湖南省常德市汉寿县2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

2023年上学期义务教育阶段教学质量监测 七年级 数学 考号 姓名___________________ 考生注意：1、请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名. 2、请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上的无效. 3、本学科试题卷共6页，七道大题，满分120 分，考试时量 120 分钟. 一、选择题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 1．下列方程中，为二元一次方程的是（ ） A． B． C． D． 2．下列四个常见的手机APP图标中，是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．如右图，将三角形沿方向平移一定的距离得到三角形，则下列结论中不正确的是（ ） A． B． C． D． 4．某校举行了演讲比赛，演讲得分按“服装”占 、“普通话”占 、“主题”占 、“演讲技巧”占进行计算，小刚这四项的得分依次为，，，，则他的最后得分为（ ） A． B． C． D． 5．如右图，直线被直线所截，交点分别为两点，则下列说法中错误的是（ ） A．和是对顶角 B．和是内错角 C．和是同旁内角 D．和是同位角 6．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 7．已知直线在同一平面内，且，与之间的距离为，与之间的距离为，则与之间的距离是（ ） A． B． C． D．以上都不对 8．已知关于，的方程组，将此方程组的两个方程左右两边分别对应相加，得到一个新的方程，当每取一个值时，就有一个方程，这些方程有一个公共解，这个公共解是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题8个小题，每小题3分，满分24分） 9． 计算： . 10．甲、乙两名同学进行跳高测试，每人跳10次，他们的平均成绩都是米，方差分别是，，则在本次测试中 同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）. 11．如右图，将三角形AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到三角形A'OB'，若∠AOB=21°，则∠AOB′ =_______． 12．分解因式：_________________． 13．如右图，直线相交于点，射线于点，若，则 . 14．若，，则代数式 . 15．如右图，在三角形中，，，，，则点到直线的距离为 . 16．如右图，点是长方形纸片的边上一点，将纸片的一角沿折叠，使点的折叠点落在长方形外侧，若，，则 . 三、（本大题2个小题，每小题5分，满分10分） 17．把因式分解. 18．解二元一次方程组：. 四、（本大题2个小题，每小题6分，满分12分） 19．如右图，，，垂足为点，，平分交 于点.在下面括号中填上理由. 解：因为， 所以. 因为， 所以（ ）， 即. 又因为平分， 所以. 因为， 所以（ ）. 又 所以 所以（ ）. 20. 如右图，在边长为的小正方形组成的网格中， 给出了格点三角形和直线． （1）画出三角形关于直线成轴对称的三角形； （2）画出三角形绕它的顶点逆时针方向旋转后得到的三角形. 五、（本大题2个小题，每小题7分，满分14分） 21．先化简再求值：， 其中． 22．车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表． 生产零件的个数（个） 10 11 12 13 15 16 19 20 工人人数（人） 2 4 6 3 2 1 1 1 （1）求这一天名工人生产零件个数的众数、中位数； （2）求这一天名工人生产零件的平均个数； （3）为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施，并将每天每位工人生产零件个数定额为13个，你认为合理吗？为什么？ 六、（本大题2个小题，每小题8分，满分16分） 23．将一个多项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法是分组分解法． 例如：. （1）分解因式； （2）若都是正整数且满足，求的值. 24．小亮同学早晨骑自行车去上学，半小时可到达学校，妈妈发现他的数学书丢在家中，在小亮出发小时后乘上出租车去学校送书（乘出租车的地点与家的距离忽略不计），