湖南省岳阳市华容县2022-2023学年八年级下学期期末考试数学试题

2022-2023学年度第二学期教学质量监测试卷 八年级数学 时量:90分钟 总分:120分 一、选择题(每小题3分,共24分) 1. 在平面直角坐标系中,点(5,3)关于x轴对称的点的坐标是( ) A.(3,5) B.(5,3) C.(5,3) D.(5,3) 2. 将函数y=2x的图象向上平移3个单位,则平移后的函数解析式是( ) A.y=2x+3 B.y=2x-3 C.y=2(x+3) D.y=2(x-3) 3. 一次函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限,则( ) A.k>0,b>0 B.k>0,b<0 C.k<0,b>0 D.k<0,b<0 4. 如图,∠C=90°,AB=12,BC=3,CD=4.若∠ABD=90°, 则AD的长为( ) A.10 B.13 C.8 D.11 5. 如图,在ABC中,BC=4,点D,E分别为AB,AC的中点, 则DE的长为( ) A. B. C.1 D.2 6. 下列关于数字变换的图案中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 7. 下列说法中错误的是( ) A.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B.四条边都相等的四边形是菱形 C.四个角都相等的四边形是矩形 D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 8. 定义:对于给定的一次函数y=ax+b(a、b为常数,且a≠0),把形如y= 的函数称为一次函数y=ax+b的“衍生函数”,已知一次函数y=2x﹣1,若点P(2,m)在这个一次函数的“衍生函数”图象上,则m的值是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题4分,共32分) 9. 已知一次函数y=2x+4的图象经过点(-2,a),(-4,b)则a_b(填“>”,“<”或“=”) 10. 一个多边形的每一个外角为45°,那么这个多边形的边数为_. 11. 如右图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,则菱形的面积等于_. 12. 幼儿园黄老师演唱的儿歌“在小小的花园里挖呀挖呀挖”这句歌词 中“挖”字出现的频率是_. 13. 如右图,学校有一块长方形花圃,有极少数人从A走到B,为了避免拐角C走“捷径”,在花圃内走出了一条“路”,他们仅仅少走了_步路(假设2步为1m),却踩伤了花草. 14. 如右图,已知∠AOB=30,点P是∠AOB平分线上一点, CP∥OB,交OA于点C,PD⊥OB,垂足为点D,且PC=4,则 PD的长为_. 15. 如右图,在△ABC中,AB=AC,∠A=80°,进行如下操作: ①以点B为圆心,以小于AB长为半径作弧,分别交BA、BC于点E、F; ②分别以E、F为圆心,以大于EF长为半径作弧,两弧交于点M; ③作射线BM交AC于点D,则∠BDC的度数为_. 16. 直线CD经过BCA的顶点C,CA=CB.E、F分别是直线CD上两点,且BEC=CFA=.若直线CD经过BCA的内部,且E、F在射线CD上,请解决下面两个问题:①如图1,若BCA=90,=90,则EF_|BEAF|(填“>”,“<”或“=”号);②如图2,若0<BCA<180,若使①中的结论仍然成立,则与BCA应满足的关系是_. 三、解答题(本大题8道小题满分64分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. (本小题满分6分)已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),N(1,3)两点. (1)求k、b的值; (2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(a,0),求a的值. 18. (本小题满分6分)如图,四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,O是AC的中点,AD∥BC. (1)请你添加一个条件(不另加辅助线)要使四边形ABCD是矩形,还添加的一个条件是_; (2)求证:四边形ABCD是矩形。 19. (本小题满分8分)如图,四边形ABCD四个顶点的坐标分别是A(1,2),B(3,1),C(5,2),D(3,4).将四边形ABCD先向下平移4个单位,再向左平移5个单位,它的像是四边形A′B′C′D′. (1)作出四边形A′B′C′D′. (2)写出四边形A′B′C′D′的顶点坐标. 20. (本小题满分8分)华容县某校为了了解学生对语文(A)、数学(B)、英语(C)、物理(D)四科的喜爱程度(每人只选一科),特对八年级某班进行了调查,并绘制成如下频数和频率统计表和扇形统计图. (1)求出这次调查的总人数; (2)求出表中a、b、c、d的值; (3)若该校八年级有学生650人,请你算出喜爱数学的人数. 21. (本小题满分8分)如图是某汽车行驶的路程s(千米)与时间t(分钟)的函数关系图.观察图中所提供的信息,解答下列问题: (1)汽车在前9分钟的平均速度是_千米/分钟. (2)汽车在途中停留的时间为_分钟. (3)当16≤t≤30时,求s与