精品解析：2023年湖南省郴州市嘉禾县第五中学中考三模数学试题

2023届嘉禾五中九年级数学考前模拟试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 10的相反数是（ ） A. －10 B. 10 C. D. 2. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，工人师傅设计了一种测零件内径的卡钳，卡钳交叉点O为、的中点，只要量出的长度，就可以道该零件内径的长度．依据的数学基本事实是（ ） A. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C. 两条直线被一组平行线所截，所对应线段成比例 D. 两点之间线段最短 4. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则实数的值为（ ） A. B. C. D. 5. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为（ ） A. B. C. D. 6. 如图，五边形ABCDE是正五边形，，若，则（ ） A. 60° B. 56° C. 52° D. 40° 7. 如图，，在上截取．过点作，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；过点作，交于点，以点为圆心，为半径画弧，交于点；按此规律，所得线段的长等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，，的平分线交于点，为的中点，若，则的长是（ ） A 8 B. 6 C. 5 D. 4 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 9. 计算的结果是_________． 10. 如图，沿方向架桥修路，为加快施工进度，在直线上湖的另一边的处同时施工．取，，，则，两点的距离是_________． 11. 同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是___． 12. 如图，用一段长为的篱芭围成一个一边靠墙的矩形围栏（墙足够长），则这个围栏的最大面积为_______． 13. 如图，是等腰直角三角形，直角顶点与坐标原点重合，若点B在反比例函数的图象上，则经过点A的反比例函数表达式为____________． 14. 如图，在中，点F、G在上，点E、H分别在、上，四边形是矩形，是的高．，那么的长为____________． 15. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，且点A、B都在原点右侧，抛物线的顶点为点P，当为直角三角形时，m的值为________． 16. 如图1，对于平面内的点A、P，如果将线段PA绕点P逆时针旋转90°得到线段PB，就称点B是点A关于点P的“放垂点”．如图2，已知点，点P是y轴上一点，点B是点A关于点P的“放垂点”，连接AB、OB，则OB的最小值是______． 三、解答题（共10小题，17~19题每题6分，20~23题每题8分，24~25题每题10分，26题12分，共82分） 17. 计算：． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，在中，边的垂直平分线交于点，交的延长线于点，连接求证：四边形 是菱形 20. 为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示． 大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表 一周诗词诵背数量 3首 4首 5首 6首 7首 8首 人数 10 10 15 40 25 20 请根据调查的信息分析： （1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为　　； （2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数； （3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果． 21. 某公园一斜坡上有一颗挺直的树AB，某同学为了测量其高度，从地面上C点处测得其顶端A的仰角为20°，他沿着水平方向向前行走17m后到达斜坡底端D点，再沿着斜坡行走5m到达顶端E点．已知斜坡的坡度为1：0.75，斜坡顶端E与树的底端B的距离为4 m，且BECD．请你帮该同学计算出树的高度 AB．（参考数据∶ sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36，结果精确到0.01 m） 22. 某蔬菜基地有甲、乙两个用于灌溉的水池，他们的最大容量均为，原有水量分别为、，现向甲、乙同时注水，直至两水池均注满为止，已知每分钟向甲、乙的注水量之和恒定为，若其中某一水池注满，则停止向该水池注水，改为向另一水池单独注水，设注水第时，甲、乙水池的水量分别为、． （1）若每分钟向甲注水，分别写出、与之间函数表达式； （2）若每分钟向甲注水，画出与之间的函数图像； （3）若每分钟向甲注水，则甲比