专题2.15 求代数式的值解题方法与技巧（分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题2.15 求代数式的值解题方法与技巧（分层练习）（提升练） 一、单选题 1．若，且，则的值是（    ） A．和 B．39和 C．和33 D．和33 2．定义一种新运算符号“”，满足，则的值为（    ） A．7 B．8 C．9 D．11 3．若单项式与的和仍是单项式，则的值为（    ） A．－21 B．21 C．－29 D．29 4．如果多项式是关于x的三次三项式，代数式的值是（    ） A．1 B． C．1或 D．或3 5．已知多项式与多项式的次数相同，则多项式的值为（    ） A．100 B． C．50 D． 6．若当x＝2时，，则当x＝－2时，求多项式的值为（    ） A．－5 B．－2 C．2 D．5 7．如果a﹣4b＝0，那么多项式2（b﹣2a+10）+7（a﹣2b﹣3）的值是（　　） A．﹣1 B．﹣2 C．1 D．2 8．小明在计算多项式减去多项式时，误计算成加上这个多项式，结果得到答案，若，互为倒数，则多项式的值为（    ） A． B． C． D． 9．已知，，则代数式的值是（    ） A．-101 B．-99 C．99 D．101 10．已知，，则的值为（    ） A． B．0 C． D． 二、填空题 11．若，则的值为 ． 12．若 ，则代数式 的值是 ． 13．已知、是正整数，是含有字母和的五次单项式，则的最大值为 ． 14．若单项式与是同类项，则的值为 ． 15．若m为常数，多项式为三项式，则的值是 ． 16．如果多项式那么 ． 17．无论、取何值，多项式的值是 ． 18．对于任何有理数，我们规定符号的意义是，如，当时，值为 ． 三、解答题 19．先化简，再求值：，其中，． 20．根据条件，求代数式的值． (1) 若，求的值； (2) 已知，，求的值． 21．已知多项式是六次四项式，单项式与该多项式的次数相同． (1)求的值 (2)若，，求该多项式的值． 22．如果关于x、y的多项式是三次三项式，试探讨、n的取值情况． 23．阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 我们知道，．类似的我们可以把看成一个整体，则．请尝试解决： (1)把看成一个整体，合并___________； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 24．【教材呈现】下题是某某版七年级上册数学教材的一道练习： 代数式的值为8，则代数式的值为__________． 【阅读理解】小明在做作业时采用整体代入的方法，解答如下： 由题意得，则有， 所以 所以代数式的值为． 【解决问题】请运用小明的方法解决下列问题： （1）若代数式的值为2，求代数式的值； （2）当时，代数式的值为9，当时，求代数式的值； 【拓展应用】 （3） 若，，则代数式的值为__________． 参考答案 1．D 【分析】根据绝对值的性质可求出x与y的值，然后代入原式即可求出答案. 解：由题意可知：， ， 或， 当时，， 当时，， 故选：D． 【点拨】本题考查有理数的混合运算，绝对值，解题的关键是熟练运用有理数的加减运算，本题属于基础题型. 2．C 【分析】按照新运算符号“”的定义进行运算即可． 解：， ， ， ， ， ， 故选：C． 【点拨】本题考查了新定义运算、绝对值化简等知识，理解新定义的运算方式并掌握相关计算是解题关键． 3．A 【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同的字母相同，即可求解m，n的值，则代数式的值即可求解． 解：根据题意得：m-2=3，2n=4， 则m=5，n=2， 故． 故选：A． 【点拨】本题考查了同类项的定义，理解定义是关键． 4．D 【分析】先根据多项式的定义求出n的值，再代入求值即可得． 解：多项式是关于x的三次三项式， 或， 解得或， （1）当时，； （2）当时，； 综上，代数式的值是或3， 故选：D． 【点拨】本题考查了多项式的定义、代数式求值，熟练掌握多项式的定义是解题关键． 5．D 【分析】利用多项式次数的确定方法得出关于n的等式，求得n的值，代入原式即可得出答案． 解：∵多项式与多项式的次数相同， ∴， ∴， ． 故选：D． 【点拨】本题主要考查了多项式的次数，正确得出n的值是解题关键． 6．B 【分析】将x＝2代入，得，进而得，将x