝5，以A，B两点为圆心，大于AB长为半径画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BCD的周长是（　　） A. 12 B. 14 C. 15 D. 17 5. 如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD和△BCE是等边三角形，连接AE和CD交于点M，则∠AMC度数为（　　） A. 135° B. 120° C. 105° D. 90° 6. 如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，BD＝2AD，E，F，G分别是OA，OB，CD的中点，EG交FD于点H．则下列结论：①ED⊥CA；②EF＝CG；③EH=EG；④S△EFD＝S△CEG成立的个数有（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题 7. 分解因式：____． 8. 已知分式的值为0，则x的值为 _____． 9. 若分式方程有增根，则m的值是 _____． 10. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝15°，∠DBC＝60°，BC＝，则AD的长为 _____． 11. 如图，等腰△ABC的底边BC＝20，面积为160，点F是BC边上的一个动点，EG是腰AC的垂直平分线，若点D在EG上运动，则CD+DF的最小值为 _____． 12. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AB＝5cm，AD＝9cm．点P在AD边上以1cm/s的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上以4cm/s的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时，P、Q同时停止运动，设运动时间为t（s）且t＞0，当以P，D，Q，B为顶点的四边形是平行四边形时，则t的所有可能值为 _____． 三、简答题 13. 计算 （1）解不等式组：； （2）解方程：． 14. 已知:在中, ,为的中点, , ,垂足分别为点,且.求证:是等边三角形. 15. 已知＝5，求的值． 16. 如图所示： （1）在图①中画出△ABC先向上平移3个单位，再向右平移2个单位后得到的图形． （2）在图②中画出△ABC绕点C逆时针旋转90°后得到图形． 17. 已知x为整数，且++化简结果为整数，求出所有符合条件的x值． 18. 如图，点O是△ABC内一点，连接OB，OC，并将AB，OB，OC，AC的中点D，E，F，G依次连接，得到四边形DEFG． （1）求证：四边形DEFG是平行四边形． （2）如果∠OBC＝45°，∠OCB＝30°，OC＝8，求EF的长． 19. 在今年新冠肺炎防疫工作中，某公司购买了A、B两种不同型号的口罩，已知A型口罩的单价比B型口罩的单价多1.5元，且用8800元购买A型口罩的数量与用5500元购买B型口罩的数量相同． （1）A、B两种型号口罩的单价各是多少元？ （2）根据疫情发展情况，该公司还需要增加购买一些口罩，增加购买B型口罩的数量是A型口罩数量的2倍，若总费用不超过3600元，则增加购买A型口罩的数量最多是多少个？ 20. 在理解例题的基础上，完成下列两个问题： 例题：若m2+2mn+2n2﹣4n+4＝0，求m和n的值； 解：由题意得：（m2+2mn+n2）+（n2﹣4n+4）＝0， ∴（m+n）2+（n﹣2）2＝0 ∴，解得．请解决以下问题： （1）若x2+4xy+5y2﹣4y+4＝0，求yx的值； （2）若a，b，c是△ABC的边长，满足a2+b2＝12a+8b﹣52，c是△ABC的最长边，且c为偶数，则c可能是哪几个数？ 21. 如图1，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC交BC于点E，连接ED，且ED平分∠AEC． （1）求证：AE＝BC； （2）如图2，过点C作CF⊥DE交DE于点F，连接AF，BF，猜想△ABF形状并证明． 22. 定义运算min{a，b}，当a≥b时，min{a，b}＝b；当a＜b时，min{a，b}＝a；如：min{4，0}＝0；min{2，2}＝2；min{﹣3，﹣1}＝﹣3．根据该定义运算完成下列问题： （1）min{﹣3，2}＝　 　，当x≤2时，min{x，2}＝　 　； （2）如图，已知直线y1＝x+m与y2＝kx﹣2相交于点P（﹣2，1），若min{x+m，kx﹣2）＝kx﹣2，结合图象，直接写出