河北省邯郸市2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

邯郸市高二年级第二学期期末考试 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：高考全部内容. 一､选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知，且，其中，则（ ） A. B. C. D. 3. 已知向量满足，则（ ） A. B. C. D. 4. 开普勒第一定律也称椭圆定律､轨道定律，其内容如下：每一行星沿各自的椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点上.将某行星看作一个质点，绕太阳的运动轨迹近似成曲线，行星在运动过程中距离太阳最近的距离称为近日点距离，距离太阳最远的距离称为远日点距离.若行星的近日点距离和远日点距离之和是18（距离单位：亿千米），近日点距离和远日点距离之积是16，则（ ） A. 39 B. 52 C. 86 D. 97 5. 如图，在四棱台中，正方形和的中心分别为和平面，则直线与直线所成角的正切值为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 7. 在一个宫格中，有如图所示的初始数阵，若从中随机选择2个宫格，将其相应的数字变成相反数，得到新的数阵，则新的数阵中所有数字之和为25的概率为（ ） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 函数的部分图象如图所示，则（ ） A. B. C. D. 10. 某校为了了解学生的身体素质，对2022届初三年级所有学生仰卧起坐一分钟的个数情况进行了数据统计，结果如图1所示.该校2023届初三学生人数较2022届初三学生人数上升了,届初三学生仰卧起坐一分钟的个数分布条形图如图2所示，则（ ） A. 该校2022届初三年级学生仰卧起坐一分钟个数在内的学生人数占 B. 该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数在内的学生人数比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数同个数段的学生人数的2.2倍还多 C. 该校2023届初三学生仰卧起坐一分钟的个数和2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数的中位数均在内 D. 相比2022届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数，2023届初三学生仰卧起坐一分钟个数不小于50的人数占比增加 11. 已知函数，若过点恰能作2条曲线的切线，则的值可以为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 12. 如图1，《卢卡•帕乔利肖像》是意大利画师的作品.图1中左上方悬着的是一个水晶多面体，其表面由18个全等的正方形和8个全等的正三角形构成，该水晶多面体的所有顶点都在同一个正方体的表面上，如图2.若，则（ ） A. B. 该水晶多面体外接球的表面积为 C. 直线与平面所成角正弦值为 D. 点到平面距离为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知圆的圆心为点，且经过原点，则圆的标准方程为__________. 14. 已知,，则的取值可以是__________.（写出一个即可） 15. 已知，且，则的最小值为__________. 16. 已知抛物线的准线与轴交于点，过的直线与交于两点.若，则直线的斜率为__________. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 在中，角的对边分别为，已知,，且. （1）求； （2）求的面积. 18. 在数列中，，且. （1）求数列的通项公式； （2）在数列中，满足（为正整数）的项有项，求数列的前项和. 19. 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，分别为棱的中点，. （1）证明：四点共面； （2）求平面与平面的夹角的大小. 20. 世界卫生组织建议成人每周进行2.5至5小时的中等强度运动.已知社区有的居民每周运动总时间超过5小时，社区有的居民每周运动总时间超过5小时，社区有的居民每周运动总时间超过5小时，且三个社区的居民人数之比为. （1）从这三个社区中随机各选