第二章 整式的加减重点提升练一 规律探究-【课课帮】2023-2024学年七年级上册初一数学同步作业配套课件

1 2 第二章 整式的加减 重点提升练一 规律探究 3 练点一 数字规律题 特训秘籍 先观察每行数与数之间的变化规律，再观察每列数与数之间的变化规律. 【典例剖析】 观察下面三行数： ，4， ，16， ，64， ； 0,6， ，18， ，66， ； 1， , , , , ,…. 1 2 4 （1）第一行的第8个数为_____; 256 【典例剖析】第一行的第 个数用 表示，由此代入求得答案即可. （2）若第一行的第 个数用 表示，则第三行的第 个数表示为_ ______; <m></m> 【典例剖析】第三行的分子是从1开始连续的奇数,即 ,分母是 ,第 个数表示为 . 1 2 5 （3）取每行的第 个数，这三个数的和记为 ,当 时，求 的值. 【典例剖析】用上面的规律分别表示出第 个数，求和表示出 ,再把 代入 计算即可. 解：这三行的第 个数分别为 , , . 所以 . 所以当 时， . 1 2 6 【针对训练】 1.观察下面三行数： ,4, ,16, ,64, ;① 0,6, ,18, ,66, ;② ,2, ,8, ,32, .③ （1）请根据第①行数的排列规律，表示第①行中的第 个数; 解：第 个数为 . 1 2 7 （2）请根据第②③行数与第①行数的关系，分别表示出第②③行中的第 个数. [答案] 因为 , , , , 所以第②行第 个数为 . 因为 , , , , 所以第③行第 个数为 . 1 2 8 2.观察下面三行数： 1， ，4， ，16， ，64， ;① 3,0,6, , ,66, ;② 0,3, ,9, ,33, , .③ （1）第①行的第 个数是_________; <m></m> （2）请将第②行中的每一个数分别减去第①行中对应位置的数，并找出规律，根 据你得到的结论，直接写出第②行的第 个数是____________;同理直接写 出第③行的第 个数是______________; <m></m> <m></m> 1 2 9 （3）取每行的第 个数，这三个数的和能否等于 ？如果能，请求出 的值； 如果不能，请说明理由. 解：这三行第 个数分别是 , , . 所以 . 解得 . 所以这三个数的和能等于 . 1 2 10 练点二 图形规律题 特训秘籍 明确题意，发现每个图形的数量变化规律. 【典例剖析】 下列图形是用五角星摆成的，如果按照此规律继续摆下去： 1 2 3 11 （1）第4个图形需要用____个五角星；第5个图形需要用____个五角星； 13 16 【典例剖析】根据题意,得第1个图形需要用五角星的个数为：4； 第2个图形需要用五角星的个数为： ； 第3个图形需要用五角星的个数为： ； 第4个图形需要用五角星的个数为： ； 第5个图形需要用五角星的个数为： . 1 2 3 12 （2）第 个图形需要用_________个五角星； <m></m> 【典例剖析】由（1）,得第 个图形需要用五角星的个数为： . （3）用6 067个五角星摆出的图案应该是第_______个图形； 2 022 【典例剖析】根据题意,得 .解之即可. 1 2 3 13 （4）现有1 059个五角星，能否摆成符合以上规律的图形（要求1 059个五角星全部用上）?请说明理由. 【典例剖析】根据题意,得 .解之并判断 是否为整数即可得出结论. 解：不能.理由如下： 根据题意,得 . 解得 . 因为 不是整数， 所以1 059个五角星不能摆成符合以上规律的图形. 1 2 3 14 【针对训练】 （1题图） 1./2023大连市甘井子区期末/如图，用棋子摆成的“ ”形图， 按这样的规律摆下去，第_______个图需要6 068枚棋子. 2 022 2./2022抚顺市新抚区期末/按如图所示的规律搭正方形：搭一个小正方形需要4根小 棒，搭两个小正方形需要7根小棒，搭2 022个这样的小正方形需要小棒( ) （2题图） A.8 086根 B.6 072根 C.6 067根 D.6 066根 √ 1 2 3 15 （3题图） 3./2021锦州市凌海市期中/如图，图①中 的多边形（边数为12）是由等边三角形 “扩展”而来的，图②中的多边形是由正方 形“扩展”而来的， 以此类推，由正 边形“扩展”而来的多边形的边数为( ) A. B. C. D. √ 1 2 3 16 练点三 图表规律题 特训秘籍 根据图表中数的变化寻找规律. 【典例剖析】 /2021盘锦市第一完全中学月考/ 将正偶数按右表排