四川省乐山市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检测数学（理）试题

机密★启用前〔考试时间：2023年7月2日下午3：00一5：00) 乐山市高中2024届期末教学质量检测 理科数学 (本试卷共4页，满分：150分考试时间：120分钟) 本试题卷分第·部分（选择题）和第二部分（非选择题）两部分.第·部分1至2贞，第二部 分3至4页，考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试题卷.草稿纸上答题无效.满分150 分，考试时间120分钟.考试结束后，将本试题卷和答题卡·并交回. 第一部分（选择题共60分） 注意事项： 1.选择题必须用2B铅笔将答案标号填涂在答题卡对应题日标号的位置上 2.第一部分共12小题，每小题5分，共60分. 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的， 1.计算：(3-4i)(3+4i)= A.-7 B.7 C.25 TD.-25 2.下列变量问的关系，不是相关关系的是 A,一块农田的水稻产量与施肥之问的关系 B.正方形的面积与边长之间的关系 C.商品销售收入与其广告费支出之间的关系 D.人体内的脂肪含量与牛龄之间的关系 3.函数y=f(x)的图象如图所示，它的导函数为y=f(x),下列正确的是 A.f(1)>f(2)>f(3)>0 f(x) B.f(1)f'(2)<f(3)<0 C.0<f(1)<f(2)<f(3) D.f(1)>f(2)>0>f(3) 不十立方主 4.小李打开计算机时，忘记了开机密码的前两位，他只记得第一位是M,N,R中的一个字母， 第二位是1,2,3,4中的一个数字，则小李输入一次密码能成功开机的概举是 A吉 c品 7 D.2 高二理科数学第1页（共4页） 5,某地为了解巾学生的日均睡眠时间（单位：h),随机选择了n位巾学生进行调查，根据所得 数据画出样本的频率分布直方图，如图所示，且从左到右的第1个，第4个，第2个，第3个 小长方形的面积依次构成公差为0.1的等差数列，义第四小组的 ◆我室 组甲 频数是10，则等于 A.30 B.40 C.50 D.60 6.在一次实验中，测得(x,y)的四组数值分别是A(1,3),B(2,3.8),C(3,5.2),D(4,6),则x 与y之间的回归直线方程可能是 A.y=-x+7 B.y=1.04x+1.9 C.y=1.9x+1.04 D.y=105x-0.9 7.函数f(x)=x一3x在区间[一2,0]的最大值和最小值分别为 A.2和-2 B.2和0 C.1和0 D.0和一2 8,如图所示程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相诚损术”.执行 该程序框图，若输人的a,b分别为63,49，则输出的a= 历始 输人4 A.2 B.3 C.5 D.7 a>b? 否 /输出n a=u-i 陆柬 9,如图，在正方体中，)为底面的中心，P为所在棱的中点，M,N为正方体的顶点，则满足 MN⊥OP的是 A B C 10.已知函数f(x)=lx一2Qr-x存在单调递减区间，则实数a的取值范国是 A-}+∞） B(-+∞) C.[0,+oe) 1).(0,+∞) 1,设函数f代)=云x十己十1(>1)，在区间(0,3)内随机抽取两个实数分别记为a,6则 f(x)>b恒成立的概率是 A台 B合 c 12.已知a=(如日-cos吉-1.6=号6=n号，则 A.c>a>h B.ac>h C.bzc>a D.b>a>c 高二理科数学第2页（共4页） 第二部分(非选择题90分) 注意事项： 1.考生须用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指示的答案区域作答，作图可用 铅笔画线，确认后用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚，答在试题卷上无效， 2.本部分共10小题，共计90分. 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13.在一次月考中，高二年级8个班的数学平均分如茎叶图所示，这组数字的 8 99 中位数和平均数分别为a，b，则 a-b= . 931 2 $$1 4 . \left( x - y \right) \left( x + 2 y \right) ^ { 5 }$$ 展开式中 $$x ^ { 4 } y ^ { 3 }$$ 的系数为 $$i _ { 6 } 4 0$$ 15.已知正 △ABC 边长为 1， ，将 △ABC 绕BC旋转至 △DBC， ，使得平面 ABC 二平面 CD， ，则三 棱锥 D-ABC 的外接球表面积为. 16.已知正实数a，b，满足 $$a e ^ { 2 } \left( \ln b - \ln a + a - 1 \right) \ge b e ^ { a } ，$$ ，则ab的最大值为. 三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 17.(本小题10分) 已知函数 $$f \left( x \rig