陕西省 西安市鄠邑区2022-2023学年七年级下学期 数学期末试题

2022-2023学年度第二学期期末质量检测 七年级数学试题 考试时间120分钟，满分120分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 下列交通标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列运算正确是（ ） A. a2•a3＝a6 B. （a2）3＝a5 C. （ab）3＝a3b3 D. a8÷a2＝a4 3. “成语”是中华文化的瑰宝，是中华文化的微缩景观．下列成语：①“水中捞月”，②“守株待兔”，③“百步穿杨”，④“瓮中捉鳖”描述的事件是不可能事件的是（ ） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 4. 如图，直线，一个三角板的直角顶点在直线a上，两直角边均与直线b相交，，则（ ） A. B. C. D. 5. 据报道：芯片被誉为现代工业的掌上明珠，芯片制造的核心是光刻技术，我国的光刻技术水平已突破到．已知，则用科学记数法表示是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成三块，他要带其中一块或两块碎片到商店去配一块与原来一样的三角形模具，他带（ ）去最省事． A. ① B. ② C. ③ D. ①③ 7. 若是一个完全平方式，则常数的值为（ ） A. 6 B. C. D. 无法确定 8. 如图，在中，，，点是线段中点，将一块锐角为的直角三角板按如图放置，使直角三角板斜边的两个端点分别与、重合，连接、，与交于点下列判断正确的有（    ） ①≌；②；③；④ A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 化简：______． 10. 一只不透明的布袋中有三种珠子（除颜色以外没有任何区别），分别是个红珠子，个白珠子和个黑珠子，每次只摸出一个珠子，观察后均放回搅匀，在连续次摸出的都是红珠子的情况下，第次摸出红珠子的概率是_____． 11. 如图，AB∥CD，CB平分∠ECD，若∠B＝26°，则∠1的度数是________． 12. 某道路安装的护栏平面示意图如图所示，每根立柱宽为0.2米，立柱间距为3米，设有x根立柱，护栏总长度为y米，则y与x之间的关系式为_______． 13. 在中，为边上的高，，，则是___________度． 三、解答题（共13小题，计81分，解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 在一个不透明的袋子中装有除颜色外都相同的黄球、绿球和红球共12个，其中红球有2个． （1）摸到红球的概率是 　 　； （2）若摸到绿球的概率是，求袋子中黄球的个数． 16. 如图，在中，．请用尺规作图在边上找一点，使点到直线的距离等于（要求：保留作图痕迹，不写作法）． 17. 某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置： 排数 1 2 3 4 … 座位数 50 53 56 59 … （1）写出座位数与排数之间的关系式； （2）按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗？说说你的理由． 18. 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题： （1）画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A1B1C1； （2）在DE上画出点Q，使QA+QC最小． 19. 已知：如图，． 求证：． 20. 如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，为线段的中点，，求证：． 21. 如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，CD∥AB，DE⊥AC于点E，且CE＝AB．求证：△CED≌△ABC． 22 先化简，再求值：，其中，． 23. 如图，AB，DE交于点F，，点C线段AB上，且AC=BE，AD=BC．连结CD，CE． （1）求证：△ADC≌△BCE． （2）若∠A=40°，∠ADC=20°，求∠CDE的度数． 24. 小明家、新华书店、学校在一条笔直的公路旁，某天小明骑车上学，当他骑了一段后，想起要买某本书，于是又返回到刚经过的新华书店，买到书后继续骑车去学校，他本次骑车上学的过程中离家距离与所用的时间的关系如图所示，请根据图像提供的信息回答下列问题： （1）小明家到学校的距离是________米；小明在书店停留了______分钟； （2）如果骑车的速度超过了300米/分就超越了安全限度，小明买到书后继续骑车到学校的这段时间的骑车速度在安全限度内吗？请说明理由； （3）请直接写出小明出发后多长时间离家的距离为900米？ 25. 如图1所示，边长为a的正方形中有一个边长为b的小正方形，如图2所示是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． （1）设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为．请直接用含a，b代数式表示； （2）请写出上述过程