福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

福州市八县（市）协作校2022-2023学年第二学期期中联考 高一数学试卷 【完卷时间：120分钟：满分：150分】 命题：平潭城关中学李群刘小飞 一、 单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小愿给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。) 1复数x满足(N5-:5-,则：的虚部为() A.- c 2.已知a=0.5,b=log:3c=log,2,则a,b,c的大小关系为() A.c<a<b B.a<b<e C.acecb D.b<c<a 3.若向量a,6满足a=1,b=√2，且(a+万)a=2,则a与6的夹角为() 人号R晋c誓n 4.1748年，瑞士著名数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公 式。"=cosx+isinx,这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天 2 桥”，根那此公式可知，当2r+5052:+号，化e:时，。“表示的复数所对应 的点在复平面中位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D。第四象限 5,函数=9h在-，0)U0,的图象大致为() 2x+sinx 斗十 6,平行四边形ABCD中，B正=3EC,点F为线段E的中点，则AC=( A征-F丽R+用CG+BD.证-丽 高一数学第1页，共4页 ￥.4Bc的三个内角4，B,C的对边分别为a,b,c,若a=2 ceos B,ccosB+beosC=√2e 则△ABC的形状是 人等腰非直角三角形且宜角非等额三角形C等边三角形.等腰直角三角形 8.在△4BC中.A可=2，币=配，0是a4BC所在平面内一点，4O示+20丽+30C=d, 则0可等于 二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项 符合题目要求。全部途对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分，) 9.下列命题正确的有( A.若复数：=a+bM(a,beR)在复平面上对应的点在虚轴上，则a=0 B.复数：的共瓶复数为2，则：ER的一个充要条件是z=z C.若(x2-1)+(x2-2x-3)元，(xE)是纯虚数，则实数x=士1 D.关于x的方程2+2x+3=0在复数范国内的两个根互为共辄复数 10、对函数国-1+3京任e网，下列判断正确的是（) A.f-x)+f(x)=0 B.函数f)只有一个零点 C.函数的值域为[- 55 D.函数的单调增区间是(-0,0) 66 L已电高数阳如m:-专的定义线为a<小，值说为 则：一m的值可能为( c 9 3 D. 6 b 12.若4BC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,a4BC的面积S= cosAcosC= 3sinB 6 则() 入sin Asin C= BB=号C若b=3.则ac=l0m4+mC=25 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分，） 13.已知向量a=1,2),6=(-32),若1a+b月ā-61，则2= 高一数学第2重，共4页 E知na+导-号活<ae若则ma的值是 15.已知复数：满足：：2=-5-12山(1为虚数单位)，可出一个满足条件的：为 16,在AMBC中，已知D=2D丽，P为战段4AD上的-点，且满足P-}C+mCB.若 2 △BC的面积为、5，∠CB-号则线段CP长度的最小值为 四、解答恩（本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或滴算步理，） 17,平行四边形成的顶点a4C对应的复数分别为0：3+2i,一2+41. ()求点B对应的复数： (2)在△OAB中，求OB边上的高h. 18如图，设OxO是平面内相交成0角的两条数轴，气，弓分别是与x轴、y轴同方向的 单位向量，则称平面坐标系xO为0仿射坐标系.若OM=x码+只，则把有序数对（红） 叫做向量OM的仿射坐标，记为O丽-(：y). Q)在9仿谢坐标系中，若a=1,2),b=(3,).a∥6，求1， (2)在日=60°的仿射坐标系中ā=(1,2)，c=(一1,4)，求a在c上的投影向量仿射坐标 19已知函数fg)=sin(2x+马-(sinr+cosx)2+1 6 (1)求函数)的对称中心： ②)先将函数/一)的图像向右平移：个单位长度，再将所得图像上所有点的模坐标缩短 12 为原来的；（纵坐标不变），得到函数)的图像，设函数（国）=g()一1(eR),试讨论 函数在区间-品名内的学点个数 高一数学 第3页，共4页 a在边形ABCD中，∠D=2∠B,AD-l,CD-2.coB. 4 1)求AC的长： a)若∠BC-若求四边形ABCD的面机 江我们知道，函数y=()的图象关于原点成中心对称图形的充要条件是函数y=了) 为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数y=(x)的图象关于点P,b)成中心对称图 形的充要条件是函数y=(x+)-b为奇函数 (1)设函数fx)=x3-