河南省郑州市管城区2022-2023学年七年级下学期期末数学试卷

2022-2023学年河南省郑州市管城区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）下列交通标志图案是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）七年级生物课植物部分学习后，我们了解到某种花的花粉颗粒的直径大约为0.00000065米．将0.00000065用科学记数法表示应为（　　） A．6.5×10﹣7 B．6.5×10﹣6 C．6.5×10﹣5 D．0.65×10﹣6 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．（a+2）2＝a2+4 B．（a5）2＝a10 C．2a2+3a2＝5a4 D．x16÷x4＝x4 4．（3分）以下说法： ①掷一枚均匀的骰子，骰子停止转动后6点朝上是不确定事件； ②将油滴入水中，油会浮在水面上是确定事件； ③一个袋子中装有红球8个，白球2个，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的可能性大； ④一粒种子埋在土里，给它阳光和水分，它会长出小苗是必然事件． 正确的说法有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 5．（3分）如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α的度数为（　　） A．68° B．56° C．45° D．54° 6．（3分）如图，A，B，C，D，E分别在∠MON的两条边上，如果∠1＝20°，∠2＝40°，∠3＝60°，AB∥CD，DE∥BC．那么下列结论中不正确的是（　　） A．∠4＝80° B．∠BAC＝80° C．∠CDE＝40° D．∠CBD＝120° 7．（3分）如图，四边形ABCD中，AB∥DC，AB＝AD＝BC＝2，DC＝4，动点P从点A出发，在四边形的边上沿A→B→C→D→A的方向匀速运动，到点A停止，运动速度为每秒运动1个单位．设点P的运动路程为x，在如图图象中，能表示△ABP的面积y与x之间的变化关系的是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）已知等腰三角形的两边长满足b2+|a﹣3|﹣12b+36＝0，那么这个等腰三角形的周长为（　　） A．15 B．12 C．12或15 D．9 9．（3分）如图，阴影部分是边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼的方式形成新的图形，给出四种割拼方法，其中能够验证平方差公式的有（　　）个． A．1 B．2 C．3 D．4 10．（3分）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，△ABC的角平分线AD、BE相交于点P，过P作PF⊥AD交BC的延长线于点F，交AC于点H，则下列结论：①∠APB＝135°；②PF＝PA；③AH+BD＝AB；④S四边形ABDE＝2S△ABP；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空（本大题5个小题，每小题3分，共15分） 11．（3分）计算：＝　 　． 12．（3分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿BF折叠后，D，C分别落在D′，C′的位置上，ED′与BC交于G点，若∠BGD′＝66°，则∠EFG＝　 　． 13．（3分）如图，正方形纸板中每一块小正方形除颜色外其他都相同，在该图形中随机撒一粒黄豆，则黄豆落在阴影部分的概率是 　 　． 14．（3分）如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是18，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点G为线段EF上一动点，则△CDG周长的最小值为　 　． 15．（3分）如图，已知∠ABC＝∠ADE＝90°，AB＝BC，AD＝DE，其中点D是边BC所在射线上一动点（点D不与B，C重合），连接AC，EC，则∠DCE的度数为 　 　． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 16．（8分）先化简，再求值：[（x+2y）（x﹣2y）﹣（2x﹣y）2﹣（x2﹣5y2）]÷（﹣2x），其中x、y满足23x÷23y＝8． 17．（12分）在边长为1的小正方形组成的10×10网格中（我们把组成网格的小正方形的顶点称为格点），△ABC的三个顶点都在格点上，请利用网格线和直尺画图． （1）在图中画出△ABC关于直线l成轴对称的△A′B′C′； （2）在图中找一点O，使OA＝OB＝OC； （3）在直线l上找一点P，使PA+PB的长最短； （4）S△ABC＝　 　． 18．（10分）如图，点E、F分别在AB、CD上，AF⊥CE于点O，∠1＝∠B，∠A+∠2＝90°，求证：AB∥CD．请填空． 证明：∵AF⊥CE（已知） ∴∠AOE＝90°（ 　 　） 又∵∠1＝∠B（ 　 　） ∴　 　（ 　 　） ∴∠AFB＝∠AOE（ 　 　）