精品解析：四川省成都市武侯区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题

2022－2023学年四川省成都市武侯区七年级（下）期末数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上） 1. 某校学生为校运动会设计会标，在以下四个标志中，不是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 2. 用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在四边形中，，则下列结论一定成立是（ ） A. B. C. D. 5. 下列数据中，能作为三角形的三条边长的是（ ） A. 1cm，2cm，4cm B. 8cm，6cm，4cm C. 12cm，6cm，6cm D. 2cm，2cm，6cm 6. 下列四个图形中，线段BE是△ABC的高的是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，已知长方形菜园一边靠墙，另外三边是用长为24米的篱笆围成，设米，米，则y与x之间的关系式为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在和中，点B，C，E，F在同一条直线上，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 七巧板是我国古代的一项发明，被誉为“东方魔板”，19世纪传到国外被称为“唐图”，它是由五块等腰直角三角形，一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．如图，在七巧板铺成的正方形地板上，一个小球自由滚动，则小球停留在阴影部分的概率为（ ） A. B. C. D. 10. 杨辉三角是中国古代数学杰出研究成果之一，它把（其中n为自然数）的展开式中的各项的系数直观地体现了出来，其中的展开式中的各项系数依次对应杨辉三角的第行的每一项，如下所示： 的展开式 … 根据上述材料，则的展开式中含项的系数为​（ ） A. 10 B. C. 40 D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上） 11. 计算：________． 12. 如表记录某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果： 抽取的毛绒玩具数 优等品频数 优等品的频率 从这批玩具中，任意抽取一个毛绒玩具是优等品的概率的估计值是_________．（精确到） 13. 如图，从边长为a+4的正方形纸片中剪去一个边长为a的正方形（a > 0），剩余部分沿虚线剪开，拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为_________． 14. 如图，在中，，以点为圆心，以任意长为半径作弧，分别交，于点，；分别以，为圆心，以大于的长为半径作弧，两弧在内交于点，作射线交于点．若，且的面积为10，则的长为________． 15. 如图1，在长方形中，动点P从点A出发，沿运动，至点D处停止．点P运动的路程为x，的面积为y，且y与x之间满足的关系如图2所示，则当时，对应的x的值是________． 三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答过程写在答题卡上） 16. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中，． 17. 如图，点E，F分别在线段，上，连接，，，其中交于点G，交于点H．若，，则可推得，其推导过程和推理依据如下： 解：∵（已知）， 且（ ）， ∴ （等量代换）， ∴ （ ）， ∴ （ ）， 又∵（已知）， ∴（ ）， ∴（ ）． 请完善以上推导过程和推理依据，并按照序号顺序将相应内容填写在下列横线上． ① ；② ； ③ ；④ ； ⑤ ；⑥ ； ⑦ ；⑧ ． 18. 2023年3月31日上午，由四川省体育局、成都市人民政府主办的“2023四川省第一届绿道运动会龙舟赛”在成都市锦城湖2号湖区举行．若甲、乙两个龙舟队分别同时从起点出发，划行的路程y（米）与划行的时间x（分）（其中）之间满足的关系如图所示，根据图象所提供的信息，解答下列问题： （1）求甲队划行的速度； （2）当x为何值时，甲、乙两队划行的路程相等？ （3）当时，求甲、乙两队划行的路程相差100米时的x的值． 19. 如图，直线a与直线b相交于点O，P为直线