江苏省盐城市2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022-2023学年度第二学期期终考试七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷考试时间为100分钟，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置． 一、选择题（本大题共有8小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题纸上相应位置） 1. 下列每组数分别表示3根小木棒长度（单位：），其中能搭成三角形的是（ ） A. 5，6，12 B. 6，6，12 C. 7，8，15 D. 8，9，15 2. 下列各式中，能用完全平方公式因式分解的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么（ ） A. 内错角相等 B. 同位角互补 C. 同旁内角相等 D. 同旁内角的角平分线互相平行 5. 已知，下列不等式中，一定成立的是．（　　） A. B. C. D. 6. 已知，，则的值为（ ） A. B. 3 C. D. 7. 我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句意思是：如果每一间客房住7人，那么有7人无房住；如果每一间客房住9人，那么就空出一间客房．设该店有客房x间、房客y人，下列方程组中正确的是（　　） A. B. C. D. 8. 已知命题：①三角形的外角大于三角形的内角；②五边形的外角和为；③四边形的内角和与外角和相等；④若三角形两边上的高所在直线所夹的锐角为，则这两边所夹的内角为或．其中真命题的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共有8小题，不需写出解答过程，请将答案直接写在答题纸上相应位置） 9. 命题“对顶角相等”的逆命题是______． 10. “小旭种了一株的树苗，这株树苗平均每周长高，周后这株树苗超过”，用不等式表示其数量之间的关系为______． 11. 石墨烯是现在世界上最薄的纳米材料，其理论厚度仅有0.00000000034米，将数据0.00000000034用科学记数法表示为_____________． 12. 方程组是方程3x﹣4y+2a＝0的解，则a的值为 _____． 13. 计算的结果为______． 14. 不等式的正整数解为______． 15. 已知，（，m，n为整数），则______． 16. 如图，，，且，，则的度数为______°． 三、解答题（本大题共有9小题，请在答题纸指定区域内作答，解答时应写出文字说明、推理过程或演算步骤） 17. 计算： 18. 分解因式： （1） （2） 19. 解方程组或不等式组： （1） （2） 20 填空： 已知：如图，，． 求证：． 证明：∵（已知）， ∴（______）． ∵（已知）， ∴______（______）． ∴（______）． 21. 观察下列等式： ； ； ； … ； … 解答下列问题： （1）按规律填空：______； （2）用含字母（且为整数）的等式表示上述规律，并加以证明． 22. 已知图1是边长为的正方形，图2是两邻边长分别为，的长方形，其中． （1）①正方形的面积为______，②长方形的面积为______； （2）判断正方形的面积与长方形的面积的大小关系，并说明理由． 23. 如图，在中，为边上的高，且，的平分线交于点，过点作交于点．求证： （1）； （2）． 24. 一个两位数，十位上的数字为，个位上的数字为1．将十位上的数字与个位上的数字交换，得到一个新两位数．若原两位数与新两位数的差恰好为小旭年龄的4倍，已知小旭年龄超过12岁，求小旭的年龄． 25. 【问题情境】 苏科版数学课本七年级下册上有这样一道题：如图1，是的中线，与的面积有怎样的数量关系？ 小旭同学在图1中作边上高，根据中线的定义可知．又因为高相同，所以，于是．据此可得结论：三角形的一条中线平分该三角形的面积． 【深入探究】 （1）如图2，点在的边上，点在上． ①若是的中线，求证：； ②若，则______． 拓展延伸】 （2）如图3，分别延长四边形的各边，使得点、、、分别为、、、的中点，依次连结、、、得四边形． ①求证：； ②若，则______． 2022-2023学年度第二学期期终考试七年级数学试题 注意事项： 1．本试卷考试时间为100分钟，考试形式闭卷． 2．本试卷中所有试题必须作答在答题纸上规定的位置，否则不给分． 3．答题前，务必将自己的学校、班级、姓名、准考证号填写在答题纸上相应位置． 一、选择题