第四章 几何图形初步 基础加深练二 角度的计算-【课课帮】2023-2024学年七年级上册初一数学同步作业配套课件

1 2 第四章 几何图形初步 基础加深练二 角度的计算 3 特训秘籍 角的和、差与角的平分线有关的计算一定要结合图形解决；题目中没有给出图形的，一定要根据题意画出图形，注意位置不同，防止漏解；做与角平分线有关的计算时，要从角平分线找角的数量关系，利用图形中相等的角的位置关系，结合角的和、差关系转化求解；如果题目中出现比值关系，用设未知数列方程的方式求解，可简便易懂；对于解决角的动态问题，关键是要认真审题并仔细观察图形，通过寻找各个量之间的关系，求出角的度数是解题的关键. 练点一 直接计算 （1题图） 1.如图， ， ， 是 的平分线， 求 的度数. 解： ， ， . 是 的平分线, . 1 2 5 （2题图） 2./2022阜新市期末/如图， 在 的外部， ， 分别为 ， 的平分线.若 ， ，求 的度数. 解： ， ， . 平分 ， . 1 2 6 . 平分 ， . . 1 2 7 练点二 利用方程思想计算 1.一个角的余角比这个角的补角的一半还少 ，求这个角的度数. 解：设这个角的度数为 . 根据题意，得 . 解得 . 答：这个角的度数为 . 1 2 3 8 （2题图） 2.如图， 为直线 上一点， .已知 的度数比 的度数的2倍多 . （1）求 的度数； 解：设 ，则 . ， . ， .解得 . . 1 2 3 9 （2）若 平分 ， 平分 ，求 的度数. [答案] 平分 ， 平分 ， ， . . 1 2 3 10 3./新课标·新增尺规作图/ 已知 为直线 上一点，过点 向直线 上方引两条 射线 ， ，且 平分 . （3题图1） （1）请在图1中 的内部画一条射线 ，使得 平分 ，求 的度数； 1 2 3 11 （3题图） 解：如图，射线 即为所求. 平分 ， . 平分 ， . ， . ，即 . 1 2 3 12 （3题图2） （2）如图2，若在 的内部画射线 ，使得 ， 且 ，求 的度数. [答案] 设 ，则 . . ， . 平分 ， 1 2 3 13 . ， . .解得 . . 1 2 3 14 练点三 与折叠相关的计算 （1题图） 1.如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点 落在点 处， 为 折痕，若 恰好平分 ，求 的度数. 解：由折叠性质，得 . 平分 ， . ， . . . 1 2 3 15 （2题图） 2.如图，将一张长方形的纸片沿折痕 翻折，使 , 两点分别 落在 , 两点的位置，且 ，求 的度数. 解： ， ， ， . 由折叠性质，得 . . . 1 2 3 16 （3题图） 3.如图，将长方形纸片的一角作折叠，使顶点 落在点 处， 为折痕，将 对折，使得点 的对应点 落在 直线 上，得折痕 . （1）求 的度数； 解：由折叠，知 ， . ， ，即 . 1 2 3 17 （2）若 恰好平分 ，求 的度数. [答案] 由（1），知 . 平分 ， . . , . . 1 2 3 18 练点四 与三角尺相关的计算 （1题图） 1.如图，将一副三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起. （1）若 ，则 的度数为______； <m></m> （2）若 ，求 的度数； 解： ， , . 1 2 19 （3）猜想 与 的数量关系，并说明理由. [答案] .理由如下： ， 又 ， ，即 与 互补. 1 2 20 （2题图1） 2.如图1，将一副三角尺的直角顶点 叠放在一起. （1）猜想 与 之间的关系，并说明理由； 解： .理由如下： ， . 1 2 21 （2题图2） （2）如图2，若是两个同样的含 锐角的三角尺顶点 重合在一 起，猜想 与 之间的关系，并说明理由； [答案] .理由如下： ， . （2题图3） （3）已知 ， （都是锐角），如图3，若把 它们的顶点 重合在一起，请直接写出 与 之间的关系. （用含 ， 的式子表示） [答案] . 1 2 22 练点五 与角平分线相关的计算 1./2022沈阳市月考/已知 . （1）如图1， 平分 ， 平分 ，若