福建省福州市连江县2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年第二学期七年级期末适应性测试 数学试卷 （全卷共6页；满分：150分；完卷时间：120分钟） 一、选择题（本题共10小题，每小题，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ） A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 下列说法正确的是( ) A. 实数分为正实数和负实数 B. 无限小数都是无理数 C. 带根号的数都是无理数 D. 无理数都是无限不循环小数 3. 如图是某校三个年级学生人数分布扇形统计图，则七年级学生人数所占扇形的圆心角度数为( ) A. B. C. D. 4. 若三角形的两条边长分别为和，则第三边的值可能是( ) A. B. C. D. 5. 如果是关于，的方程的解，那么的值为( ) A. B. C. D. 6. 如果，那么下列结论中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，，，，则的度数为( ) A. B. C. D. 8. 在中，是边上的中线，于，于，若，，，则线段的长是( ) A. 4 B. 6 C. 9 D. 12 9. 我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，木条剩余1尺，问木条长多少尺？如果设木条长x尺，绳子长y尺，那么可列方程组为（　　） A. B. C. D. 10. 已知关于的不等式的负整数解是和，则的取值范围( ) A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题，满分2．请在答题卡的相应位置作答） 11. 调查我国中学生的视力情况，适合来用的调查方式是__________（填全面调查或抽样调查） 12. 在中，，，则的值是__________． 13. 在数轴上，与原点距离等于的点所表示的数是__________． 14. 如图，平面直角坐标系中，正方形边长为1个单位长度，若轴，且点的坐标是，则点的坐标为__________． 15. 如图，在中，，分别是边和上的两点，连接，若，则的度数为__________（用含的式子表示）． 16. 已知关于，的二元一次方程组（是常数），若不论取什么实数，代数式（是常数）的值始终不变，则的值为__________． 三、解答题（本题共9小题，共8．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： （1） （2） 18 解方程组： 19. 解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来． 20. 在数学课上，老师提出了这样一个问题： 如图，点在的延长线上，请从①；②；③中，选取两个作为题设，第三个作为结论，组成一个命题，判断其真假，并证明． 小明的做法如下：选取①②作为题设，③作为结论．即“如果，，那么”是一个真命题． 证明： （Ⅰ） Ⅱ （Ⅲ） （等量代换） （1）请帮助小明补全证明过程及推理依据； （2）请作出与小明不同的选择，组成一个新的命题，判断其真假，并证明． 21. 阅读理解，并回答问题： ，即， 的整数部分为2，小数部分为． （1）类比上述方法，求的整数部分和小数部分； （2）试判断与的大小，并说明理由． 22. 苏联教育家苏霍姆林斯曾说过：“让学生变聪明方法，是阅读，阅读，再阅读．”课外阅读也可以促进我们养成终身学习的习惯．某学校组织学生利用课余时间多读书，读好书，一段时间后，学校对部分学生每周阅读时间进行调查，并绘制了不完整的图表，如图所示： 频数分布直方图 阅读时间（时） 频数 所占百分比 10 25 15 频数分布表 根据图表提供信息，回答下列问题： （1）频数分布表中__________，__________； （2）请补全频数分布直方图； （3）该校共有1800名学生，请估计该校学生每周阅读时间不少于9小时的学生人数． 23. 快递公司规定：寄件不超过1千克的部分按首重价格计费；寄件超过1千克的部分按续重价格计费．小林分别到甲，乙两家快递公司邮寄快递，其收费标准及实际收费情况如下表所示： 收费标准 快递公司 首重价格（元） 续重价格（元/千克） 甲公司 乙公司 实际收费情况 快递公司 质量（千克） 费用（元） 甲公司 2 17 乙公司 3 21 （1）试求，的值； （2）小林想邮寄一件质量为千克的物品，请你帮他算一算到哪家快递公司邮寄费用少？ 24. 在平面直角坐标系中，点在第一象限，将点向左平移3个单