精品解析：重庆市九龙坡区、綦江区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题

2022-2023学年重庆市九龙坡区、綦江区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题．本大题10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填涂在答题卡上． 1. 二次根式中x的取值可以是（　　） A. B. C. D. 2. 我国是最早了解勾股定理的国家之一、据《周髀算经》记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”；三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》内的勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一个证明，下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A. B. C. D. 3. 点和都在直线上，且，则与的关系是（　　） A. B. C. D. 4. 如图，点O为菱形的对角线的交点，点M，N分别为边的中点，连接，若，，则菱形的面积为（　　） A. B. 12 C. D. 16 5. 新能源汽车多数采用电能作为动力来源，不需要燃烧汽油，这样就减少了二氧化碳等气体的排放，从而达到保护环境的目的．一辆以电能作为动力来源的新能源汽车剩余的电量百分比y（%）与已行驶的路程x（千米）的对应关系如图所示，如果这辆汽车每千米的耗电量相同，当所剩电量百分比为时，该车已行驶的路程为（　　） A. 48千米 B. 96千米 C. 56千米 D. 102千米 6. 下列说法正确的是（　　） A. 是最简二次根式 B. 与是同类二次根式 C. D. 的化简结果是 7. 如图，在正方形中，点P在对角线上，，，E、F分别为垂足，连接、，若，则（　　） A. 3 B. C. D. 5 8. 对于一次函数，下列说法错误的是（　　） A. y随x的增大而减小 B. 图象与y轴交点为 C. 图象经过第一、二、四象限 D. 图象经过点 9. 如图，在中，，于F，交于E，若，则的大小是（　　） A. B. C. D. 10. 在统计学中，我们用方差来衡量一组数据波动的大小．下列说法正确的有（　　） ①有一组数据：a，b，c，d（）．将这组数据改变为：，b，c，．设这组数据改变前后的方差分别是，，则； ②若40个数据的平方和是40，平均数是，则这组数据的方差为； ③已知一组数据，，…的平均数为1，方差为，若在这组数据中加入另一个数据，重新计算，平均数无变化，则这10个数据的方差为． A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题．本大题8个小题，每小题4分，共32分，请把答案填写在答题卡相应的位置上． 11. 已知，且n为正整数，则___________． 12. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝6，则正方形ADEC与正方形BCFG的面积之和为_____． 13. 如图，在菱形中，轴，且，，则点A的坐标为 ___________． 14. 一次函数的图象经过点，当x增加1个单位长度时，y减少2个单位长度，则此函数图象向下平移3个单位长度的表达式是 ___________． 15. 某超市销售A，B，C三种矿泉水，它们每瓶的单价依次是2元、3元、元，某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价是 ___________元． 16. 一次函数（m为常数），当时，在x的取值范围内有且仅有三个负整数，则m的取值范围是 ___________． 17. 如图，在矩形中，，E是的中点，将沿直线翻折至矩形所在平面内，得到，连接，并延长交于点F，则___________． 18. 对于一个四位正整数，如果百位数字小于千位数字，且个位数字小于十位数字则称这个数是“加油数”；如果百位数字大于千位数字，且个位数字大于十位数字则称这个数是“满意数”．一个四位正整数m的百位数字和十位数字交换位置后，得到一个新的四位数，规定：．已知“满意数”（，，x、y是整数），“加油数”（，，a、b是整数），且t的各个数位上的数字之和能被12整除．现规定，当k取最大值时， ___________． 三、解答题．本大题8个小题，第19题8分，第20-26题每题10分，共78分．解答时，每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，并写在答题卡上． 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在中，，O是中点，点M在的延长线上． （1）作的平分线，连接，并延长交于点D，连接；（用尺规作图，并在图中标明相应的字母，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，完成四边形是平行四边形的证明过程． 证明：∵是的平分线 ∴___________① ∵ ∴ ∵___________② ∴ ∴ ∴ ∴___________③ ∴ ∵O是的中点 ∴___________④ 在和中， ∴ ∴___________⑤ ∵ ∴四边形是平行四边形 _