河南省濮阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题

高中一年级学业质量监测 数学 命题人：张献伟 本试卷共6页，22小题，满分150分．考试用时120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上．将条形码横贴在答题卡右上角“贴条形码区”． 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答案不能答在试卷上． 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液．不按以上要求作答无效． 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卡交回． 第Ⅰ卷（选择题） 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 复数纯虚数，则实数（ ）. A. 0 B. C. 1 D. 2 2. 下列说法正确是（ ） A. 若，则 B. 若 ， ，则 C. 长度不相等而方向相反的两个向量是平行向量 D. 单位向量都相等 3. 直线与平面不平行，则（　　） A. 与相交 B. C. 与相交或l⊂α D. 以上结论都不对 4. 在中，若，则边的长为（ ） A. B. C. D. 5. 某射击运动员连续射击5次，命中的环数（环数为整数）形成的一组数据中，中位数为8，唯一的众数为9，极差为3，则该组数据的平均数为（ ） A. B. C. 8 D. 6. 已知三内角，，的对边分别为，，，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 某同学进行投篮训练，在甲、乙、丙三个不同的位置投中的概率分别p，，，该同学站在这三个不同的位置各投篮一次，恰好投中两次的概率为，则p的值为（ ） A. B. C. D. 8. 点为所在平面内的点，且有，，，则点分别为的（ ） A. 垂心，重心，外心 B. 垂心，重心，内心 C. 外心，重心，垂心 D. 外心，垂心，重心 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 下列有关复数的说法中（其中为虚数单位），正确的是（ ） A. B. 复数的虚部为 C. 若，则复平面内对应的点位于第二象限 D. 复数为实数的充要条件是 10. 从一批产品中取出三件产品，设A=“三件产品全不是次品”，B=“三件产品全是次品”，C=“三件产品不全是次品”，则下列结论正确的是（ ） A. A与B对立 B. B与C互斥 C. A与C互斥 D. B与C对立 11. 下列说法中正确的有（ ） A. 若与共线向量，则点A，B，C，D必在同一条直线上 B. 若向量，，则 C. 若平面上不共线的四点O，A，B，C满足，则 D. 若非零向量，满足，则与的夹角是 12. 已知三棱锥中两两垂直，且，则下列结论正确的是（ ） A. 二面角 的正切值为 B. 三棱锥的内切球的半径为 C. 是线段上一动点，则面积的最小值为 D. 是三棱锥外接球上一动点，则点到面距离的最大值为 第Ⅱ卷（非选择题） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 某校高一(1)班有50名学生，综合素质评价“运动与健康”方面等级统计如图所示，则该班“运动与健康”评价等级为A的人数是_____ 14. 紫砂壶是中国特有手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众多，经典的有西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一个圆台（即圆锥用平行于底面的平面截去一个锥体得到的）．下图给出了一个石瓢壶的相关数据，那么该壶的容量为______．（结果用圆周率表示） 15. 若，则方程有实根的概率为________． 16. 如图所示，在三棱柱中，底面，，，，为上的动点，则的最小值为________． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 已知复数（i是虚数单位），为z的共轭复数. （1）求复数z的模； （2）若（a，），求a，b的值. 18. 仓廪实，天下安．习近平总书记强调:“解决好十几亿人口的吃饭问题，始终是我们党治国理政的头等大事”“中国人的饭碗任何时候都要牢牢端在自己手上”．粮食安全是国家安全的重要基础．从某实验农场种植的甲、乙两种玉米苗中各随机抽取5株，分别测量它们的株高如下（单位：cm）： 甲：29，31，30，32，28； 乙：27，44，40，26，43． 请根据平均数和方差的相关知识，解答下列问题： （1）哪种玉米苗长得高？ （2）哪种玉米苗长得齐