广西北海市银海区2022-2023学年八年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年广西北海市银海区八年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 如图所示图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 在中，，，斜边的长为，则长为(    ) A. B. C. D. 3. 在下列三个数为边长的三角形中，不能组成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4. 给出下列判断：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；对角线相等的四边形是矩形；有一条对角线平分一个内角的平行四边形为菱形．其中不正确的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 5. 若一个正多边形每一个外角都相等，且一个内角的度数是，则这个多边形是(    ) A. 正七边形 B. 正八边形 C. 正九边形 D. 正十边形 6. 如图，在中，，，平分，若，则点到的距离是(    ) A. B. C. D. 7. 如图，矩形的对角线，交于点，若，，则边为(    ) A. B. C. D. 8. 如图，在中，点、分别是、边上的中点若；，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，把一张长方形纸片沿对角线折叠，若，则(    ) A. B. C. D. 10. 如图，在中，于点，于点，为的中点，，，则的周长是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共15.0分） 11. 在直角三角形中，两个锐角的度数比为：，则较大的锐角度数为______ ． 12. 生活经验表明：靠墙摆放梯子时，若梯子底端离墙约为梯子长度的时，则梯子比较稳定现有一长度为的梯子，当梯子稳定摆放时，它的顶端能到达高的墙头吗？           填：“能”或者“不能” 13. 已知一个直角三角形的两直角边长分别为和，则斜边长是______． 14. 如图，矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交，于点、，连接，则的长为______ ． 15. 如图，在中，，，的面积为，于点，直线的垂直平分线交于点，交于点，是线段上的一个动点，则的周长的最小值是______ ． 三、解答题（本大题共8小题，共55.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. 本小题分 如图，在和中，，，． 求证：． 17. 本小题分 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点顶点是网格线的交点和点画出关于点的中心对称图形． 18. 本小题分 如图，在▱中，，分别是，边上的中点，连接、、． 求证：四边形是平行四边形． 19. 本小题分 如图，在▱中，过点作于点，点在边上，且，连接，． 求证：四边形是矩形． 20. 本小题分 如图，平分，，点、分别在，上，连接、，且求证：． 21. 本小题分 由于过度采伐森林和破坏植被，我国部分地区频频遭受沙尘暴的侵袭．近日，城气象局测得沙尘暴中心在城的正西方向的处，以每时的速度向北偏东方向移动，距沙尘暴中心的范围为受影响区域． 城是否受到这次沙尘暴的影响？为什么？ 若城受这次沙尘暴影响，那么遭受影响的时间有多长？ 22. 本小题分 如图，在中，，，，分别为，的中点，过点作的平行线与的延长线交于点，连接，． 求证：四边形为菱形； 若，求四边形的面积． 23. 本小题分 如图，正方形和正方形，点、分别在边、上，将正方形绕点顺时针方向旋转，旋转角为． 如图，连接、，求证：； 如图，若，，当点旋转到边上时，连接、连接，并将延长交于点，求证：垂直平分． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； B.原图是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项不合题意； C.原图是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项不合题意； D.原图既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项符合题意． 故选：． 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转度后与自身重合． 2.【答案】  【解析】解：，， ， ， ， 故选：． 根据直角三角形的性质得出，从而得出． 本题考查了含角的直角三角形的性质，所对的直角边等于斜边的一半．是基础知识要熟练掌握． 3.【答案】  【解析】解：、，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度，不符合题意； B、，不符合勾股定理的逆定理，不能作为直角三角形三边长度，符合题意； C、，符合勾股定理的逆定理，能作为直角三角形三边长度，