江西省宜春市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022~2023学年下学期期末质量监测 七年级数学试卷 一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项） 1. 如下图所示,下列各组图形中,�一个图形经过平移能得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列说法正确的是（ ） A. 5是25的算术平方根 B. C. 若，则 D. 同位角相等 3. 下列采用的调查方式，合适的是（ ） A. 为了解秀江的水质情况，采用抽样调查的方式 B. 我市某企业为了解所生产的产品合格率，采用全面调查的方式 C. 某企业给在职员工做工作服前进行尺寸大小的调查，采用抽样调查的方式 D. 某市教育部门为了解该市中小学生的视力情况，采用全面调查的方式 4. 含30°角的直角三角板与直线l1、l2的位置关系如图所示，已知l1∥l2，∠ACD=∠A，则∠1=（ ） A. 70° B. 60° C. 40° D. 30° 5. 若关于x的不等式组恰有3个整数解，则实数a的取值范围是（ ） A B. C. D. 6. 如图，一个动点P在平面直角坐标系中按箭头所示方向做折线运动，即第一次从原点运动到，第二次从运动到，第三次从运动到，第四次从运动到，第五次从运动到，……，按这样的运动规律，经过第2023次运动后，动点P的坐标是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 的算术平方根是________． 8. 若，则________． 9. 如图，将一个宽度相等的纸条沿折叠一下，如果，那么=_____． 10. 已知关于x，y的方程组的解满足，则k的取值范围是________． 11. 已知、，轴，则点C的坐标为________． 12. 已知，点P，Q分别在上，如图，射线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便立即回转，并不断往返旋转；射线按顺时针方向以每秒的速度旋转至便停止，此时射线也停止旋转．若射线先旋转45秒，射线才开始转动，当射线旋转时间为________秒时，．（为旋转后对应的射线．） 三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）解方程组：； （2）如图，已知，，求证：． 14. 解不等式组并把解集在数轴上表示出来． 15. 在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，三角形ABC位置如图． （1）将三角形向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到三角形，请在图中作出平移后的三角形； （2）求三角形的面积． 16. （我国古代问题）有大小两种盛酒的桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音hú，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？ 17. 某学校为了了解本校学生喜爱的球类运动，在本校范围内随机抽查了部分学生，将收集的数据绘制成如图两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题： （1）补全条形统计图，并求出“足球”对应扇形统计图中圆心角的度数； （2）若该校有2000名学生，请你根据调查的结果估计爱好“足球”和“排球”的学生共有多少名？ 四、（本大题共3个小题，每小题8分，共24分） 18. 对于平面直角坐标系xOy中的点，若B的坐标为，其中t为常数，且，则A、B互为“t系关联点”，比如：的“2系关联点”为，即：． （1）计算点的“3系关联点”D的坐标； （2）若点“系关联点”为Q，且Q点到x轴距离是到y轴距离的一半，求P点的坐标． 19. 如图，在中，点、在边上，点在边上，点在边上，与延长线交于点，，． （1）判断和的位置关系，并说明理由； （2）若，且，求的度数． 20. 解决中小学大班额问题，某市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A，B两类学校进行改扩建．根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元；改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元． （1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别多少万元？ （2）该县计划改扩建A，B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担．若国家财政拨付资金不超过11800万元，其中地方财政投入到A，B两类学校的改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问至少改扩建多少所A类学校． 五、（本大题共1小题，共10分） 21. 如图①，在平面直角坐标系中，线段的两个端点分别为，，将线段向右平移3个单位长度，得到线段，连接． （1）直接写出点C，D的坐标； （2）如图②，延长DC交y轴于点，点P从原点O出发，以每秒1个单位的速度出发，沿y轴正半轴运动，设运动时间为t（单位：秒） ①若三角形的面积等于三角形面积的1.5倍，试求t