河北省石家庄市裕华区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

裕华区2022—2023学年第二学期期末七年级数学试题 一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 可燃冰是一种新型能源，它的密度很小，可燃冰的质量仅为．数字用科学记数法表示是（　　） A. B. C. D. 2. 已知a<b，下列式子不成立的是（ ） A a＋10<b＋10 B. 30a<30b C. －2a>－2b D. ac<bc（c<0） 3. 如图，某地进行城市规划，在一条新修公路旁有一村庄P，现要建一个汽车站，且有A，B，C，D四个地点可供选择．若要使汽车站离村庄最近，则选择在点C处建汽车站的依据是（ ） A. 两点之间，线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 点到直线的距离 D. 垂线段最短 4. 下列变形中是因式分解的是（ ） A. B. C. D. 5. 山上的一段观光索道如图所示，索道支撑架均为互相平行（），且每两个支撑架之间的索道均是直的，若，，则（ ） A. B. C. D. 6. 运行程序如图所示，规定：从“输入一个值”到“结果是否”为一次程序操作，如果程序操作进行了1次后就停止，则最小整数值取多少（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 如图，直线，点P是直线上一个动点，当点P的位置发生变化时，的面积（ ） A. 向左移动变小 B. 向右移动变小 C. 始终不变 D. 无法确定 8. 下列命题中的假命题是（ ） A. 当时，有 B. 经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 C. 互为相反数的两个数的和为0 D. 相等的角是对顶角 9. 若m、n正整数，则（ ） A. B. C. D. 10. 将一副三角尺如图放置，其中，则的度数为（ ） A. B. C. D. 11. 下面给出的三幅图都是将阴影部分通过割，拼，形成新的图形，其中不能验证平方差公式的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ② D. ③ 12. 如图，用四颗螺丝将不能弯曲的木条围成一个木框，不计螺丝大小，其中相邻两颗螺丝的距离依次为3、4、6、8，且相邻两根木条的夹角均可以调整，若调整木条的夹角时不破坏此木框，则任意两颗螺丝的距离的最大值是( ) A. 7 B. 10 C. 11 D. 14 13. 如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别为（ ） A. 3，10 B. 4，10 C. 10，4 D. 10，3 14. 如图，是三位同学证明“三角形内角和是”的三种方案，在证明过程中，没有用到“两直线平行，同位角相等”这一理论依据的是（ ） 方案Ⅰ 方案Ⅱ 方案Ⅲ 过点A作， 则，， ∴． 过点C作， 则，， ∵， ∴． 过点B作， 则，， ∵， ∴． A. 方案Ⅰ和方案Ⅱ B. 方案Ⅱ和方案Ⅲ C. 方案Ⅰ和方案Ⅲ D. 都没用到 15. 不等式组整数解的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“灵动三角形”．例如，三个内角分别为的三角形是“灵动三角形”．如图，，在射线上找一点A，过点A作交于点B，以A为端点作射线，交线段于点C（我们规定）．①的度数为；②是“灵动三角形”；③若，则是“灵动三角形”；④当为“灵动三角形”时，为或．结论正确的有（　　）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共3个小题，17、18题，每题2分，19题第一空2分，第二空1分，共7分） 17. 如图，中，D、E分别是的中点，的面积是18，则阴影部分的面积是________． 18. 若多项式是完全平方式，则________． 19. 要度量作业纸上两条相交直线a、b所夹锐角的大小，发现其交点不在作业纸内，无法直接度量． （1）小明的方案：画直线c与a、b相交，如图①，测得，，则______（用含m、n的代数式表示）； （3）小刚的方案：画直线c与a、b相交，再画∠1、∠2相邻的外角的角平分线交于点O，如图②，则得，则______（用含p的代数式表示）． 三、解答题（本大题共7个小题，共61分．解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤） 20. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）因式分解：． （5）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来． （6）解方程组： 21. 在边长为的方格纸中有一个． （1）作出的高，并求出面积； （2）将向上平移3个单位，再向左平移2个单位，得到，请画出； （3）请任意写出一组平移前后两个三角形中平行且相等的线段． 22. 杨老师在黑板