福建省福州市八县（市）协作校2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

福州市八县（市） 协作校2022一2023学年第二学期期末联考 高二数学试卷 【完卷时间：120分钟：满分：150分】 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的， 1.已知集合A={x∈Z:2-4≤0)，B=1,2),则AUB() A.0,1,2 B.(-2-1.0,12 C.-2-1,12y D.{-1.0,12 2若复数z满足：·(1十)=2，则复数z的虚部为() A.-i B.i C-1 D.1 3.已知sina十V2cosa=0,则tan2a=() A.2V2 B.-2V2 C.v2 9 4.南宋数学家杨辉所著的（详解九章算法·商功》中出现了如图所示的形状， 后人称之为“三角垛”。“三角燥”的最上层（即第一层）有1个球， 第二层有3个球，第三层有6个球，…若“三角探”从第一层 到第n层的各层的球数构成一个数列{a》,则() A.a6-a=5B.ao=45C.a,+a2=2a D.d-d=n+1 5.已知p:a+b≤6，q:ab≤9，则p是g的()条件 A充分不必要 B.必要不充分 C充分必要 D.既不充分也不必要 6.已知四边形ABCD是平行四边形，A正=2E,若EC与BD交于点O, 且0=丽+历，则A=( A 3 B.8 c D.4 高二数学一1一（共6页） 7设点B,月分别是椭缆C 京=1(a>b>0)的左.右焦点，点M,N在C上 a+ M位于第-一象限.且点AM,N关于原点时称，若MN=FFLPI=3MF 则C的离心率为州 增 &0 4 ca D.livi 8 8已知a=m号b=2m3c=名，则） 1 A.c>b>a B.c>a>b Cb>a>c D.a>c>b 二，多项选择题：本题共4小题，每小原5分，共20分，在每小题给出的四个选项中， 有多项是符合题目要求的。 全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.对实数a,b,C,d,下列命题中正确的是() A若a<b,则ac2<bc B.若a>b,c<d,则a-c>b-d C.若1sa≤4，-2≤b≤1，则0≤a-b≤6 D,若a>1,则a+'的最小值是2 a 10.已知圆0：x2+y2=4和圆M:x2+y2-4x+2y+4=0相交于A,B两点， 点C是圆M上的动点，定点P的坐标为（⑤，3），则下列说法正确的是() A.圆M的圆心为(-2，)，半径为1 B.直线AB的方程为2x-y-4=0 C线段B的长为45 D.PC的最大值为6 高二数学一2一（共6页） 11.已知a>0,函数/()=c0以x+马，下列选项正确的有() 6 A若了(x)的最小正周期T=2,则m=: B.当0=2时，函数心)的图象向右平移”个单位长度后得到 y=c0s2x的图象 C若因在区间Q)上只有一个零点，则如的取值范国是（写 D若四在区间（停爱上单调递增，则心的取值范国是号） 12在棱长为2的正方体ABCD-A4BCD中，E,F分别为AB,BC的中点 则() A异面直线DD与8F所成角的余弦值为2 5 B.过点D,E,F的平面截正方体4BCD-4B,CD,所得的截面周长为2I3+互 C当三棱锥B-8BF的所有顶点都在球0的表面上时，球O的体积为 2 D点P为正方形4BCD内一点，当DP∥平面BEF时，DP的最小值为 2 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13.平潭城关中学校团委准备开展高三“城楼”活动，决定从学生会文娱部的 3名男生和2名女生中，随机选取2人负责活动的主持工作，则恰好选中 一名男生和一名女生的概率为 14.请写出一个同时满足下列3个条件的函数f(x)(x∈R):f(x) ①-x)=了)：②fm)=fx+):③f()在5川上单调递增： 15.已知向量a,6的夹角为，且1a1,62, 则向量a+26在向量a上的投影向量为 (用a表示) 高二数学一3一（共6页） 16.已知函数fx)=二+2anx-2a存在唯一的极值点， 则实数a的取值范围是 四、解答题：本大题共6小题，共用分，解答应写出文字说明、证明过程藏演算步理 17.(本题满分10分) 已知数列{a,)满足a,=2,a=2a,+1n∈N) ()证明数列a,+)是等比数列，并求数列(a,1的通项公式 2)求数列{a.}落入区间(2,2024)的所有项的和 18.(本题满分12分) 为了促进五一假期期间全区餐饮服务质量的提升，平潭某旅游管理部门 需了解游客对餐饮服务工作的认可程度为此 赞 该部门随机调查了500名游客，根据这500 0.030 名游客对餐饮服务工作认可程度给出的评分，0.2 0.020 分成[50,60).60,70.[70.80).[80.90).90,100] 0.015 五组，得到如图所示的频率分布直方图。 (