2023年四川省广元市朝天区九年级中考第一次诊断数学试题

九年级 数学试卷 第 1 页 共 4 页 朝天区 2023 年春九年级诊断考试 数学试题 说明：1.全卷满分 150 分，考试时间 120 分钟。 2.本试卷分为第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。共三个大题，25 个小题。 3.考生必须在答题卡上答题，写在试卷上的答案无效。选择题须使用 2B 铅笔填涂答案，非选择题须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔或钢笔答题。 4.考试结束，只交答题卡，试卷自己保存。 第 I卷 选择题（共 30 分） 一、选择题（每小题给出的四个选项中，只有一个符合题意。每小题 3 分，共 30 分） 1. 的平方根是（ ） A. ±3 B. 3 C. ±9 D. 9 2.下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3.下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视 图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 四棱柱 D. 圆柱 4. 六位同学的年龄分别是 13、14、15、14、14、15 岁，关于这组数据，正确说法是（ ） A. 平均数是 14 B. 中位数是 14.5 C. 方差 3 D. 众数是 14 5. 某地开展建设绿色家园活动，活动期间，计划每天种植相同数量的树木，该活动开始后、 实际每天比原计划每天多植树 50 棵，实际植树 400 棵所需时间与原计划植树 300 棵所需时 间相同．设实际每天植树 x 棵．则下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 若关于 x 的一元二次方程 有两个实数根 ， ，且 ，则 （ ） A. 2 或 6 B. 2 或 8 C. 2 D. 6 7. 在同一平面直角坐标系中，一次函数 2y ax a  与 2y a x a  的图像可能是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在正方形 ABCD中， AE平分 BAC 交 BC于点 E，点F 是边 AB上一点，连接 DF，若 BE AF ，则 CDF 的度数为（ ） 45 B. 60 C. 67.5 D. 77 5. （第 8 题图） （第 9 题图） （第 10 题图） 9. 如图，点 E是 ABC 的内心， AE的延长线和 ABC 的外接圆相交于点D，与 BC相交 于点G，则下列结论：① BAD CAD   ；②若 60BAC  ，则 120  BEC ；③若点 G为 BC的中点，则 90BGD  ；④BD DE ．其中一定正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 九年级 数学试卷 第 2 页 共 4 页 10. 如图，已知开口向下的抛物线 2y ax bx c   与 x 轴交于点( )1,0- 对称轴为直线 1x  ．则下列结论：① 0abc  ；② 2 0a b  ；③函数 2y ax bx c   的最大值为 4a ； ④若关于 x 的方数 2 1ax bx c a    无实数根，则 1 0 5 a   ．正确的有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 第Ⅱ卷 非选择题（共 120 分） 二、填空题（把正确答案直接写在答题卡对应题目的横线上，每小题 4 分，共 24 分） 11.截至 2022 年 6 月 2 日，世界第四大水电站——云南昭通溪洛渡水电站累计生产清洁电能 突破 5000 亿千瓦时，相当于替代标准煤约 1.52 亿吨，减排二氧化碳约 4.16 亿．5000 亿用 科学记数法表示为（ ） （11 题图） （12 题图） （15 题图 ) (16 题图 ) 12. 在古代，人们通过在绳子上打结来计数．即“结绳计数”．当时有位父亲为了准确记录 孩子的出生天数，在粗细不同的绳子上打结（如图），由细到粗（右细左粗），满七进一，那 么孩子已经出生了（ ）天。 13. 因式分解： _____． 14. 函数 的自变量 的取值范围是_______． 15. 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，分别以 A、B 为圆心，大于 1 2 AB 长为半径画弧， 两弧相交于点 M、N，作直线 MN 分别交 AB，AC 于 D，E，连接 CD．若 ，则 CD= 。 16.如图，是以点 O 为圆心，AB 为直径的圆形纸片，点 C在⊙O 上，将该圆形纸片沿直线 CO 对折，点 B 落在⊙O上的点 D处（不与点 A重合），连接 CB，CD，AD．设 CD 与直径 AB 交于 点 E．若 AD=ED， BC AD 的值等于_________． 三、解答题（要求写出必要的解答步骤或证明过程，共 96 分） 17. （6 分）计算： 18. （8 分）先化简，再求值： ，其中 ． 19.（8 分）如图，将矩形纸片 ABCD折叠，使