第四章 几何图形初步 基础加深练一 线段的计算-【课课帮】2023-2024学年七年级上册初一数学同步作业配套课件

1 2 第四章 几何图形初步 基础加深练一 线段的计算 3 特训秘籍 解此类问题时，都是由已知经过和、差或中点进行转化求未知的过程，因此要结合图形，分析各段关系找出它们的联系，通过加减倍分的运算解决.当题目中没给出图形时要考虑全面，不要出现丢解等错误.如果题目中出现比值关系，用设未知数列方程的方式求解，可简便易懂.解决线段上的动点问题一般需注意：找准动点的各种可能的位置，然后设未知数表示出移动后线段的长（有可能是常数，也就是定值），再由题意列方程求解. 练点一 直接计算 1./2023沈阳市和平区期末/如图， 是线段 上一点， 是线段 的中点， 是线段 的中点. （1题图） （1）若 ，则 的长为____ ； 12 1 2 3 5 （2）若 ， ，求 的长. 解： 是线段 的中点， ， . ， . 是线段 的中点， . 1 2 3 6 2.如图， 是线段 的中点， ， 分别是线段 ， 上的点，且 ， ，若 ，求线段 的长. （2题图） 解： 是线段 的中点， , . , . , . . 1 2 3 7 3.如图，线段 ， ， 是 的中点. （3题图） （1）求线段 的长； 解： ， ， . 是 的中点， . 1 2 3 8 （2）在 上取一点 ，使得 .求 的长. [答案] ， ， . ， . 1 2 3 9 练点二 利用方程思想计算 1.如图， ， 两点把线段 分成三部分，其比为 ， 是 的中点， ，求 的长. （1题图） 1 2 10 解： ， 设 ， ， . . 是 的中点， . , . 解得 . . 1 2 11 2.如图，已知 ， ， 分别是 ， 的中点，且 ，分 别求 ， 的长. （2题图） 1 2 12 解：设 . 根据题意，得 ， . ， 分别是 ， 的中点， ， . , . 解得 . ， . 1 2 13 练点三 分类讨论 1./2023抚顺市期末/如图，线段 ，延长 到点 ，使得 ，反向 延长 到点 ，使得 . （1题图） 1 2 3 14 （1）求 的长； 解： ， ， . . ， . . 1 2 3 15 （2）若 为 的中点， 为线段 上一点，且 ，求 的长. [答案] ， 为 的中点， . ， . 当点 在点 右侧时， ； 当点 在点 左侧时， . 综上所述， 的长为3或1. 1 2 3 16 2./新课标·新增尺规作图/ 如图，线段 ，点 在直线 上， ， 为 的中点，补全图形并求出 的长. （2题图） 解：当点 在点 的右侧时，如图1. （2题图1） 1 2 3 17 ， ， . 为 的中点， . . 当点 在点 的左侧时，如图2. （2题图2） ， ， . 为 的中点， . . 综上所述， 的长为2或8. 1 2 3 18 3.已知点 在线段 上， ，点 ， 在直线 上，点 在点 的左侧， 若 ， ，线段 在线段 上移动. （3题图） （3题备用图） （1）如图，当 为 的中点时，求 的长； 解： ， ， ， . 为 的中点， . ， . . 1 2 3 19 （2）当 是线段 的三等分点时，求 的长. [答案] 是线段 的三等分点， ， 当点 靠近点 时， . . . 当点 靠近点 时， . . 综上所述， 的长为 或 . 1 2 3 20 练点四 由特殊到一般 1./新课标·新增尺规作图/ 如图，点 在线段 上， ， ， , 分别 是 , 的中点. （1题图） 1 21 （1）求线段 的长； 解： ， ， . , 分别是 , 的中点, , . . 1 22 （2）若 为线段 上任意一点，满足 ，其他条件不变，你能猜想出 线段 的长吗？并说明理由； [答案] .理由如下： , 分别是 , 的中点, , . ， . 1 23 （3）若点 在线段 的延长线上，且满足 ，其他条件不变，你能猜 想出线段 的长吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由. [答案] .理由如下： 如图， , 分别是 , 的中点, , . , . （1题图） 1 24 25 26 $