吉林省吉林市第一中学2022-2023学年高一下学期6月月考（线上）数学试题

吉林一中2022级高一下教学质量检测（6月线上） 数学学科（试卷） 一、单选题 1．已知i为虚数单位，，则（ ） A． B． C． D． 2．从某班50名同学中选出5人参加户外活动，利用随机数表法抽取样本时，先将50名同学按01，02，……，50进行编号，然后从随机数表的第1行第5列和第6列数字开始从左往右依次选取两个数字，则选出的第5个个体的编号为（注：表为随机数表的第1行与第2行） 0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6297 7424 6792 4281 1457 2042 5332 3732 1676 A．24 B．36 C．46 D．47 3．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知的面积为，则的值为（ ） A． B． C．2 D．4 4．下列命题：①将一枚硬币抛两次，设事件M：“两次出现正面”，事件N：“只有一次出现反面”，则事件M与N互为对立事件；②若事件A与B互为对立事件，则事件A与B为互斥事件；③若事件A与B为互斥事件，则事件A与B互为对立事件；④若事件A与B互为对立事件，则事件为必然事件，其中，真命题是（ ） A．①②④ B．②④ C．③④ D．①② 5．在新冠疫情的冲击下，全球经济受到重创，右图是各国公布的2020年第二季度国内生产值（GDP）同比增长率，现从这5个国家中任取2个国家，则这2个国家中第二季度GDP同比增长率至少有1个低于－15%的概率为（ ） A． B． C． D． 6．如下图是一个装有水的倒圆锥形杯子，杯子口径6cm，高8cm（不含杯脚），已知水的高度是4cm，现往杯子中放入一种直径为1cm的珍珠，该珍珠放入水中后直接沉入杯底，且体积不变．如果放完珍珠后水不溢出，则最多可以放入珍珠（ ） A．98颗 B．106颗 C．120颗 D．126颗 7．为比较甲、乙两名学生的数学素养，对课程标准中规定的数学六大素养进行指标测验（指标值满分为5分，分值高者为优），根据测验情况绘制了如图所示的六大素养指标雷达图，则下面叙述正确的是（ ） A．乙的数据分析素养优于甲 B．乙的数学建模素养优于数学抽象素养 C．甲的六大素养指标值波动性比乙小 D．甲的六大素养中直观想象最差 8．若一个圆台的高为，母线长为2，侧面积为，则该圆台的体积为（ ） A． B． C． D． 9．已知向量，，则在上的投影向量为（ ） A． B． C． D． 10．表面积为的球，其内接正四棱柱（底面是正方形的直棱柱）的高是14，则这个正四棱柱的表面积等于（ ） A．567 B．576 C．240 D．49 11．已知我市某居民小区户主人数和户主对户型结构的满意率分别如图1和图2所示，为了解该小区户主对户型结构的满意程度，用分层抽样的方法抽取30%的户主进行调查，则样本容量和抽取的户主对四居室满意的人数分别为（ ） A．240，18 B．200，20 C．240，20 D．200，18 12．已知m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ） A．若，，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 13．下列命题中正确的个数为（ ） ①数据1，2，3，3，4，5的众数大于中位数； ②数据1，2，2，2，3，3，3，4，5，6的第85百分位数为5； ③数据1，2，2，2，3，3，3，4，5，6，6，6，7，7，8的极差（全距）为7； ④若甲组数据的方差为5，乙组数据为5，6，9，10，5，则这两组数据中较稳定的是乙； A．1 B．2 C．3 D．4 14．已知正四棱柱中，，，E为的中点，则直线与平面的距离为（ ） A．2 B． C． D．1 15．甲、乙两人对同一个靶各射击一次，设事件“甲击中靶”，事件“乙击中靶”，事件“靶未被击中”，事件“靶被击中”，事件“恰一人击中靶”，对下列关系式（表示A的对立事件，表示B的对立事件）：①，②，③，④，⑤，⑥，⑦．其中正确的关系式的个数是（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、多选题 16．下列关于复数的四个命题，其中为真命题的是（ ） A． B． C．z的共轭复数为 D．z是关于x的方程的一个根 17．已知向量，，则（ ） A． B．向量，的夹角为 C． D．向量是与共线的向量 18．某城市100户居民月平均用电量（单位：度），以、、，、、、分组的频率分布直方图如图所示，则（ ） A． B．月平均用电量的众数为210和230 C．月平均用电量的中位数为224 D．月平均用电量的75%分位数位于区间内 19．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，，则