第四章 几何图形初步 重点提升练一 与数轴、动点有关的问题-【课课帮】2023-2024学年七年级上册初一数学同步作业配套课件

1 2 第四章 几何图形初步 重点提升练一 与数轴、动点有关的问题 3 【典例剖析】 如图，数轴上 ， 两点表示的数分别为 和6. （典例图） （1）线段 ____； 10 【典例剖析】由点 ， 表示的数，利用数轴上两点间的距离公式，即可求出线段 的长. 1 2 4 （2）若 为线段 的中点，求点 表示的数； 解： . 点 表示的数为1. 【典例剖析】由点 表示的数 点 表示的数 线段 的长，可求出结论. 1 2 5 （3）现有甲，乙两只蚂蚁分别从点 ， 同时出发相向而行，甲蚂蚁的速度为每 秒1个单位长度，乙蚂蚁的速度为每秒2个单位长度，设运动时间为 ，当两只蚂 蚁之间的距离为4个单位长度时，求 的值. 解：当运动时间为 时，甲蚂蚁在数轴上表示的数为 ，乙蚂蚁在数轴上表 示的数为 . 根据题意，得 , 即 或 . 解得 或 . 当两只蚂蚁之间的距离为4个单位长度时， 的值为2或 . 1 2 6 【典例剖析】当运动时间为 时，甲蚂蚁在数轴上表示的数为 ，乙蚂蚁在数轴上表示的数为 ，根据两只蚂蚁之间的距离为4个单位长度，即可得出关于 的一元一次方程，解之即可得出结论. 1 2 7 【针对训练】 1./新考向·综合与实践/ 如图，数轴上 ， 两点表示的数分别为 ， ，则 ， 两点的距离为 . （1题图） 【知识运用】已知数轴上 ， 两点对应的数分别为 和 ，且 ， 为数轴上的一个动点. （1）填空： ____， ___； <m></m> 6 （2）若点 ， 同时向左运动，点 的速度为每秒1个单位长度，点 的速度为每 秒3个单位长度，则运动时间为___ 时，点 可以追上点 ，此时点 表示的数为 ____； 4 <m></m> 1 2 8 （3）若点 ， 同时向左运动，它们的速度都为每秒1个单位长度，与此同时，点 从数轴上表示 的点处出发，以每秒2个单位长度的速度向右运动.设运动时间 为 ，则经过多长时间，在 ， ， 三点中，其中一点是另外两点的中点？ 解：根据题意，点 对应的数是 ，点 对应的数是 ，点 对应的数是 . . 当 是 的中点时， . 解得 . 1 2 9 当 是 的中点时， 解得 . 当 是 的中点时， . 解得 . 综上所述，经过 或 或 ，在 ， ， 三点中，其中一点是另外两点的中点. 1 2 10 2./2023大连市期末/在数轴上，点 表示的数为 ，点 表示的数为 ，且 ， 满足 ， 为原点.若动点 从点 出发，以每秒1个单位长度 的速度沿数轴向右匀速运动，设动点 的运动时间为 （单位： ）. （1）填空： ____， ___； <m></m> 3 1 2 11 （2）当点 运动到线段 上时，分别取 和 的中点 ， ，探究线段 ， ， 之间的数量关系，并说明理由； 解： .理由如下： 点 表示的数为3， . 为 的中点， . 点 表示的数为 . 点 表示的数为 ，点 从点 出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向右 匀速运动， . 1 2 12 为 的中点， . 点 表示的数为 . 点 在线段 上， 点 在点 的左侧. . ，点 在线段 上， . . ，即 . 1 2 （3）当点 到达原点 时，另一动点 从点 出发，以每秒2个单位长度的速度向 左匀速运动，到达原点 后立即原速度返回向右匀速运动，当 时，求 的值. 解： ， 当点 到达点 时， . ，点 表示的数为 . 点 从点 运动到点 需要 , 此时 . 当点 还没有到达点 时， ，此时点 到达点 之前表示的数为 . 1 2 14 若 ，则 . 若 ，则 . 当点 到达点 然后原速返回时， ，此时点 表示的数为 . 若 ，则 . 若 ，则 . 综上所述，当 时， 的值为 或 或6或8. 1 2 16 17 $