广东省肇庆市2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题

★开封前注意保密 肇庆市2022一2023学年第二学期高一年级期末教学质量检测 数学 本试题共6页，考试时间120分钟，满分150分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的信息填写清楚、准确，将条形码准确粘贴在条形码粘贴处。 2.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效。 3.答题时请按要求用笔，保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不得使用涂改 液、修正带、刮纸刀。考试结束后，请将本试题及答题卡交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项符合题目要求。 L.函数f代x)=sin xcos x的最小正周期为 A. B.T C.2m D.4n 2.在△ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c若a=2,b=3,B=牙，则A= A平 B.3 C.开或好 D.n 6 3.已知向量a,b满足(a+b)·b=16,b=2,则a在b上的投影向量为 A.3b B.6b C.9b D.12b 4.已知向量a=(x+1,1),b=(-8,x2+15),在集合{0,1,2,3,4,5,6中随机取值 作为x,则a⊥b的概率为 A号 R月 c号 5.设：为复数，若(1+i)z>0,则：在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 6.圆锥的母线1、高h、底面半径r满足1-h=h-r=1,则该圆锥的侧面积为 A.10m B.15m C.20m D.30m 7.已知三棱锥P-ABC的底面ABC为直角三角形，且LACB=受若PA⊥平面ABC,且AB= 3,PA=4,三棱锥P-ABC的所有顶点均在球O的球面上，记球O的体积和表面积分别 为8则5 B.5 c 5 6 D. 高一·数学第1页（共6页） 8.给定一个正整数n(n≥3)，从集合2={1,2,3，…，n中随机抽取一个数，记事件A= “这个数为偶数”，事件B=“这个数为3的倍数”.下列说法正确的是 A.若n=6k,k∈N”,则至少存在一个n,使事件A和事件B不独立 B.若n≠6k,keN,则存在无穷多个n,使事件A和事件B独立 C.若n为奇数，则至少存在一个n,使事件A和事件B独立 D.若n为偶数，则对任意的n,事件A和事件B独立 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符 合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.某市为了了解全市10万名高一学生的数学学习情况，抽取了该市某个区的15000名学生 进行数学能力测试（百分制），并将这些学生的成绩整理成如图所示的频率分布直方图. 根据频率分布直方图，下列说法正确的是 本须率组距 A.图中a的值为0.15 0.040 B.估计样本数据的75%分位数为85 C.用样本可以估计全市高一学生数学能力测试不及格0.020 (低于60分)的人数为5000 0.005 D.用样本可以估计全市高一学生数学能力测试的平均分 05060708090100分数 约为80.5分（同一组数据用该组区间的中点值作代表） 10.已知函数x)=Asinx+平)A>0,0>0)的相邻两条对称轴之间的距离为7，下列说 法正确的是 A.0=4 B.(x)图象上所有点向上平移一个单位长度得到g(x)的图象，若g(x)的最大值为3， 则A=2 C八x)图象上所有点的横坐标缩短为原来的4，纵坐标不变，得到(x)的图象，则 h(x)=Asin(8x+引 D.八x)图象上所有点的纵坐标缩短为原来的子，横坐标不变，得到(x)的图象，则 rx)=41sim2x+8） 11.如图，在边长为1的正方形ABCD中，E,F分别为CD,BC的中点，以A为圆心，AB 为半径作圆，得到重叠部分为扇形DAB.连接AF,AE,分别交弧BD于P,H.下列说 法正确的是 AE A. =A成 B.s∠P=青 C.丽，D可作为一个基底 D.AC=5+5 高一·数学第2页（共6页） I2.如图，已知长方体ABCD-A,B,C,D,的三条棱长分别为AB=a,BC=b, D BB,=c,a,b,c为常数，且满足b≤a,c=2a.点M为A,D,上的动点A B (不与A,D,重合)，过点C作截面a,使⊥BM,&分别交BB,AB 于点E,F.下列说法正确的是 A.截面a是三角形 B.截面的周长为定值 C.存在点M,使CF⊥CE D.CF2+6CE2-2FE2为定值 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知锐角三角形ABC中，内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,△ABC的面积为b, 则C= 14.已知e1,e2为不共线的单位向量，所成角为60°，若向量a=e1+2e2,b=e,-e2,则a·b 的值为 15.某银行发行了甲，乙两款理财产品