知识点60：电场强度的理解和计算（提高版）-2024届高考物理一轮复习讲义及对应练习

知识点60：电场强度的理解和计算 【知识思维方法技巧】 （1）电场强度的性质 ①矢量性：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点电场强度的方向。 ②唯一性：电场中某一点的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点的电荷q无关，它决定于形成电场的电荷(场源电荷)及空间位置。 ③叠加性：如果有几个静止点电荷在空间同时产生电场，那么空间某点的电场强度是各场源电荷单独存在时在该点所产生的电场强度的矢量和。 （2）电场强度的三个公式比较 公式 适用条件 说明 定义式 E＝ 任何电场 某点的场强为确定值，大小及方向与q无关 决定式 E＝k 真空中点电荷的电场 E由场源电荷Q和场源电荷到某点的距离r决定 关系式 E＝ 匀强电场 d是沿电场方向的距离 考点一：点电荷电场强度的计算 【知识思维方法技巧】 点电荷的电场强度公式E＝k。如果某空间有多个点电荷同时存在，则某点的电场强度应为多个点电荷在该处产生的电场强度的矢量和，叠加时应遵从平行四边形定则。一般应用合成法计算点电荷电场叠加。 题型一：点电荷电场强度的叠加计算 类型一：2个点电荷电场强度的叠加计算 【典例1a提高题】如图所示，直角三角形ABC中，∠A＝90°，∠B＝30°，在A点和C点分别固定两个点电荷，已知B点的电场强度方向垂直于BC边向下，则(　 　) A．两点电荷都带正电 B．A点的点电荷带负电，C点的点电荷带正电 C．A点处电荷的带电荷量与C点处电荷的带电荷量的绝对值之比为 D．A点处电荷的带电荷量与C点处电荷的带电荷量的绝对值之比为 类型二：3个点电荷电场强度的叠加计算 【典例1b提高题】如图所示，E、F、G、H为矩形ABCD各边的中点，O为EG、HF的交点，AB边的长度为d。E、G两点各固定一等量正点电荷，另一电荷量为Q的负点电荷置于H点时，F点处的电场强度恰好为零．若将H点的负电荷移到O点，则F点处场强的大小和方向为(静电力常量为k)(　 　) A．，方向向右　　 B．，方向向左 C．，方向向右 D．，方向向左 【典例1b提高题对应练习】如图所示，在(a，0)位置放置电荷量为q的正点电荷，在(0，a)位置放置电荷量为q的负点电荷，在距P(a，a)为a的某点处放置正点电荷Q，使得P点的电场强度为零。则Q的位置及电荷量分别为 (　 　) A．(0，2a)，q B．(0，2a)，2q C．(2a，0)，q D．(2a，0)，2q 类型三：多个点电荷电场强度的叠加计算 【典例1c提高题】如图所示，电量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有（ ） A．体中心、各面中心和各边中点 B．体中心和各边中点 C．各面中心和各边中点 D．体中心和各面中心 题型二：均匀带电球体（球壳）电场强度的计算 【知识思维方法技巧】 均匀带电的球体（球壳）在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。 如图：半径为R的均匀带电球体（或球壳）在外部产生的电场，与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同，球外各点的电场强度：E＝k，r＞R，Q是整个球体所带的电荷量。 【典例2提高题】如图所示，真空中孤立的带电绝缘球体的半径为R，电荷均匀分布在球体中，a点距球心距离为r1，b点距球心距离为r2，已知r1<R，r2>R，电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零．若a、b两点的电场强度大小相等，则下列图像中可能正确的是(　　) A. B. C. D. 【典例2提高题对应练习】如图甲所示，真空中有一半径为R、电荷量为＋Q的均匀带电球体，以球心为坐标原点，沿半径方向建立x轴。理论分析表明，x轴上各点的场强随x变化关系如图乙所示，则(　 　) A．x1处场强大小为 B．x2处场强大小为 C．球内为匀强电场 D．E－x图线与x轴所围的面积表示电势差 考点二：非点电荷电场强度的特殊计算方法 【知识思维方法技巧】 非点电荷电场强度计算的选用技巧：均匀带电体与点电荷场强叠加一般应用对称法，计算均匀带电体某点产生的场强一般应用补偿法或微元法． 题型一：用微元法计算非点电荷的电场强度 【知识思维方法技巧】 微元法：将均匀带电体分成许多元电荷，每个元电荷看成点电荷，先根据库仑定律求出每个元电荷的场强，再结合对称性和场强叠加原理求出合场强。 【典例1提高题】如图所示，水平面上有一均匀带电圆环，带电荷量为Q，其圆心为O点．有一带电荷量为q的小球恰能静止在O点正上方的P点，O、P间距为L，P与圆环上任一点的连线与PO间的夹角为θ，静电