北京市门头沟区2022—2023学年下学期八年级数学期末考试

2020-2021学年度第二学期期末调研 八年级数学答案与评分参考 第 1页（共 6页） 门头沟区 2022-2023学年度第二学期期末调研 八年级数学答案及评分参考 2023.7 一、选择题（本题共 16分，每小题 2分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B A B A D D 二、填空题（本题共 16分，每小题 2分） 题号 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 3x  ( 3 2) ， 4 1 20 1x x ， 1 2 y y 略 ①②③④ 46或 56 三、解答题（本题共 68 分，第 17～20题每小题 5分，第 21 题 6 分、第 22 题 5 分、第 23、24题每小题 6分，第 25题 5分，第 26题 6分，第 27～28题每小题 7分） 17．（本小题满分 5分） 解： 2 2 8 0.x x      4 2 0.x x   ………………………………………………2分 4 0 2 0x x   ， ……………………………………………………………………4分 ∴ 1 24 2x x  ， ………………………………………………………………………5分 18．（本小题满分 5分） 证明：∵ 四边形 ABCD是平行四边形， ∴ AB=CD，AB∥CD.……………………………1分 ∴ ∠ABE=∠CDF.…………………………………2分 又∵ BE=DF． ∴ △ABE≌△CDF . ……………………………………………………………3 分 ∴ AE=CF． ……………………………………………………………………………4分 同理可证：AF=CE ∴四边形 AECF是平行四边形………………………………………………5分 19．（本小题满分 5分） 解：（1）③；…………………………………………………………………………………1分 （2）计算错误（负数乘以负数得负数）； …………………………………………2分 （3）∵ 2 1 3a b c    ， ， ∴ 2 24 ( 1) 4 2 ( 3)b ac         =1+24=25 1 25 1 5 2 2 4 x     ∴ 1 3 2 x  ， 2 1x   ………………………5分 2020-2021学年度第二学期期末调研 八年级数学答案与评分参考 第 2页（共 6页） 20．（本小题满分 5分） 证明：（1）解：将 (0 2)A ， 、 (4 0)B ， 代入 y=kx+b,得 4 0, 2 k b b     …………………………2分 解得 1 , 2 2 k b       …………………………3分 （2）图象正确 …………………………4分 （3）4 …………………………5分 21．（本小题满分 6分） 解：(1)证明： ∵四边形 ABCD是矩形, ∴AD//BC. ∴∠FAO=∠ECO ............1分 ∵EF是 AC的垂直平分线，分别与 AC、BC、AD交于点 O、E、F, ∴OA=OC,AF=CF,AE=CE ............2分 在△AOF和△COE中， OA FAO ECO AOF COE OC           ∴△AOF≌△COE ∴AF=CE ∴AF=CF=CE=AE ∴四边形 AECF是菱形 ............3分 （2）设菱形 AECF的边长为 x,则 CE=AE=x,BE=5-x. ............4分 ∵四边形 ABCD是矩形 ∴∠ABE=90° 在 Rt△ABE中， 2 2 2AB BE AE  ， 即 2 2 23 (5 )x x   ............5分 解得， 17 5 x  ∴AF的长为 17 5 x  . ............6分 2020-2021学年度第二学期期末调研 八年级数学答案与评分参考 第 3页（共 6页） 22．（本小题满分 5分） （1）作图正确 ………………………………………2分 （2）平行四边形 ………………………………………3分 依据：对角线相互平分的的四边形是平行四边形 ………………………4分 依据：对角线相等的平行四边形是矩形 …………………………………5分 23．（本小题满分 6分） 解：（1）解：∵关于 x的方程 x2﹣2x+2m﹣1＝0有实数根， ∴b2﹣4ac＝4﹣4（2m﹣1）≥0， 解得：m≤1，………………………………………2分 ∵m为正整数， ∴m＝1， ………………………………3分 ∴x2﹣2x+1＝0， 则（x﹣1）2＝0， 解得：x1＝